《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 必考部分 第六篇 不等式 第2節(jié) 一元二次不等式課件 文 北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 必考部分 第六篇 不等式 第2節(jié) 一元二次不等式課件 文 北師大版.ppt（31頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2節(jié)一元二次不等式 知識鏈條完善把散落的知識連起來 教材導(dǎo)讀 1 若a 0 則函數(shù)y ax2 bx c與方程ax2 bx c 0與不等式ax2 bx c 0之間有何關(guān)系 提示 對于函數(shù)y ax2 bx c 令y 0可得ax2 bx c 0 令y 0可得ax2 bx c 0 也就是說函數(shù)y ax2 bx c的零點(diǎn)是方程ax2 bx c 0的根 也是不等式ax2 bx c 0解集的端點(diǎn)值 2 一元二次不等式ax2 bx c 0恒成立的條件是什么 知識梳理 1 一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系 相異 x x1 x x2 x a x b 0 2 簡單高次不等式的解法解簡單的一元高次不等式 主要通過分析相應(yīng)的函數(shù)圖像來解決 穿針引線法 其步驟是 將f x 最高次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù) 將f x 分解為若干個(gè)一次因式或二次不可分解因式的積 然后求出f x 0的解 并在數(shù)軸上標(biāo)出 自數(shù)軸正方向起 用曲線從右至左 自上而下依次由各解穿過數(shù)軸 記數(shù)軸上方為正 下方為負(fù) 根據(jù)不等號寫出解集 用穿針引線法求解高次不等式的過程 遵循奇過偶不過的原則 即遇到含x的項(xiàng)是奇次冪就穿過 偶次冪穿而不過 夯基自測 B 1 不等式x 2 x 0的解集是 A 0 B 0 2 C 0 2 D 2 解析 原不等式化為x x 2 0 方程x x 2 0的兩根為x1 0 x2 2 所以原不等式的解集為 x 0 x 2 故選B B B 答案 1 2 答案 考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識 考點(diǎn)一一元二次不等式的解法 例1 解下列不等式 1 x2 8x 3 0 2 4x2 12x 90的解集是 1 3 求a b 反思?xì)w納 解一元二次不等式的一般步驟 1 把不等式變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零的標(biāo)準(zhǔn)形式 2 計(jì)算對應(yīng)方程的判別式 3 求出對應(yīng)的一元二次方程的根 或根據(jù)判別式說明方程有沒有實(shí)根 4 寫出不等式的解集 即時(shí)訓(xùn)練1 2015高考重慶卷 函數(shù)f x log2 x2 2x 3 的定義域是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 解析 由題意得x2 2x 3 0 即 x 1 x 3 0 解得x 1或x 3 所以定義域?yàn)?3 1 故選D 即時(shí)訓(xùn)練2 2015高考廣東卷 不等式 x2 3x 4 0的解集為 用區(qū)間表示 解析 x2 3x 4 0 x 4 x 1 0 4 x 1 答案 4 1 含參數(shù)的一元二次不等式的解法 例2 解關(guān)于x的不等式ax2 a 1 x 1 0 解 原不等式可化為 x 1 ax 1 1 反思?xì)w納 解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟 1 二次項(xiàng)系數(shù)若含有參數(shù)應(yīng)討論二次項(xiàng)系數(shù)是小于零 還是大于零 若小于零將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式 2判斷方程的根的個(gè)數(shù) 討論判別式 與0的關(guān)系 3 確定無根時(shí)可直接寫出解集 確定方程有兩個(gè)根時(shí) 要討論兩根的大小關(guān)系 從而確定解集形式 考點(diǎn)三一元二次不等式恒成立問題 反思?xì)w納 1 解決恒成立問題一定要分清哪個(gè)為變量哪個(gè)為參數(shù) 一般地 知道范圍的為變量 所求量為參數(shù) 2 解決含參數(shù)的一元二次不等式恒成立問題 通常有兩種方法 一是函數(shù)性質(zhì)法 借助相應(yīng)的函數(shù)圖像 構(gòu)造含參數(shù)的不等式 組 二是分離參數(shù)法 把不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化 使之轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題 答案 0 4 考點(diǎn)四一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用 2 若再要求該商品一天營業(yè)額至少為10260元 求x的取值范圍 反思?xì)w納 求解不等式應(yīng)用題的方法 1 閱讀理解 認(rèn)真審題 把握問題中的關(guān)鍵量 找準(zhǔn)不等關(guān)系 2 引進(jìn)數(shù)學(xué)符號 將文字信息轉(zhuǎn)化為符號語言 用不等式表示不等關(guān)系 建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 3 解不等式 得出數(shù)學(xué)結(jié)論 要注意數(shù)學(xué)模型中自變量的實(shí)際意義 4 回歸實(shí)際問題 將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際問題的結(jié)果 備選例題 易混易錯(cuò)辨析用心練就一雙慧眼 忽視對參數(shù)的討論致誤 典例 2015眉山期末 對于任意實(shí)數(shù)x 不等式 a 2 x2 2 a 2 x 4 0恒成立 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A 2 B 2 C 2 2 D 2 2 易錯(cuò)提醒 1 解決本題易忽視二次項(xiàng)系數(shù)等于零的情況而誤選C 2 對含參數(shù)的不等式的解法 易因分類標(biāo)準(zhǔn)的選擇不準(zhǔn)而致誤 對含參的一元二次不等式在進(jìn)行解題時(shí)一般有三個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn) 一是對二次項(xiàng)系數(shù)分等于0和不等于0進(jìn)行分類 二是對判別式 0 0時(shí) 對兩根的大小比較進(jìn)行分類