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第一部分夯實基礎提分多 第三單元函數(shù) 第19課時全等三角形 1 概念 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 2 性質 1 全等三角形的對應邊 對應角 2 全等三角形的對應線段 角平分線 中線 高線 中位線 相等 周長相等 面積相等 相等 相等 基礎點巧練妙記 2 判定 BC EF 夾邊 ASA 夾角 B E SAS 斜邊 HL AB DE 或BC EF 4 三角形全等的判定思路 證三角形全等 已知兩邊 已知一邊和一角 已知兩角 找夾邊 ASA 找任一邊 AAS 找夾角 SAS 找直角 HL 找夾角 SSS 邊為角的對邊 找任一邊 AAS 邊為角的鄰邊 找夾角的另一邊 SAS 找夾角的另一角 ASA 找邊的對角 AAS 5 全等三角形常見模型 注 若AC BC CD CE ACB DCE 則此模型也叫手拉手模型 重難點精講優(yōu)練 練習1如圖 已知AC BC BD AD AC與BD交于點O AC BD 求證 ABC BAD 練習1題圖 證明 AC BC BD AD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 AB BAAC BD ABC BAD HL 練習2如圖 已知AB CD相交于點O AD CB AB CD 求證 B D 練習2題圖 證明 如解圖 連接AC 在 ABC和 CDA中 AB CDCB ADAC CA ABC CDA SSS B D 練習2題解圖 練習3如圖 ADE與 CBF的邊AE CF在同一條直線上 DE BF AD BC AF CE 求證 ADE CBF 練習3題圖 證明 DE BF AD BC DEA BFC A C AF CE AF FE FE CE 即AE CF 在 ADE和 CBF中 DEA BFCAE CF A C ADE CBF ASA 練習4如圖 已知AB AC AB AC DE經(jīng)過點A 且CD DE BE DE 垂足分別為點D E 求證 ADC BEA 練習4題圖 證明 AB AC CD DE BE DE BAC D E 90 CAD EAB 90 DCA CAD 90 DCA EAB 在 ADC和 BEA中 D E DCA EABAC BA ADC BEA AAS 練習4題圖 練習5如圖 在 PAB中 PA PB M N K分別是PA PB AB上的點 且AM BK BN AK 若 MKN 42 求 P的度數(shù) 練習5題圖 解 PA PB A B 在 AMK和 BKN中 AM BK A BAK BN AMK BKN SAS AMK BKN MKB MKN NKB A AMK A MKN 42 P 180 A B 96