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第一章 豐富的圖形世界 1．生活中的立體圖形（一） 一、學(xué)生知識狀況分析 生活中的立體圖形，學(xué)生在生活中有所感受，在小學(xué)階段也學(xué)過棱柱、圓柱、圓錐、球等，對簡單幾何體的基本特征、聯(lián)系和區(qū)別有所了解，對幾何體分類等知識已具有一定的認(rèn)知水平，但由于學(xué)生剛進(jìn)入初中階段學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，難免會遇到各方面的困難，教師對此應(yīng)有充分的應(yīng)對措施。 二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)是學(xué)生進(jìn)入初中后的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，他們充滿了對數(shù)學(xué)課以及數(shù)學(xué)教師的好奇和期待。教師要因勢利導(dǎo)地吸引他們參與到課堂中來，感悟數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實生活情境，鼓勵學(xué)生從身邊去發(fā)現(xiàn)立體圖形，在觀察、操作、思考、交流中感受幾何體的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和積極主動表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力。 三、教學(xué)目標(biāo)： 1. 在具體的情境中，認(rèn)識并能夠辨別出基本的幾何體。 2. 通過比較，學(xué)會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對其進(jìn)行簡單分類。 3. 有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。 四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)是在具體的情境中，認(rèn)識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。 2、難點(diǎn)是描述幾何體的特征，對幾何體進(jìn)行分類。 五、教學(xué)過程分析 本節(jié)課由六個教學(xué)環(huán)節(jié)組成：“導(dǎo)、思、議、展、評、檢”。 具體內(nèi)容與分析如下： 第一環(huán)節(jié) “導(dǎo)” 內(nèi)容： 教師展示幾何模型（圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等），引導(dǎo)學(xué)生思考這些幾何體的名稱，并主動尋求這些幾何體的現(xiàn)實背景。 目的： 讓學(xué)生通過觀察聯(lián)想感受幾何體的基本特征，培養(yǎng)他們的空間觀念，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為下一個環(huán)節(jié)做好鋪墊。 注意事項與效果： 教學(xué)中，教師可以依次提出下面的問題：你能叫出這些幾何體的名字嗎？你能舉例說明生活中還有哪些物體與上述幾何體類似嗎？應(yīng)該說由于這些幾何體都比較簡單，生活中較為常見，因此，學(xué)生基本都能說出這些幾何體的名稱，同時給出了極為豐富的現(xiàn)實背景，如“教學(xué)樓門廳里的柱子是圓柱形的”，“魔方是正方體”，“圣誕老人的帽子是圓錐形的”，“足球是球形”，“超市里的蒙牛牛奶的包裝盒是長方體”，“鉛筆的形狀是棱柱形的”……從具體的模型到生活中的實物，學(xué)生的回答展現(xiàn)了他們眼中的豐富多彩的圖形世界。 第二環(huán)節(jié) “思” 活動1：教師依次展示三張圖片（如下圖）要求學(xué)生從圖片中尋找出所熟悉的幾何體。 東方明珠電視塔 外灘金融街 金字塔 （均選自全景網(wǎng)） 活動2：學(xué)生分組活動，解決課本P2的問題串： ⑴在小明的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似？ ⑵ 書房中哪些物品的形狀與圓柱、圓錐類似？ (3)請在房中找出與筆筒形狀類似的物品？ 目的： 通過圖片的展示使學(xué)生能夠在豐富多彩的現(xiàn)實生活中辨認(rèn)出特征鮮明的幾何體，認(rèn)識到幾何體的特征是我們認(rèn)識不同幾何體、區(qū)別不同幾何體的鑰匙，意識識到我們所學(xué)習(xí)的這些幾何體大到古代建筑、小到日常生活學(xué)習(xí)用品就在的現(xiàn)實生活中廣泛存在，數(shù)學(xué)與生活緊密相連。 注意事項與效果： 教學(xué)中還可以選擇不同的圖片，但務(wù)必注意這些圖片中包含相對豐富的幾何體，而且這些幾何體的特征比較鮮明，具有代表性，從而便于學(xué)生識別；此外注意圖片的現(xiàn)實性、新穎性、多樣性，讓學(xué)生認(rèn)識到幾何體的豐富性，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 第三、四環(huán)節(jié) “議、展” 內(nèi)容： 1：畫一畫 請學(xué)生用筆畫出長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球。 2：認(rèn)識棱柱 （1）與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱。 以六棱柱為例認(rèn)識棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面、底面。 （2）棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面有何特點(diǎn)？ 棱柱的所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都 是平行四邊形。 （3）長方體、正方體是棱柱嗎？ （4）棱柱的分類。 人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形…… 需要說明的是：棱柱又分為直棱柱、斜棱柱。本書討論的都是直棱柱。 直棱柱 斜棱柱 （5）說一說棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。 （6）根據(jù)這些幾何體的特征對它們進(jìn)行分類。 目的： 畫圖過程中學(xué)生必然會初步感受幾何體中各個要素之間的相互關(guān)系，如柱體，上下一樣粗的，那么如何保證你所畫圖形中上下一樣粗呢？因此，畫一畫活動，可以讓學(xué)生在活動進(jìn)一步感受相應(yīng)幾何體的個性特征；而說一說，則需要學(xué)生主動說明幾何體的特征，以及生活中的那些幾何體符合這樣的特征，這一活動，促進(jìn)了學(xué)生的表達(dá)與交流，從而，可以更為理性地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗，同時認(rèn)識到不同幾何體的共性與個性，為后續(xù)對幾何體進(jìn)行分類提供了依據(jù)。 注意事項與效果： 教學(xué)中，要注意鼓勵學(xué)生按照自己的理解描述這些幾何體，并適時進(jìn)行點(diǎn)評和提升；在小組討論活動中，要注意提請學(xué)生相互傾聽別人的見解，適時、合理地表述自己的觀點(diǎn)。 第五環(huán)節(jié) “評” 內(nèi)容： 教師針對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評，并進(jìn)行命名、分類規(guī)范。師生共同完成下表： 常見的幾何體：柱、錐、（臺）、球 分類 名稱 圖形 主要特征 柱 棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等） 側(cè)面、底面都是平面，有多個側(cè)面，兩個底面，并且底面互相平行。 圓柱 側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面、兩個底面，并且底面互相平行。 錐 棱錐（三棱錐、四棱錐、五棱錐等） 側(cè)面、底面都是平面，有多個側(cè)面，只有一個底面。 圓錐 側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面和一個底面。 球 球 只有一個面，并且是這個面曲面。 (有*的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生情況，靈活處理。) 目的： 在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，達(dá)成共識：幾何體之間有個性也有共性，對于幾何體可以按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。 效果： 在教師引導(dǎo)下，使學(xué)生形成對幾何體的較為系統(tǒng)及理性的認(rèn)識，完成從感性到理性的升華。 第六環(huán)節(jié) “檢” 下面物體可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎？你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎？ 目的： 通過前面幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對常見的幾何體有了比較系統(tǒng)的認(rèn)識，本環(huán)節(jié)進(jìn)一步使學(xué)生能從較為復(fù)雜的組合體中找出常見的幾何體，使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中豐富多彩的立體圖形，其實是由這些簡單的幾何體組合而成。 1、隨堂練習(xí)(P4) 2、習(xí)題1.1（P4/5）(1、2、3、4、5題)