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第3節(jié) 實物粒子的波粒二象性 (時間：60分鐘) 考查知識點及角度 難度及題號 基礎 中檔 稍難 對物質波的理解與計算 1、2、3 4、5 不確定性關系 6、7、8 9、10 綜合提升 11、12 13 知識點一　對物質波的理解與計算 1．關于物質波，以下說法中正確的是 (　　)． A．任何一個物體都有一種波與之對應 B．抖動細繩一端，繩上的波就是物質波 C．動能相等的質子和電子相比，質子的物質波波長短 D．宏觀物體不會發(fā)生明顯的衍射或干涉現象，所以沒有物質波 解析　由德布羅意假設可知，任何一個運動著的物體都有一種波與之對應， 故A對；繩上的波是機械波，B錯；動能相等時，由p＝得質子動量 大些，由λ＝知質子物質波波長短，C對；宏觀物質波波長太短，難以觀測， 但具有物質波，D錯． 答案　AC 2．下列說法中正確的是 (　　)． A．質量大的物體，其德布羅意波長短 B．速度大的物體，其德布羅意波長短 C．動量大的物體，其德布羅意波長短 D．動能大的物體，其德布羅意波長短 解析　由物質波的波長λ＝，得其只與物體的動量有關，動量越大其波長越 短． 答案　C 3．下列說法正確的是 (　　)． A．物質波屬于機械波 B．只有像電子、質子、中子這樣的微觀粒子才具有波動性 C．德布羅意認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、 太陽都具有一種波和它對應，這種波叫做物質波 D．宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現象，所以宏觀物體運動時不 具有波動性 解析　物質波是一切運動著的物體所具有的波，與機械波性質不同，宏觀物 體也具有波動性，只是干涉、衍射現象不明顯，只有C選項正確． 答案　C 4．質量為m＝50 kg的人，以v＝15 m/s的速度運動，試求人的德布羅意波波長． 解析　由公式λ＝，p＝mv得此人的德布羅意波波長λ＝＝ m ＝8.810－37 m. 答案　8.810－37 m 5．如果一個中子和一個質量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運動，則它們的德布羅意波的波長分別是多少？(中子的質量為1.6710－27 kg) 解析　中子的動量為p1＝m1v，子彈的動量為p2＝m2v， 據λ＝知中子和子彈的德布羅意波長分別為 λ1＝，λ2＝， 聯立以上各式解得：λ1＝，λ2＝. 將m1＝1.6710－27 kg，v＝1103 m/s，h＝6．6310－34 Js， m2＝1.010－2kg.代入上面兩式可解得： λ1＝4．010－10 m，λ2＝6.6310－35 m. 答案　4.010－10 m，6.6310－35 m 知識點二　不確定性關系 6．以下說法正確的是 (　　)． A．微觀粒子不能用“軌道”觀點來描述粒子的運動 B．微觀粒子能用“軌道”觀點來描述粒子的運動 C．微觀粒子位置不能精確確定 D．微觀粒子位置能精確確定 解析　微觀粒子的動量和位置是不能同時確定的，這也就決定了不能用“軌 道”的觀點來描述粒子的運動(軌道上運動的粒子在某時刻具有確定的位置 和動量)．故A正確．由微觀粒子的波粒二象性可知微觀粒子位置不能精確確 定，故C正確． 答案　AC 7．由不確定性關系可以得出的結論是 (　　)． A．如果動量的不確定范圍越小，則與它對應坐標的不確定范圍就越大 B．如果位置坐標的不確定范圍越小，則動量的不確定范圍就越大 C．動量和位置坐標的不確定范圍之間的關系不是反比例函數 D．動量和位置坐標的不確定范圍之間有唯一確定的關系 解析　由不確定關系的定義分析可知C選項正確，其他三個選項只說明了基 本的某個方面，而沒有對不確定性關系作進一步的認識，故都不正確． 答案　C 8．關于不確定性關系ΔxΔp≥有以下幾種理解，其中正確的是 (　　)． A．微觀粒子的動量不可確定 B．微觀粒子的坐標不可確定 C．微觀粒子的動量和位置不可能同時確定 D．不確定性關系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于其他宏觀粒 子 解析　本題主要考查對不確定性關系ΔxΔp≥的理解，不確定性關系表示 確定位置、動量的精度相互制約，此長彼消，當粒子的位置不確定性小時， 粒子動量的不確定性大；反之亦然．故不能同時準確確定粒子的位置和動 量．不確定性關系是自然界中的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀 世界的影響不可忽略，故C、D正確． 答案　CD 9．電子顯微鏡的最高分辨率高達0.2 nm，如果有人制造出質子顯微鏡，在加速到相同速度的情況下，質子顯微鏡的最高分辨率將 (　　)． A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm C．等于0.2 nm D．以上說法均不正確 解析　電子顯微鏡是以利用電子的波動性為工作原理的儀器，其分辨率與電 子的德布羅意波的波長成反比，物質波的波長與實物粒子的動量有關，即λ ＝.在同樣速度的情況下，由于質子的質量大，故其物質波的波長短，質子 顯微鏡的分辨率要高于電子顯微鏡的分辨率． 答案　B 10．光通過單縫所發(fā)生的現象，用位置和動量的不確定性關系的觀點加以解釋，正確的是 (　　)． A．單縫寬，光是沿直線傳播，這是因為單縫寬，位置不確定量Δx大，動量 不確定量Δp小，可以忽略 B．當能發(fā)生衍射現象時，動量不確定量Δp就不能忽略 C．單縫越窄，中央亮紋越寬，是因為位置不確定量越小，動量不確定量越 大的緣故 D．以上解釋都是不對的 解析　由不確定性關系ΔxΔp≥可知A、B、C選項都正確．　 答案　ABC 11．在中子衍射技術中，常利用熱中子研究晶體的結構，因為熱中子的德布羅意波長與晶體中原子間距相近．已知中子質量m＝1.6710－27kg，可以估算德布羅意波長λ＝1.8210－10m的熱中子的動能的數量級為 (　　)． A．10－17J B．10－19J C．10－21J D．10－24J 解析　德布羅意波理論中子動量p＝，中子動能Ek＝＝，代入數 據可估算出數量級10－21J. 答案　C 12．金屬晶體中晶格大小的數量級是10－10m.電子經加速電場加速，形成一電子束，電子束照射該金屬晶體時，獲得明顯的衍射圖樣．問這個加速電場的電壓約為多少？ (已知電子的電荷量為e＝1.610－19C，質量為m＝0.9010－30kg) 解析　據波長發(fā)生明顯衍射的條件可知，當運動電子的德布羅意波波長與晶 格大小差不多時，可以發(fā)生明顯的衍射現象． 設加速電場的電壓為U，電子經電場加速后獲得的速度為v，對加速過程由 動能定理得eU＝mv2 ① 據德布羅意物質波理論知，電子的德布羅意波長 λ＝， ② 其中p＝mv， ③ 解①②③方程組可得U＝＝153 V. 答案　153 V 13．已知＝5.310－35Js，試求下列情況中速度測定的不確定量． (1)一個球的質量m＝1.0 kg，測定其位置的不確定量為10－6m. (2)電子的質量me＝9.010－31kg，測定其位置的不確定量為10－10 m(即在原 子的數量級) 解析　(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6m，由ΔxΔp≥， Δp＝mΔv知Δv1≥＝m/s＝5.310－29m/s. (2)me＝9.010－31kg，Δx＝10－10m Δv2≥＝m/s＝5.89105m/s. 答案　(1)Δv1≥5.310－29m/s　(2)Δv2≥5.89105m/s