2019-2020學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)篇 第17課 歸納猜想型問題(A組)課件 浙教版.ppt
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解題技巧 1 將正方形圖1作如下操作 第1次 分別連接各邊中點(diǎn)如圖2 得到5個(gè)正方形 第2次 將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3 得到9個(gè)正方形 以此類推 根據(jù)以上操作 若要得到2013個(gè)正方形 則需要操作的次數(shù)是 B 根據(jù)題意 第一次操作后有1 4 5個(gè)正方形 移項(xiàng)得 4n 2012 解得n 503 即1 4n 2013 以此類推 第n次操作后有 1 4n 個(gè)正方形 第二次操作后有1 4 2 9個(gè)正方形 故選B A 502B 503C 504D 505 三解 解 解題技巧 2 有一串彩色的珠子 按白黃藍(lán)的順序重復(fù)排列 其中有一部分放在盒子里 如圖所示 則這串珠子被放在盒子里的顆數(shù)可能是 A 2010B 2011C 2012D 2013 B 根據(jù) 有一串彩色的珠子 按白黃藍(lán)的順序重復(fù)排列 和題意可知 故選B 這串珠子的珠子個(gè)數(shù)為 3n 為正整數(shù) 因?yàn)楹凶油饷娴膬深w珠子分別為白色和藍(lán)色 所以盒子里的珠子數(shù)量應(yīng)為3m 4 m為正整數(shù) 因?yàn)?2010 4 3 668 2 2011 4 3 669 2012 4 3 669 1 2013 4 3 669 2 所以m 669 故這串珠子被放在盒子里的顆數(shù)可能是 3 669 4 2011 解題技巧 3 如圖 長(zhǎng)方形ABCD中 AB 6 第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位 得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1 第2次平移長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A B 的方向向右平移5個(gè)單位 得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2 第n次平移將長(zhǎng)方形An 1Bn 1Cn 1Dn 1沿An 1Bn 1的向平移5個(gè)單位 得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn n 2 若ABN的長(zhǎng)度為2016 則n的值為 C AB 6 第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位 得到矩A1B1C1D1 AB1 AA1 A1A2 A2B1 5 5 1 11 第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位 得到矩形A2B2C2D2 AB2 5 5 16 計(jì)算得出 n 402 A 400B 401C 402D 403 AA1 5 A1A2 5 A2B1 A1B1 A1A2 6 5 1 AB1 2 5 1 11 AB2 3 5 1 16 解題技巧 4 如圖 將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放 點(diǎn)A1 A2分別是正方形的中心 則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是 A nB n 1C D n B 由題意可得一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的 即是 4 1 5個(gè)這樣的正方形重疊部分 陰影部分 的面積和為 1 4 n個(gè)這樣的正方形重疊部分 陰影部分 的面積和為 1 n 1 n 1 故選B 解題技巧 5 如圖 是一個(gè)三角形 分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖 再連接圖Q中間小三角形三邊的中點(diǎn)得到圖 按這樣的方法進(jìn)行下去 第n個(gè)圖形中共有三角形的個(gè)數(shù) 4n 3 觀察圖形 第一個(gè)是1個(gè)三角形 后邊依次多4個(gè) 在第n個(gè)圖形中共有1 4 n 1 4n 3 個(gè) 故本題正確答案為4n 3 解題技巧 6 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā) 按向上 向右 向下 向右的方向依次不斷地移動(dòng) 每次移動(dòng)一個(gè)單位 得到點(diǎn)A1 0 1 A2 1 1 A3 1 0 A4 2 0 那么點(diǎn)A14n 1 n是自然數(shù) 的坐標(biāo)為 根據(jù)題意可知 A1點(diǎn)坐標(biāo)為 0 1 A5點(diǎn)坐標(biāo)為 2 1 A9點(diǎn)坐標(biāo)為 4 1 則點(diǎn)A4n 1 n為自然數(shù) 的坐標(biāo)滿足縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)依次增加2個(gè)單位的規(guī)律 可知點(diǎn)A4n 1的坐標(biāo)為 2n 1 故本題正確答案為 2n 1 2n 1 解題技巧 7 觀察下面的圖形 每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1 和相應(yīng)的等式 探究其中的規(guī)律 1 寫出第五個(gè)等式 并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示 2 猜想并寫出與第1個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式 解題技巧 1 觀察得等式左邊式子是通過矩形面積公式求陰影部分面積的 而右邊式子是通過整體面積減去空白部分面積得到陰影部分面積 利用此關(guān)系 可以得到答案為 5 5 解題技巧 8 觀察下面的變形規(guī)律 解答下面的問題 1 若n為正整數(shù) 請(qǐng)你猜想 2 計(jì)算 解題技巧 2 原式 故本題正確答案為- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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