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《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思 案例概述 北票市實驗小學(xué)是遼寧省首批重點小學(xué)，是朝陽市首批名學(xué)校?！队米帜副硎緮?shù)》一課由許多開放性問題探究性活動組成，學(xué)生在動手、動腦的過程中，進一步理解所學(xué)的知識，是典型的“規(guī)律的應(yīng)用——探究教學(xué)模式”的案例。《數(shù)學(xué)課程標準》把“探索”作為過程性目標之一，指出要讓學(xué)生主動參與特定的數(shù)學(xué)活動如：觀察、實驗、歸納、類比、猜想、推理等，從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造。本課從有趣的問題情景出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在輕松愉快的氛圍中猜測、探究、討論問題，進而達到問題解決并從中找出規(guī)律，再用規(guī)律解決問題。整個教學(xué)程序由簡單到復(fù)雜，逐層深入，輕松自然。 二、教學(xué)內(nèi)容分析 1． 教學(xué)主要內(nèi)容 北師大版小學(xué)四年級下冊第85頁字母表示數(shù)。 2．教材編寫特點 本課時“用字母表示數(shù)”是簡易方程的第一課時，本課創(chuàng)設(shè)豐富的情景，使學(xué)生體會字母表示數(shù)的意義，在學(xué)生初步了解用字母表示計量單位和運算定律的基礎(chǔ)上理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范圍，從而體會用字母表示數(shù)的作用，經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程。 3．教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想 用《字母表示數(shù)》這一內(nèi)容,看似淺顯、平淡,但它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個轉(zhuǎn)折點,也是認識過程上的一次飛躍。其整個過程實質(zhì)上是從個別到一般的抽象化過程。而本質(zhì)上的目標是要教給學(xué)生一些抽象化后的表達方式：即學(xué)生只有在這節(jié)“用字母表示數(shù)”的課上真正掌握一些技能后,他們才會在個別到一般的抽象化過程中用數(shù)字和字母、符號建構(gòu)起一些數(shù)學(xué)模型來。因而本節(jié)課的教學(xué)在學(xué)生用簡易方程中有著特殊的地位。 4．我的思考 對于“用字母表示數(shù)”，用字母表示數(shù)一課內(nèi)容比較抽象，其中的規(guī)律探尋也有一定難度，如果能巧妙的設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，恰當(dāng)?shù)剡\用教育技術(shù)手段就會使問題迎刃而解。 教學(xué)中，首要的是喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。其次，讓學(xué)生在特定的環(huán)境下感知用字母表示數(shù)的作用，滲透符號化的數(shù)學(xué)思想。第三，通過一系列富有思考性的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、交流問題和解決問題的能力。 三、教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標與重難點 知識與技能：結(jié)合具體情境，學(xué)會字母表示數(shù)，能用字母表示運算定律和有關(guān)圖形的計算公式。 過程與方法：根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，體會字母的優(yōu)勢，通過探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。 情感與態(tài)度：學(xué)生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。建立初步的代數(shù)思想，在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣及合作的熱情。 教學(xué)重點： 針對不同情境從不同角度建立字母與數(shù)的聯(lián)系，能用字母表示數(shù)。 教學(xué)難點： 探索規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。 四、學(xué)習(xí)者分析 1． “用字母表示數(shù)”是方程的認識的起始課，四年級學(xué)生已經(jīng)有了用含有字母的標志表示特定的事物等生活經(jīng)驗，及用字母表示運算定律、計量單位的知識經(jīng)驗。但學(xué)生是第一次接觸用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。因此，把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是一個難點，需要大量的結(jié)合學(xué)生自身實際的感性材料，讓學(xué)生體驗含有字母的式子的意義，從中體會它的優(yōu)越性。促使學(xué)生建立用字母表示數(shù)的觀念，形成初步的符號感。 2． 我的思考： 對于僅有三年多學(xué)習(xí)經(jīng)驗的學(xué)生來說，這些知識比較抽象，遠不如其它知識那樣具體、形象，容易理解。因此，在課堂學(xué)習(xí)中創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學(xué)生在特定的環(huán)境下感知用字母可以表示數(shù)，再通過一系列活動，體會含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。 五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 運用新課標理念從學(xué)生周圍生活取材，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中發(fā)現(xiàn)問題，并通過獨立思考、自主探究、合作交流來逐步解決問題，在活動中使他們感到數(shù)學(xué)就在我們身邊，它是真實的、有趣的和富有現(xiàn)實意義的。充分利用多媒體課件的優(yōu)勢，創(chuàng)設(shè)動態(tài)情景，讓學(xué)生充分感受字母表示數(shù)的必要。 六、教學(xué)資源與工具設(shè)計 針對本課的PPT課件　多媒體教室，投影設(shè)備 北師大版教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊 七、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容與教師活動 學(xué)生活動 現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用及設(shè)計意圖/依據(jù) 一.情景導(dǎo)入，明確教學(xué)目的 1.多媒體創(chuàng)始情境，教師講述兒歌故事，同時提出問題。 2.引導(dǎo)學(xué)生思考：無數(shù)只青蛙有多少張嘴？ 3.這幾種方法中，你比較 喜歡哪一種？為什么？ 4.由討論的結(jié)果引出課題。 板書：用字母表示數(shù) 1.學(xué)生根據(jù)青蛙的只數(shù)回答青蛙嘴的張數(shù)。 2.學(xué)生用不同的方法回答。 3.學(xué)生分別說自己的想法與大家交流。 4.明確本課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。 多媒體的演示使靜態(tài)的知識動態(tài)化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在情境中體會用字母可以表示固定或不固定的數(shù)。 二.分析問題，明確應(yīng)用的規(guī)律 1.看到課題你想了解什么？ 2.教師從學(xué)生的回答中概括出以下問題使學(xué)生明確要應(yīng)用的規(guī)律： ① 怎樣用字母表示數(shù)。 ② 字母都可以表示哪些數(shù)。 ③用字母表示數(shù)有什么好處。 1.學(xué)生自由回答，各抒己見。 2.學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標。 通過分析課題明確本節(jié)課探索的規(guī)律。 三.分組討論，提出假設(shè) 1.猜猜張老師的年齡。 2.給出信息<課件出示—-年齡線段圖：老師比學(xué)生大27歲。> 3．引導(dǎo)學(xué)生想，當(dāng)是1歲、2歲、3歲……10歲……20歲時，老師的年齡是多少？ 1.學(xué)生猜測老師年齡。 2.學(xué)生觀察，計算出老師年齡并回答。 3.學(xué)生分組完成表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1.讓學(xué)生在信息中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。 2.學(xué)生在完成表格的過程中遇到問題，產(chǎn)生思維的碰撞，可能出現(xiàn)多種結(jié)果。 四.共享方案，評價篩選 1.教師引導(dǎo)學(xué)生對小組完成的表格進行分析評價。 2.評價篩選最優(yōu)方案。 板書：11 11+27 1.分小組匯報，大屏展示，對表格加以說明?？赡艹霈F(xiàn)：①填兩個較大的數(shù)。②兩個不同的字母。③字母及含有字母的式子。 2.學(xué)生各抒己見說明篩選理由。 讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)疑—探究的過程，運用學(xué)生自己的方法來解決問題，探索規(guī)律，學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗回答。從選擇的過程中體驗用字母表示的數(shù)也必須符合生活實際，感受到字母既可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量間的加減關(guān)系。 五. 計算證明，驗證假設(shè) （一）1.討論a的取值范圍。 根據(jù)你們的經(jīng)驗，a在表示歲數(shù)的時候，可以是哪些具體的數(shù)？ 2. 如果用一個你喜歡的字母表示出自己的年齡，你能用含有這個字母的式子表示出你爸爸、媽媽、或者兄弟姐妹的年齡嗎？ 1.學(xué)生討論后回答。 2. 小組內(nèi)互相說一說。學(xué)生用含有字母的算式表示自己和家人年齡。 聯(lián)系生活實際驗證所學(xué)。 （二）深化運用探究規(guī)律。 1.<電腦演示>：用小棒擺三角形，小棒用了多少根？這其中藏著什么規(guī)律？請同學(xué)們根據(jù)自學(xué)建議自學(xué)后回答。 2.出示自學(xué)建議： ①認真看書86頁用小棒擺三角形這一部分。 ②小組內(nèi)回答其中的問題。 ③看看這些式子有什么規(guī)律？想一想在這里a表示 什么？a3又表示什么？ 1.學(xué)生觀看課件演示，明確問題。 2.自讀自學(xué)建議，明確自學(xué)目標。 ①學(xué)生自學(xué)。 ②小組交流自學(xué)所得。 ③a表示三角形的個數(shù)， 每個三角形需要3根小 棒，a3表示擺a個三角形需要多少根小棒。 1.運用課件演示擺小棒的過程生動直觀，擺小棒的過程對四年級學(xué)生來說并不陌生，這里運用課件再現(xiàn)使學(xué)生運用學(xué)生自己的方法來解決問題，探索規(guī)律。 2.大屏出示自學(xué)建議清晰醒目，使學(xué)生在自學(xué)過程中有據(jù)可循。 ④仔細閱讀小博士的話，說 說你又知道了什么？ 3.教師講述數(shù)學(xué)故事。同時課件出示簡寫方法。 ④學(xué)生匯報所學(xué)內(nèi)容。 3.學(xué)生從有趣的數(shù)學(xué)故事中進一步對數(shù)字與字母相乘的規(guī)律深化理解。 3.在講述有趣的數(shù)學(xué)故事的同時適時的用多媒體顯示重點內(nèi)容，有機的將簡寫的知識滲透其中，便于記憶，能更好地達成教 學(xué)目的。 六.匯報總結(jié)，拓展應(yīng)用 對學(xué)生自學(xué)情況小結(jié)肯定。 1.你能用字母表示學(xué)過的一些運算定律和一些圖形的計算公式嗎？ 2.小組討論、自主探究： ① 用文字和字母表示，你更喜歡哪種方式？為什么？ ②這些含有字母的式子里，可以如何簡寫？需要提示同學(xué)們注意什么？ 3.課件出示練習(xí)。 4.多媒體創(chuàng)造情境提出問題：這是一首讀不完的兒 歌，大家能不能用我們 今天所學(xué)的知識用一句 話把這首讀不完的 兒歌讀完呢？ 5.多聰明的孩子啊，讓我 們一起來讀一遍。 6.這節(jié)課你有什么收獲和 想法？ 1.小組討論完成表格后派代表到前面大屏展示結(jié)果用字母表示的運算定律。 2.小組討論后得出結(jié)論：①用含有字母的式子表示運算定律更加簡明易記。 ② 交流所得共享方案。 3.學(xué)生回答。 4.學(xué)生在情境中討論，引發(fā)爭議，得出結(jié)論，完成兒歌。 5.學(xué)生齊讀兒歌。 6.討論匯報，總結(jié)，反思。 為學(xué)生預(yù)留空間，讓學(xué)生通過自主探索、發(fā)現(xiàn)問題、讓學(xué)生經(jīng)歷操作和思考，表達和交流等過程，運用學(xué)生自己的方法來解決問題，探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精神。 本環(huán)節(jié)兒歌在情境中的展現(xiàn)，既在知識上對本課探究的規(guī)律進行了升華，又對本課開頭呼應(yīng)，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的完整性。 八、教學(xué)流程圖 開始 總結(jié)所學(xué) 結(jié)束 得出結(jié)論齊讀兒歌，升華掌握 用一句話完成兒歌 ppt 監(jiān)控，指導(dǎo) 指導(dǎo) 完成練習(xí) ppt 大屏 拓展應(yīng)用 匯報自學(xué)所得 討論匯報 ppt 自學(xué)建議 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際 引導(dǎo)，評價 匯報討論結(jié)果，評價篩選出最優(yōu)方案 大屏 ppt 提出年齡問題 分組討論，完成表格 ppt 創(chuàng)設(shè)情景激趣導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生初步體會用字母表示數(shù)的必要性和概括性。 方體用手摸一摸，看一看，想一想表面積和體積分別指的是什么？ 明確目標 明確學(xué)習(xí)目標 分析課題 概括本課學(xué)習(xí)內(nèi)容