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字母表示數(shù) 吳堡縣第一完全小學(xué) 霍勝利 教學(xué)過程： 一、揭發(fā)興趣，引入課題。 1、師：孩子們，課前老師讓大家找一找生活中你見過的字母縮寫，找到了嗎？誰來給大家介紹一下？ 生：…… …… 師：嗯，大家找的可真多呀！老師也找了一些，想了解嗎？出示： DNA—人體基因密碼； M—麥當(dāng)勞的標(biāo)志，USA—美國，KFC ---肯德基的標(biāo)志， 再比如咱們這兒車牌上前面的陜K,K表示榆林市，…… 瞧，生活當(dāng)中這么多地方會看到字母，你們覺得用字母表示它們有什么好處呢？（很簡潔） 師：對，用字母表示一些標(biāo)志很簡潔，字母在就我們身邊，它的應(yīng)用很廣泛。 2、出示撲克牌：A，J，Q，K， 師：這是什么？你們玩過撲克牌嗎？除了剛才我們所展示的字母縮寫之外，撲克牌上也有字母，那么誰能知道這幾張牌中誰最大？為什么？分別表示什么？看來，字母不但可以簡潔地表示一些特定的名稱或標(biāo)志，還可以用來表示數(shù)。那么J 在這里能表示6嗎？ A 在這里能表示9嗎？也就是說這幾個(gè)字母在撲克牌中只表示一個(gè)特定的數(shù)。那么，字母如果用在別的地方，可不可以表示其他的數(shù)呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究用“字母表示數(shù)”。 （板書） 二. 師生互動，探索新知. 1. 學(xué)習(xí)字母可以表示任意數(shù)。 師：在生活中你碰到過拾金不昧的事跡嗎？（碰到過）老師發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)都有這種品格，是不是呀？上一學(xué)期，咱們學(xué)校五年級的一位同學(xué)在校園里撿到錢，馬上就交給了大隊(duì)輔導(dǎo)員。為了盡快找到失主，大隊(duì)部貼出一則招領(lǐng)啟事，我們一起來看看，（出示小黑板） 自己讀一讀， 招領(lǐng)啟事 五年級二班張曉剛同學(xué)拾到人民幣若干元，請失主盡快來大隊(duì)部認(rèn)領(lǐng)。 一完小大隊(duì)部 2009年10月19日 師：大家請看，這則招領(lǐng)啟事有什么特別之處嗎？ 生：“若干元”。 師：這“若干元”表示多少錢呢？大家猜猜看。 生：……… 師：張曉剛同學(xué)拾到的人民幣是數(shù)不清的嗎？那么這里大隊(duì)輔導(dǎo)員為什么不寫上真實(shí)數(shù)目，而用“若干元” 表示？（以防有人冒名代領(lǐng)？） 師：那么這個(gè)“若干元”能不能用更簡潔的方法概括地表示出來呢？ 生：（頓悟似的）“若干元”可以用x、a、b……表示， 師：那么a,b,x,……可以表示大家剛才說的……元嗎？可以表示 35元嗎？可以表示9.8元嗎？也就是說這里的字母可以表示幾呢？(任意數(shù)) 師：瞧一個(gè)小小的字母就可以代表“若干元”，即任意數(shù)。多簡潔?。? 2. 學(xué)習(xí)用含有字母的加、減法式子表示數(shù)量關(guān)系。滲透在不同的情況下，字母所表示的含義和取值的范圍也不同。 師：向同學(xué)們提個(gè)問題可以嗎？你們今年幾歲了？嗯，老師聽出來了，大都是11歲了。（貼頭像，板：11）。那么你們想不想知道老師今年多少歲？先猜一猜吧?。ㄖ该? 師：最小的猜到…….歲，最大的猜到……歲，你們想不想一下子就猜出來呢？那好，老師給大家一點(diǎn)提示，剛才大家說你們的年齡是11歲，老師的年齡比你們大26歲，猜出來沒有？同意嗎？可以用怎樣的算式表示？（11+26）（一邊貼老師頭像一邊寫）。那么明年你們幾歲了？老師的年齡呢？怎樣表示？12+26，再過一年同學(xué)們13歲了，就要小學(xué)畢業(yè)了，那時(shí)侯老師多少歲了？怎么表示？13+26，那么當(dāng)你們7歲上小學(xué)一年級的時(shí)候老師的年齡又是多少呢？7+26，好，那么同學(xué)們看，剛才呀老師列出了同學(xué)們的年齡以及相應(yīng)的老師的年齡，請大家仔細(xì)觀察，特別是這一組式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的年齡是不固定的，是變化的。老師的年齡也是在變化的，但是老師與學(xué)生年齡的差是永遠(yuǎn)不變的。 師：我們能不能再列舉下去？（能），老師再寫下去你有什么感覺？ 生：太麻煩。（如果人能長生不老，那么就）寫不完…… 師：可是你們看這每一組，他只能表示出某一年你們的年齡和老師的年齡，那么你能不能幫助老師想個(gè)好辦法，用一個(gè)簡潔的方法來概括學(xué)生任意一年的年齡，從而也表示出相應(yīng)的老師的年齡呢？ 師：好了，現(xiàn)在給你們點(diǎn)時(shí)間，小組內(nèi)討論討論，把你的想法講給同學(xué)聽。（小組討論交流。） 師：誰來給大家說說你的想法？（n, n+26）。怎么想到用字母表示呢？ 生：用字母表示簡潔。 生：因?yàn)閷W(xué)生的年齡是不固定的，n可以表示任何數(shù)，說明是不固定的，變化的。 師：這個(gè)方法太好了！，表述的也非常清楚。 師：那么n+26除表示老師的年齡外，還能表達(dá)出什么意思？ 生：還表示老師比學(xué)生大26歲的關(guān)系。 師：也就是說從這個(gè)式子當(dāng)中，我們不光可以知道老師的年齡，還能知道老師比同學(xué)大26歲。看來含有字母的式子不僅能表示數(shù),還可以表示數(shù)量關(guān)系。 師：那如果n是3的時(shí)候，怎么理解你們和我的年齡呢？n是50的時(shí)候呢？ 師：剛才呀有的同學(xué)用n表示自己的年齡，也有的同學(xué)用x或a表示自己的年齡，這都可以。換個(gè)角度來看:如果用字母b表示老師的歲數(shù)(板書:b),那學(xué)生的歲數(shù)又該怎么表示呢?（板書b-26）這里的n或其它字母可以表示什么數(shù)？能表示200嗎? 能表示500嗎? 看來這里的字母在表示年齡時(shí)是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。那么你們能用這種辦法，根據(jù)你的年齡來表示出爸爸媽媽或兄弟姐妹的年齡嗎? 3. 學(xué)習(xí)用含有字母的乘法式子表示數(shù)量關(guān)系。 師： 前面的學(xué)習(xí)可能同學(xué)們有點(diǎn)累了，來，下面我們輕松一下，老師給大家說一個(gè)謎語，看誰最先猜到。謎面是：池塘音樂家，唱歌頂呱呱，小時(shí)穿黑衣，長大披綠褂，小時(shí)有尾沒有腳，長大有腳沒尾巴。----打一動物。 師：對了，這個(gè)謎語的答案就是“青蛙”，有一首小兒歌就叫“數(shù)青蛙”， 這首兒歌你們聽過嗎？來，我們讀一遍，“一只，預(yù)備起！”你能接著往下編這首兒歌嗎？（指名說）誰來接著往下說？誰再接著說？…… （1）想不想試試自己能數(shù)到幾只青蛙？好，現(xiàn)在同桌比賽說兒歌，看誰數(shù)得多數(shù)得準(zhǔn)！ （2）交流： 我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)數(shù)得既快又準(zhǔn)，有什么方法或者竅門嗎？ （有規(guī)律：嘴的張數(shù)和只數(shù)相同，眼睛是只數(shù)的2倍，腿是只數(shù)的4倍） 掌握了規(guī)律，就好數(shù)多了。那我們用10只青蛙來編一句兒歌。(10只青蛙10張嘴,20只眼睛,40條腿) 。我們一起再來用100只青蛙來編一句兒歌。(100只青蛙100張嘴,200只眼睛,400條腿) 如果給你足夠長的時(shí)間，能把它說完嗎？怎么數(shù)不完呢？ （青蛙的只數(shù)可以是任意一個(gè)自然數(shù)） （3）那么你能想辦法用新朋友——字母把這首兒歌用一句話簡明地表示出來嗎？先給同桌說一說。 （4）現(xiàn)在誰來說一說你是怎么用一句話簡明地表示出來的？ 比較：你覺得哪種表示方法比較合理？（明確：用字母表示時(shí)要體現(xiàn)出數(shù)量之間的關(guān)系） 看咱們將復(fù)雜的問題變簡單了吧！現(xiàn)在誰能用最快的方法說出“數(shù)青蛙”的兒歌？（指名）一起來說一遍。 師: 現(xiàn)在我們感到很自豪吧,把一首讀不完的兒歌,通過用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果一句話就可以讀完了。字母在數(shù)學(xué)王國中的作用還真不小啊! 4、學(xué)習(xí)含有字母的乘法式子的簡寫方法和讀法 師：孩子們，含有字母的乘法式子還有簡寫方法和讀法，想知道嗎？ 一個(gè)字母乘一個(gè)數(shù)字，數(shù)字和字母中間的乘號可以用“.”代替，也可以省略不寫。省略乘號后，數(shù)字要寫在字母的前面，加號、減號、除號不能簡寫，也不能省略。 師：孩子們，現(xiàn)在能重新一句話讀出這首兒歌嗎？（能）好，開始！ 三. 綜合訓(xùn)練，深化理解. 師：你們真聰明！敢不敢接受老師的考驗(yàn)？ 在括號里填上適當(dāng)?shù)氖阶樱? 1. 一箱粉筆80盒，用去y盒，還剩（　　?。┖小? 2. 小華看一本故事書，已經(jīng)看了a頁，還有b頁沒看完，這本故事書一共有（　?。╉摗? 3. 擺1個(gè)三角形需要3根小棒，擺a個(gè)這樣的三角形需要（ ） 根小棒。 4. 小紅家去年共用水X噸，平均每月用水（ ）噸。 5. 如果用C表示正方形的周長，a表示正方形的邊長，那么正方形的周長公式可以寫作（ ）。 四、全課小結(jié)，滲透數(shù)學(xué)文化，激勵結(jié)束 師: 大家都很棒，考驗(yàn)過關(guān)。孩子們，既然用字母表示數(shù)給我們的生活帶來了方便和好處,那么你們想不想知道是誰最早想出了這個(gè)方法的?讓我們一起走進(jìn)名人屋看一看. （ 出示小黑板 ） 走進(jìn)名人屋: 最早使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá),韋達(dá)一生投入對數(shù)學(xué)的研究,作出很多重要貢獻(xiàn),成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家,自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后,引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),解決了很多古代的復(fù)雜問題。 師: 看了介紹你想對韋達(dá)說點(diǎn)什么嗎 ？ 師: 你們想不想像韋達(dá)一樣將來做一個(gè)成功的人 ？ 師: 那好,老師告訴你們一個(gè)成功秘訣：. 出示:A=x+y+z 知道是什么意思嗎？——這是偉人愛因斯坦的名言，A：代表成功;X：代表艱苦的勞動;Y： 代表正確的方法;Z：代表少談空話。明白意思了嗎？好，讓我們一起來讀出這句名言。愿大家將它作為學(xué)習(xí)征途中的座右銘，在今后的學(xué)習(xí)中掌握好正確的方法,刻苦努力,少說空話,一定能夠取得成功! 祝你們早日成功！ 說 課 稿 各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，大家好！ 很榮幸今天能和大家一起在這里交流《用字母表示數(shù)》這節(jié)課，本節(jié)課選自：四年級下冊第七單元“認(rèn)識方程”的第一節(jié)課。它是進(jìn)入代數(shù)知識學(xué)習(xí)的入門知識，是學(xué)習(xí)方程以及今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 一、教材分析 “字母表示數(shù)”是簡易方程的第一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了用含有字母的標(biāo)志表示特定的事物等生活經(jīng)驗(yàn)，及用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)量單位的知識經(jīng)驗(yàn)。因此，本課內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)，感受字母的不同取值范圍，從而體會用字母表示數(shù)的作用，經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)簡易方程打好基礎(chǔ)。 二、教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，結(jié)合教材，及學(xué)生的認(rèn)知水平，我制定了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下: 1、在具體情境中經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，體會字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)符號感。能正確把握在含有字母的式子里，乘號的簡寫，略寫的方法。 2、通過探索活動，發(fā)展學(xué)生觀察，抽象，概括能力，體會特殊與一般的關(guān)系，并學(xué)會從多個(gè)角度去思考問題。 3. 創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情景充分讓學(xué)生自由地、主動地進(jìn)行思考、歸納和相互討論，從中使學(xué)生體會合作與成功的快樂，由此激發(fā)其更加積極主動學(xué)習(xí)的精神和探索的勇氣；通過學(xué)生的親身體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系。 三、教學(xué)重點(diǎn)： 根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系。 為了有效突出本節(jié)課的重點(diǎn)，達(dá)成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，我創(chuàng)造性地使用教材，特別注意從最簡單的開始，循序漸進(jìn)、逐步遞進(jìn)。圍繞重點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情景，誘發(fā)學(xué)生內(nèi)在探究動力，圍繞重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、交流合作、提升總結(jié)。如：從學(xué)生熟習(xí)的撲克牌中發(fā)現(xiàn)用字母可以表示數(shù)這一教學(xué)重點(diǎn);在師生年齡問題的情境以及數(shù)青蛙的兒歌中探究用字母和含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量間的關(guān)系，圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)，對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行有條理的板書，利用板書，幫助學(xué)生驚醒知識的梳理。通過以上方法，抓住關(guān)鍵，巧鋪臺階，突出教學(xué)重點(diǎn)。 四、教學(xué)難點(diǎn)： 理解字母表示數(shù)的意義。會用字母表示數(shù)或簡單的數(shù)量關(guān)系。在難點(diǎn)上我是這樣進(jìn)行突破的： 利用學(xué)生喜聞樂見、符合年齡特征、貼近生活實(shí)際的情境，不但吸引了學(xué)生的注意力，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生感覺比較親切，也降低了學(xué)生對字母表示數(shù)的難度與知識間的銜接。從而讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的必要性，優(yōu)越性，理解了用字母表示數(shù)的意義。學(xué)會了用字母表示數(shù)及簡單的數(shù)量關(guān)系。更讓學(xué)生充分感受字母以及字母在生活中的應(yīng)用。 五、教法學(xué)法 1．說教學(xué)方法 根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生思維活動的特點(diǎn)，我采用了情景教學(xué)法、自主探究法和合作交流法等。 2．說學(xué)生學(xué)法 首先我給學(xué)生創(chuàng)造良好的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。再通過各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問題的策略，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。 六、教學(xué)過程 用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說，是比較抽象的。在學(xué)生的思維過程中，比較復(fù)雜和難于接受的。我設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)： 第一個(gè)環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣，引入課題。 第二個(gè)環(huán)節(jié)： 師生互動，探索新知. 這個(gè)環(huán)節(jié)具體分三個(gè)層次： 第一個(gè)層次——探究用字母表示任意一個(gè)數(shù) 第二個(gè)層次——探究用字母和含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量間的關(guān)系，滲透在不同的情況下，字母所表示的含義和取值的范圍也不同。 第三個(gè)層次——教學(xué)含有字母的乘法算式的簡寫方法和讀法。 第三個(gè)環(huán)節(jié)：綜合訓(xùn)練、應(yīng)用新知，深化理解，體驗(yàn)成功。 第四個(gè)環(huán)節(jié)：全課小結(jié)，滲透數(shù)學(xué)文化，激勵結(jié)束 通過介紹數(shù)學(xué)史，結(jié)合法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)的研究介紹，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，把課堂向縱深發(fā)展！激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家不斷解決新問題的探索精神。并把偉人科學(xué)家愛因斯坦的名言“A=X+Y+Z”作為成功的秘訣送給孩子們，達(dá)到情感的升華。 具體的教學(xué)過程大家都聽了，我也就不說了。 總之，我用不少的時(shí)間備的這節(jié)課，但是在設(shè)計(jì)和操作上仍有許多不足之處，希望在座的每一位老師能給我以指正，以使我今后能更好地服務(wù)于教學(xué)。我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！