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全等三角形 5 3 知識回顧 下列圖形哪些是全等圖形 生活中的圖形 注意 書寫兩個三角形全等時 要把對應頂點字母放在對應的位置上 形成概念 1 全等三角形的對應邊相等 2 全等三角形的對應角相等 已知 全等三角形的對應邊相等 AB DE BC EF AC DF 全等三角形的對應角相等 A D B E C F 全等三角形的性質(zhì) ABC DEF 應用 A B C D E F 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 試一試1 ABC DEF AB DE BC EF AC DF A FDE ABC DEF C F A B C D 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 試一試2 ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 規(guī)律一 有公共邊的 公共邊是對應邊 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 試一試3 A C D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 規(guī)律二 有對頂角的 對頂角是對應角 O A B C D E 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 試一試4 ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 規(guī)律三 有公共角的 公共角是對應角 A B C D E 先寫出全等式 再指出它們的對應邊和對應角 試一試5 ABC ADE AB AD AC AE BC DE BAC DAE B D ACB AED 規(guī)律四 一對最長的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊 如圖 ABD EBC 1 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的長 BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BD BC AB 3cm BC 5cm 全等三角形的對應邊相等 做一做 2 如果AB 3cm DE 2cm 求BC的長 BE 3cm 解 ABD EBC AB BE BC BD AB 3cm BC BD DE BE 2 3 5cm 變式練習 拓展提升 如圖 點A E B F在同一條直線上 ABC FED 判斷AC與DF的位置關系 并說明理由 判斷AE與BF的數(shù)量關系 并說明理由 拓展與延伸 下圖是一個等邊三角形 你能把它分成兩個全等三角形嗎 你能把它分成三個全等三角形嗎 四個呢 通過本節(jié)課的學習 你學會了什么 能把你的學習收獲跟同學交流一下嗎 全等三角形 本節(jié)課主要研究的內(nèi)容 定義 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 表示方法 ABC DEF 對應點要寫在對應的位置上 性質(zhì) 對應邊相等 對應角相等 應用 會用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題 總結(jié) 1 若 ABC DEF 則 B BAC BC AC 2 判斷題1 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 2 全等三角形的周長相等 3 全等三角形的面積不相等 隨堂練習 E EF DF EDF X 4 選擇題 ABC BAD A和B C和D是對應點 如果AB 5cm BD 4cm AD 6cm 那么BC的長是 A 6cm B 5cm C 4cm D 無法確定在上題中 CAB的對應角是 A DAB B DBA C DBC D CAD A O C D B A B 5 如圖 長方形ABCD沿AM折疊 使D點落在BC上的N點處 AD 7cm DM 5cm DAM 39 則 ADM ANMAN cm NM cm NAB 7cm 5cm 39 7 5 12 知識拓展 如圖 ABC DEF C 25 BC 6cm AC 4cm 你能得出 DEF中哪些角的大小 哪些邊的長度 A B C D E F 如圖 ABC AEC B 30 ACB 85 求出 AEC各內(nèi)角的度數(shù) A B C E 如圖 ABC DEF AD與BE相等嗎 為什么 B A E F C D 2 叫做全等三角形 4 全等三角形的和相等 對應邊 對應角 對應頂點 課堂小結(jié) 能夠重合的兩個三角形 3 全等 用符號 來表示 讀作 對應邊 對應角 5 書寫全等式時要求把對應字母放在對應的位置上 全等于 其中 互相重合的頂點叫做 互相重合的邊叫做 互相重合的角叫做 三角形全等的判定 1 三邊對應相等的兩個三角形全等 簡稱 邊邊邊 SSS 習題2 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 簡稱 邊角邊 或SAS 習題 1 如圖 已知AB CD AC BD 求證 A D 1 已知 如圖 AB AC F E分別是AB AC的中點 求證 ABE ACF2 2 已知 點A F E C在同一條直線上 AF CE BE DF BE DF 求證 ABE CDF 第二單元 實數(shù)