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《圖形的放大與縮小》 的教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思 教材分析 《圖形的放大與縮小》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（北師大版）八年級下冊。本章節(jié)立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷以及掌握的有關(guān)幾何內(nèi)容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經(jīng)學(xué)習(xí)圖形和坐標(biāo)、簡單作圖等內(nèi)容巧妙地結(jié)合在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步體會圖形相似、位似的應(yīng)用價值和豐富的內(nèi)涵，有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。 教學(xué)重點 能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。 教學(xué)難點 位似圖形的畫法。 學(xué)生分析 八年級年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，有比較強(qiáng)烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動的安排上要設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。 設(shè)計理念 建立平等合作，互相尊重的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)一種師生交流的互動、互學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，關(guān)注個體差異，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)揮，利用課件、操作練習(xí)，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”進(jìn)而達(dá)到“我要學(xué)”。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：了解位似圖形及其有關(guān)概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。 2、過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷將一個圖形放大或縮小的方法，并且在學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣，以積極進(jìn)取的思想探究數(shù)學(xué)學(xué)科知識，體會本節(jié)知識的實際應(yīng)用價值和文化價值。 教學(xué)流程 一、創(chuàng)設(shè)情境 操作引入 1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。（回顧相似多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為新課引入進(jìn)行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛國熱情） 2、操作實驗：指導(dǎo)全班同學(xué)動手操作、進(jìn)行實驗，每位同學(xué)拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應(yīng)點，觀察對應(yīng)點的連線是否經(jīng)過一點。同時請三位同學(xué)上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進(jìn)行演示，供班級同學(xué)參考并猜想。 3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，與學(xué)生的實驗形成對比，引出課題。板書：4.9 圖形的放大與縮小 二、自主活動 實踐感知 1、建構(gòu)新知：位似圖形及其有關(guān)概念 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。 2、讓學(xué)生進(jìn)一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結(jié)論：位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構(gòu)成位似關(guān)系。（引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化） 3、認(rèn)一認(rèn)：見課本p136頁圖4-28（1）、（2）、（3）辨認(rèn)位似圖形，并指認(rèn)位似中心。（從正反兩個方面強(qiáng)化學(xué)生對位似圖形的認(rèn)識） 4、練一練： 例1 下列說法正確的是（ ） a.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等； b.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似； c.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似； d.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。 例2 下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（ ） 例3 下列四邊形abcd和四邊形efgd是位似圖形，它們的位似中心是（ ） 　　a.點e b.點f c.點g d.點d 　　　 　　例4 已知上圖中，ae∶ed=3∶2，則四邊形abcd與四邊形efgd的位似比為（ ） 　　a. 3∶2 b. 2∶3 c. 5∶2 d. 5∶3 　　（開發(fā)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生掌握新知） 三、合作探究 明確強(qiáng)化 1、量一量： 度量課本p136頁圖（1）（3）任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比，經(jīng)過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。 　　 2、想一想： 本章已學(xué)過哪幾種放大圖形的方法？ （讓學(xué)生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系）學(xué)生歸納：直角坐標(biāo)系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。 　　 3、做一做： 按如下方法可以將△abc的三邊縮小為原來的一半： 如圖,任取一點o,連接ao,bo,co,并取它們的中點d,e,f.△def的三邊就是△abc相應(yīng)三邊的一半。 (1)任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試; (2) 如果在射線ao,bo,co上分別取點d,e,f, 使do=2oa,eo=2ob,fo=2oc,那么結(jié)果又會怎樣? 　　 　　 （讓學(xué)生主動參與，合作探究，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性） 四、鞏固練習(xí) 歸納小結(jié) 1、試一試：已知五邊形abcde，作出一個五邊形a’b’c’d’e’，使新五邊形 a’b’c’d’e’與原五邊形abcde對應(yīng)線段的比為1∶2。 ⑴位似五邊形在位似中心的同側(cè)； ⑵位似五邊形在位似中心的兩側(cè)； ⑶位似中心在位似五邊形的內(nèi)部； ⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上； ⑸位似中心在位似五邊形的一個頂點上； 2、課堂小結(jié)： （1）暢談這節(jié)課你的收獲與感受。 培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力和語言表述能力 （2） 總結(jié)：位似圖形的概念、性質(zhì)、應(yīng)用。 （充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鍛煉學(xué)生歸納、整理、表達(dá)的能力） 3、實際應(yīng)用：位似圖形在家庭裝潢設(shè)計上的運用。 （體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神） 課后反思 在新課程理念的指導(dǎo)下，我精心設(shè)計了《圖形的放大與縮小》這節(jié)課教案并進(jìn)行了教學(xué)?！秷D形的放大與縮小》是新課程教材編寫的必修內(nèi)容，在過去版本的教材中只列為選修內(nèi)容，我們都不曾上過。選中它作為校本教研公開課，實際上就是對自己提出一個新的挑戰(zhàn)。 1、 全體性 面向每一位學(xué)生，激發(fā)每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。從長城畫面和神舟飛船首飛成功紀(jì)念郵票的縮放，精美的圖片、鮮明的動畫一下子吸引住學(xué)生的注意力，在通過姚明扣球的雄姿，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不僅引入自然、貼切，而且寓學(xué)生思想教育于課堂教學(xué)之中。 2、 自主性 培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生動手操作，拿出已準(zhǔn)備的相似多邊形的圖片仔細(xì)觀察、自主思考、隨意放置，然后連接對應(yīng)點。根據(jù)自己的理解，推斷出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主探究的意識，真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。 3、 差異性 承認(rèn)學(xué)生的個體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，本人在教學(xué)中設(shè)計了“練一練”、“做一做”、“想一想”、“試一試”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。 4、 實踐性 把學(xué)生的活動貫穿于教學(xué)的整體過程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索的機(jī)會，使學(xué)生最大限度的動手、動口、動腦、實際操作、同伴互助，讓學(xué)生通過實際感悟位似圖形的概念，找出規(guī)律，從而確定位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的畫法。 5、 創(chuàng)新性 通過作新五邊形與原五邊形位似的過程，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。