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課題： 1.1 正數(shù)和負數(shù)（1） 教學目標 1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念； 2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)； 3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。 知識重點 兩種相反意義的量 教學過程（師生活動） 設計理念 設置情境 引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數(shù)，并由此請學生思考：生 活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子 僅供參考． 師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數(shù)的54%… 問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？ 學生活動：思考，交流 師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）． 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？ 請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。 （也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等） 學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。 先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際． 這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。 以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。 分析問題 探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？ 這些問題都必須要求學生理解． 教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流． 這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示． 強調：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量． 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。 舉一反三思維拓展 經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維． 問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子． 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明． 能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性 課堂練習 教科書第5頁練習 小結與作業(yè) 課堂小結 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行： 1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了； 2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“－”。 本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要 本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的． 負數(shù)的產生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子 或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產實際中確實 存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例 子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了． 這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值， 體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見 的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。 1.1 正數(shù)和負數(shù)（2） 授課時間：____________ 教學目標 1、 通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念； 2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量） 3、 進一步體驗正負數(shù)在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。 教學難點 深化對正負數(shù)概念的理解 知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量 教學過程（師生活動） 設計理念 知識回顧與深化 回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？ 問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？ 學生思考并討論． （數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分 界，是基準．這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考） 例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是 零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為＋7℃ 和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù). 那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？ “數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分．在引入 負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。 所舉的例子，要考慮學生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步認識即 可，不必深究． 分析問題 解決問題 問題3：教科書第6頁例題 說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。 歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）． 類似的例子很多，如： 水位上升－3m，實際表示什么意思呢？ 收人增加－10%，實際表示什么意思呢？ 等等。 可視教學中的實際情況進行補充． 這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關健．這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在 不必向學生提出． 鞏固練習 教科書第6頁練習 閱讀思考 教科書第8頁 閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流 小結與作業(yè) 課堂小結 以問題的形式，要求學生思考交流： 1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？ 2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？ （用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．） 本課作業(yè) 1、 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題 2、 選做題：教師自行安排 本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1、本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產生活中的向指 定方向變化的量。 2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數(shù)定義的一部分．在引人負數(shù)后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課． 3、教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解． 4、本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣． 課題：1.2.1 有理數(shù) 授課時間：___________ 教學目標 1、 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力； 2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義； 3、體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。 教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類 知識重點 正確理解有理數(shù)的概念 教學過程（師生活動） 設計理念 探索新知 在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）． 問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類． 學生思考討論和交流分類的情況． 學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵． 例如， 對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)） 通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’． 按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念． 看書了解有理數(shù)名稱的由來． “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思． 試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與 學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。 有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會 練一練 1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流． 2、教科書第10頁練習． 此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向學生作如下的說明． 把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……； 數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號． 思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？ 也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。 集合的概念不必深入展開。 創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？ 教學時，要讓學生總結已經學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇В鸩降玫饺缦碌姆诸惐怼? 正有理數(shù) 零 負有理數(shù) 正整數(shù) 正分數(shù) 負整數(shù) 負分數(shù) 有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。 應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。 小結與作業(yè) 課堂小結 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。 本課作業(yè) 1、必做題：教科書第18頁習題1.2第1題 2、 教師自行準備 本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1、本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概 念．分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進 行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視．關于分類標準與分 類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。 2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。 3、兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。 1.2.2 數(shù)軸 授課時間：____________ 教學目標 1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系； 2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)； 3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學。 教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) 知識重點 教學過程（師生活動） 設計理念 設置情境 引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)． 問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？ （多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下） 問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境． （小組討論，交流合作，動手操作） 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學 點表示數(shù)的感性認識。 點表示數(shù)的理性認識。 合作交流 探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？ 讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？ 從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調數(shù)軸三要求。 從游戲中學數(shù)學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解 尋找規(guī)律 歸納結論 問題3： 1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？ 2、 如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？ 3、哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 4、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （小組討論，交流歸納） 歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。 鞏固練習 教科書第12頁練習 小結與作業(yè) 課堂小結 請學生總結： 1、數(shù)軸的三個要素； 2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉化方法。 本課作業(yè) 1、必做題：教科書第18頁習題1.2第2題 2、選做題：教師自行安排 本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1、 數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。 2、 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。 3、 注意從學生的知識經驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。 課題： 1.2.3 相反數(shù) 授課時間：____________ 教學目標 1、 掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系； 2、 通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力； 3、 體驗數(shù)形結合的思想。 教學難點 歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 知識重點 相反數(shù)的概念 教學過程（師生活動） 設計理念 設置情境 引入課題 問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類 4， －2，－5，＋2 允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。 （引導學生觀察與原點的距離） 思考結論：教科書第13頁的思考 再換2個類似的數(shù)試一試。 歸納結論：教科書第13頁的歸納。 以開放的形式創(chuàng)設情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力 培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想 深化主題提煉定義 給出相反數(shù)的定義 問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？ 學生思考討論交流，教師歸納總結。 規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a 思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？ 練一練：教科書第14頁第一個練習 體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。 深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。 強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義 給出規(guī)律 解決問題 問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？ 學生交流。 分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5 練一練：教科書第14頁第二個練習 利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法 小結與作業(yè) 課堂小結 1、相反數(shù)的定義 2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征 3、 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？ 本課作業(yè) 1、 必做題 教科書第18頁習題1.2第3題 2、選做題 教師自行安排 本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用．所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結合的思想． 2、教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法． 3、本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地． 課題： 1.2.4 絕對值 授課時間：___________ 教學目標 1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則． 2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大?。? 3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結合和分類思想． 教學難點 兩個負數(shù)大小的比較 知識重點 絕對值的概念 教學過程（師生活動） 設計理念 設置情境 引入課題 星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？ 學生思考后，教師作如下說明： 實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反 意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關； 觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離． 學生回答后，教師說明如下： 數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數(shù)的正負性無關； 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|－10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關注它們所表示的意義．為引入絕對值概念做準備．并使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系． 因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉化的典型 模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備． 合作交流 探究規(guī)律 例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對 有什么規(guī)律？、 －3，5，0，＋58，0.6 要求小組討論，合作學習． 教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結合相反數(shù)的意義，最后總結得出求絕對值法則（見教科書第15頁）． 鞏固練習：教科書第15頁練習． 其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別． 求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概 念的一個應用，所以安排此例． 學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者．本著這個理念，設計這個討論． 結合實際發(fā)現(xiàn)新知 引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題： 把14個氣溫從低到高排列； 把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來； 觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？ 應怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？ 學生交流后，教師總結： 14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序： 在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)． 在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則 想象練習：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關系． 要求學生在頭腦中有清晰的圖形． 讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習 ，加強數(shù)與形的想象。 課堂練習 例2、比較下列各數(shù)的大?。ń炭茣?7頁例）比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式練習：第18頁練習 小結與作業(yè) 課堂小結 怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小？ 本課作業(yè) 1、 必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10 2、 選做題：教師自行安排 本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想） 1、情景的創(chuàng)設出于如下考慮：①體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣．②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質是將數(shù)轉化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受． 2、 一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。 3、 有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結合的模型．為此設置了想象練習． 4、本節(jié)課的內容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。 1.3 有理數(shù)的加減法 授課時間：____________ 1.3.1 有理數(shù)的加法(1) 【教學目標】 1.理解有理數(shù)加法的實際意義; 2.會作簡單的加法計算; 3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算. 【對話探索設計】 〖探索1〗 (1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸? (2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結果一共運進多少噸? (3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥, 兩天一共運進多少噸? (4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎? (5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸? 〖探索2〗 如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結果是什么? 假設原點為運動起點,用下面的數(shù)軸檢驗你的答案. 在足球比賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù).若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球? 〖小游戲〗 (請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步, 那么兩次運動后總的結果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢? 〖練習〗 1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米? 2.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元? 〖補充作業(yè)〗 1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果(能求出得數(shù)最好): (1)溫度由下降; (2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t; (3)標準重量是,超過標準重量; (4)第一天盈利-300元, 第二天盈利100元. 2.借助數(shù)軸用加法計算: (1)前進,又前進, 那么兩次運動后總的結果是什么? (2)上午8時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午8時下降, 下午5時的氣溫是多少? 3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時他處在什么位置? 1.3.1 有理數(shù)的加法(2) 授課時間：____________ 【教學目標】 1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義; 2.經歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)加法法則; 3.感受數(shù)學模型的思想; 4.養(yǎng)成認真計算的習慣. 【對話探索設計】 〖探索1〗 1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本? 2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本? 3.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動,再向左運動, 那么兩次運動后總的結果是什么? 假設原點為運動起點,用數(shù)軸檢驗你的答案. 〖法則理解〗 有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加,取___________,并把絕對值_________. 這條法則包括兩種情況: (1)兩個正數(shù)相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8; (2)兩個負數(shù)相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為______________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得. 〖練習〗 1.上午6時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午6時下降, 下午5時的氣溫是多少? 2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球? 3.第一天向北走,第二天又向北走,兩天一共向北走多少km? 4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答: (1)-10+(-30)= (2)(-100)+(-200) = (3)(-188)+(-309)= 〖探索2〗 1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢? 2.第一天贏利,第二天虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本? 3.正數(shù)和負數(shù)相加,結果是正數(shù)還是負數(shù)? 〖法則理解〗 有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________. 例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到. 又例,計算(-8)+(+3)時,先取______號,這是因為兩個加數(shù)中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5. 〖議一議〗 有人說,正數(shù)和負數(shù)相加時,實質就是把加法運算轉化為”小學”的減法運算.他說的對不對? 〖練習〗 1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1, 兩場比賽黃隊凈勝幾個球? 2.如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結果是什么? 3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克), 把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記作負數(shù),結果如下: -3.5,+1.2,-2.7. 這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少? 4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題: (1)(-3)+(+8)= (2)-5+(+4)= (3)(-100)+(+30)= (4)(-100)+(+109)= 〖法則理解〗 有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____. 例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______. 〖例題學習〗 P21.例1,例2 P22.練習2(按例1格式算.) 〖作業(yè)〗 P29.習題 1, P32.習題 8,9,10 【備選素材】 用一個□表示+1,用一個■表示-1.顯然□+■=0, (1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____. 這表明-2+3=+(3-2)=1. 想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算? (2)計算■■■■■+□□□□□=_____. (3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______. 這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______. (4)計算■■■+□□□□□=? 1.3.1 有理數(shù)的加法(3) 授課時間：____________ 【教學目標】 1.理解有理數(shù)加法的運算律; 2.能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算. 【對話探索設計】 〖復習導入〗 1.小學時已學過的加法運算律有哪幾條? 2.猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎? 3.(1)計算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____; (2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______. 你猜對了嗎? 〖試一試〗 你會用文字表述加法的兩條運算律嗎? 你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎? 〖例題學習〗 P22.例3 〖例題探索〗 P23.例4. 你認為例4的兩種解法哪一種比較好? 〖練習〗 P23.練習1 〖作業(yè)〗 P23.練習2,P30.習題2 【備用素材】 1.(1) 兩個數(shù)都是負數(shù),它們的和一定是負數(shù)嗎?為什么? (2) 兩個數(shù)的和是負數(shù),這兩個數(shù)一定都是負數(shù)嗎?為什么? 2.(1)在一場足球比賽中,紅隊以4:1勝黃隊,這說明紅隊進_____球,失______球,凈勝_______球;而黃隊則進_____球,失______球,凈勝_______球. (2)某賽季,申花足球隊第一場比賽贏了2個球(5比3);第二場比賽輸了3個球(1比4),兩場比賽該隊凈勝幾個球? 3.某地,去年9月1日的平均氣溫是28℃,第二天平均氣溫比第一天上升了2℃,第三天平均氣溫比第二天上升了-5℃(下暴雨!),問第三天平均氣溫是多少,請畫出(溫度計)示意圖. 4.各舉兩個反例說明以下的說法是錯誤的: (1)兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù). (2)兩個數(shù)的和是0,這兩個數(shù)都是0. *(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|a|-|b|). 5.(1)小學所遇到的加法運算,兩個加數(shù)的和會小于任何一個加數(shù)嗎? (2)a+b會小于a嗎?為什么? 6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1. 則ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______. ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=_________________.結果表示的數(shù)是_______. 7.有一批食品罐頭,標準質量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測,結果如下表(單位:克): 聽號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 質量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 若把超過標準質量的克數(shù)y用正數(shù)表示,不足的用負數(shù)表示,依照上表的數(shù)據(jù)列出這10聽罐頭與標準質量的差值表(單位:克): 聽號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 分別用上面兩個表格的數(shù)據(jù)求出10聽罐頭的總質量,比較這兩種方法. 8.小錢上周五以收盤價買進股票1000股,每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤價即交易結束時的價格計算): 星期 一 二 三 四 五 每股漲價(元) +0.6 -1.3 +1 +0.7 -2 (1)到本周三收盤時,小錢所持股票每股多少元? (2)本周內,股票最高價出現(xiàn)在星期幾?是多少元? (3)已知小錢買進股票時付了4‰的手續(xù)費,賣出時又付成交額4‰的手續(xù)費和3‰的交易稅,如果小錢在本周末以收盤價賣出全部股票,他的收益如何? 9.小京同學在計算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時, 利用加法交換律、結合律先把正負數(shù)分別相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認為這樣算能使運算簡便嗎?你認為還有其它方法嗎? 10.用簡便方法計算: (1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38); (2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8; (3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7; (4)(-109)+(-267)+(+108)+268; 1.4 有理數(shù)的乘除法 授課時間：____________ 1.4.1 有理數(shù)的乘法(1) 【教學目標】 1.經歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展歸納、猜測等能力; 2.能運用法則進行有理數(shù)乘法運算; 3.能用乘法解決簡單的實際問題. 【對話探索設計】 〖探索1〗 (1)商店降價銷售某種產品,若每件降5元,售出60件,問與降價前比,銷售額減少了多少? (2) 商店降價銷售某種產品,若每件提價-5元,售出60件,與提價前比,銷售額增加了多少? (3)商店降價銷售某種產品,若每件提價a元,售出60件,問與提價前比,銷售額增加了多少? 〖探索2〗 (1)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登高3km后,氣溫下降多少? (2)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高3km后,氣溫上升多少? (3)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高-3km后,氣溫有什么變化? 〖探索3〗 (1)23=__;(2)-23=__;(3)2(-3)=___;(4)(-2)(-3)=____; (5)30=_____;(6)-30=_____. 〖法則歸納〗 兩數(shù)相乘,同號得______,異號得_______,并把________相乘. 任何數(shù)同0相乘,都得______. 〖舊課復習〗 1.滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)?0.2的倒數(shù)是多少?7.29的倒數(shù)呢? 的倒數(shù)呢? 2.滿足什么條件的兩個數(shù)互為相反數(shù)? 0.2的相反數(shù)是多少? 呢? 〖探索4〗 在有理數(shù)范圍內,我們仍然規(guī)定:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù). -0.2的倒數(shù)是多少?-7.29的倒數(shù)呢? -的倒數(shù)是______;0的倒數(shù)________. 3. _____________的兩個數(shù)互為相反數(shù)._______的兩個數(shù)互為倒數(shù). 若a+b=0,則a、b互為_____數(shù),若ab=1,則 a、b互為_____數(shù). 4.計算:(1)(-6)4=______=____; (2) -=_________=_____. 5.在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任取3個相乘,哪3個數(shù)相乘的積最大? 哪3個數(shù)相乘的積最小? 1.4.1 有理數(shù)的乘法(2) 授課時間：____________ 【教學目標】 1.鞏固有理數(shù)乘法法則; 2.探索多個有理數(shù)相乘時,積的符號的確定方法. 【對話探索設計】 〖探索1〗 1.下列各式的積為什么是負的? (1)-23456; (2)2(-3)4(-5)6789(-10). 2.下列各式的積為什么是正的? (1)(-2)(-3)4567; (2)-2345(-6)78(-9)(-10). 〖觀察1〗 P38. 觀察 〖思考歸納〗 幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系? (見P38.思考) 與兩個有理數(shù)相乘一樣,幾個不等于0的有理數(shù)相乘,要先確定積的符號,再確定積的絕對值 〖例題學習〗 P39.例3 〖觀察2〗 P39. 觀察 〖練習〗 P39.練習 〖作業(yè)〗 P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11. 〖補充練習〗 1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢? (2)a與2a哪個大? (3)判斷:9a一定大于2a; (4)判斷:9a一定不小于2a. (5)判斷:9a有可能小于2a. 2."幾個數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定" 這句話錯在哪里? 3.若a>b,則ac>bc嗎?為什么?請舉例說明. 4.若mn=0,那么一定有( ) (A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0. 5.利用乘法法則完成下表,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 3 2 1 0 -1 -2 -3 3 9 6 3 0 -3 2 6 2 2 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 6.(1)經過調查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么? (2)經過調查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么? 1.4.1 有理數(shù)的乘法(3) 授課時間：____________ 【教學目標】 1.熟練有理數(shù)乘法法則; 2.探索運用乘法運算律簡化運算. 【對話探索設計】 〖探索1〗 你知道乘法的交換律和結合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內,它們仍然成立嗎? 〖閱讀理解〗 乘法交換律和結合律(見P40) 〖探索2〗 下列計算若按順序依次相乘怎樣算? 用運算律為什么能簡化運算? (1)2520044; (2) - 1999 . 〖探索3〗 運用運算律真的能節(jié)省時間嗎?分兩個大組,比一比: 計算(-198)(). 〖練習1〗 運用乘法交換律和結合律簡化運算: (1)19991258; (2) -1097(). 〖探索4〗 1.每千克大米1.60元,第一天購進3590千克,第二天又購進6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便? 2.如右圖,你會用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎? 〖例題學習〗 P41.例5 〖作業(yè)〗 P41.練習 〖補充作業(yè)〗 1.計算(注意運用分配律簡化運算): (1)-6(100-); (2)(-12). (2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10); (3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10); 4.下列各式的積(冪)是正的還是負的?為什么? (1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3). 5.運用乘法交換律和結合律簡化運算: (1)-98(-0.6); (2)-1999(-)() 【補充練習】 1.某地氣象統(tǒng)計資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少? 2.運用分配律化簡下列的式子: (1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x; =(3+9+1)x =13x; (3)12π-18π-9π; (4)-z-7z-8z. 第二章 一元一次方程 一、背景與意義分析 本課安排在第1章“有理數(shù)”之后，屬于《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）中的“數(shù)與代數(shù)”領域。 方程有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產生，被廣泛應用。從數(shù)學科學本身看，方程是代數(shù)學的核心內容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學的發(fā)展。從代數(shù)中關于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎。 本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對“根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)，列出一元一次方程”的分析問題過程進行了歸納。以方程為工具分析問題、解決問題，即建立方程模型是全章的重點，同時也是難點。分析實際問題中的數(shù)量關系并用一元一次方程表示其中的相等關系，是始終貫穿于全章主線，而對一元一次方程的有關概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的“數(shù)學建模思想”是本課始終滲透的主要數(shù)學思想。 在小學階段，已學習了用算術方法解應用題，還學習了最簡單的方程。本小節(jié)先通過一個具體行程問題，引導學生嘗試如何用算術方法解決它，然后再一步一步引導學生列出含有未知數(shù)的式子表示有關的量，并進一步依據(jù)相等關系列出含有未知數(shù)的等式——方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學生認識到方程是最方便、更有力的數(shù)學工具，從算術方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步。 算術表示用算術方法進行計算的程序，列算式是依據(jù)問題中的數(shù)量關系，算術中只能含已知數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問題中的數(shù)量關系（特別是相等關系），它打破了列算式時只能用已知數(shù)的限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關的已知數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進入式子是新的突破。正因如此，一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。 二、學習與導學目標 １