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111 4.6用牛頓定律解決問題（一） 一、 教材分析 力和物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題，一直是動(dòng)力學(xué)研究的基本問題，人們對(duì)它的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程，直到牛頓用他的三個(gè)定律對(duì)這一類問題作出了精確的解決.牛頓由此奠定了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ).牛頓三定律成為力學(xué)乃至經(jīng)典物理學(xué)中最基本、最重要的定律.牛頓第一定律解決了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題；牛頓第二定律確定了運(yùn)動(dòng)和力的定量關(guān)系；牛頓第三定律確定了物體間相互作用力遵循的規(guī)律.動(dòng)力學(xué)所要解決的問題由兩部分組成：一部分是物體運(yùn)動(dòng)情況；另一部分是物體與周圍其他物體的相互作用力的情況.牛頓第二定律恰好為這兩部分的鏈接提供了橋梁. 應(yīng)用牛頓定律解決動(dòng)力學(xué)問題，高中階段最為常見的有兩類基本問題：一類是已知物體的受力情況，要求確定出物體的運(yùn)動(dòng)情況；另一類是已經(jīng)知道物體的運(yùn)動(dòng)情況，要求確定物體的受力情況.要解決這兩類問題，對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析是前提，牛頓第二定律則是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因?yàn)樗沁\(yùn)動(dòng)與力聯(lián)系的橋梁. 二、 教學(xué)目標(biāo) １．知識(shí)與技能： ①進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析物體的受力情況，并能結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行受力分析。 ②掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題的基本思路方法。 ③能夠從物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.能夠從物體的運(yùn)動(dòng)情況確定物體的受力情況 ２．過程與方法 ①培養(yǎng)學(xué)生利用物理語言表達(dá)、描述物理實(shí)際問題的能力。 ②幫助學(xué)生提高信息收集和處理能力，分析、思考、解決問題能力和交流、合作能力。 ③幫助學(xué)生運(yùn)用實(shí)例總結(jié)歸納一般問題解題規(guī)律的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)工具在物理問題中的作用。 ３．情態(tài)價(jià)值觀： ①利用高科技成果激發(fā)學(xué)生的求知欲。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那髮?shí)態(tài)度及解決實(shí)際問題的能力。 ②培養(yǎng)學(xué)生合作交流的愿望，能主動(dòng)與他人合作的團(tuán)隊(duì)精神，敢于提出與別人不同的見解. 三、 教學(xué)重點(diǎn) 1、已知物體的受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況。 2、已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，求物體的受力情況。 四、 教學(xué)難點(diǎn) 1、 物體的受力分析及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析和重要的解題方法的靈活選擇和運(yùn)用。 2、 正交分解法。 五、 教學(xué)過程 (一)預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑 檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。 （二）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo) [學(xué)生活動(dòng)]同學(xué)們先思考例題一、例題二，簡單的寫出解題過程。 [提問]上述兩個(gè)例題在解題的方法上有什么相同之處？有什么不同之處？在第二個(gè)例題中為什么要建立坐標(biāo)系？在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，我們通常是以初速度的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向；在解決靜力學(xué)的問題時(shí)，通常使盡量多的力在坐標(biāo)軸上，在利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題時(shí)要建立坐標(biāo)系與上述的情況相比，有什么不同嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。 （三）合作探究、精講點(diǎn)撥 [教師講解]大家可以看到上述兩個(gè)例題解題過程中都用到牛頓第二定律，但是例題一是已知物體的受力情況，求物體的運(yùn)動(dòng)情況的問題，而例題二是已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況的問題。所以我們發(fā)現(xiàn)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以解決兩方面的問題，即從受力情況可以預(yù)見物體的運(yùn)動(dòng)情況和從運(yùn)動(dòng)情況可以判斷物體的受力情況。下面我們來分析兩種問題的解法。 從受力確定運(yùn)動(dòng)情況 例題一 基本思路：（1）確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫出物體的受力示意圖； （2）根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力（包括大小和方向）； （3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度； （4）結(jié)合給定的物體的運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需的運(yùn)動(dòng)參量。 強(qiáng)調(diào)：（1）速度的方向與加速度的方向要注意區(qū)分； （2）題目中的力是合力還是分力要加以區(qū)分。 對(duì)應(yīng)練習(xí)1答案：解析 設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律可得 μmg=ma，a=μg。 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—位移關(guān)系式v02=2ax，可得汽車剎車前的速度為 m/s=14m/s。 正確選項(xiàng)為C。 點(diǎn)評(píng) 本題以交通事故的分析為背景，屬于從受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的問題。求解此類問題可先由牛頓第二定律求出加速度a，再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)量。 從運(yùn)動(dòng)情況確定受力 例題二 基本思路：（1）確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫出物體的受力示意圖； （2）選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度； （3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的所受的合外力； （4）根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力。 對(duì)應(yīng)練習(xí) 2 答案：解析　將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小為 （向下）； 　 彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小為 　 （向上）。 速度的改變量 Δv＝v1＋v2（向上）。 以a表示加速度，Δ t表示運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間，則 Δv＝a Δ t。 接觸過程中運(yùn)動(dòng)員受到向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律得 F－mg＝ma。 　 由以上各式解得 ， 　 代入數(shù)值得　 F＝1.5103Ｎ。 　 點(diǎn)評(píng)　本題為從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定物體的受力情況的問題。求解此類問題可先由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出加速度a，再由牛頓第二定律求出相關(guān)的力。本題與小球落至地面再彈起的傳統(tǒng)題屬于同一物理模型，但將情景放在蹦床運(yùn)動(dòng)中，增加了問題的實(shí)踐性和趣味性。題中將網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，從而可用牛頓第二定律結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)公式求解。實(shí)際情況作用力應(yīng)是變力，則求得的是接觸時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力。 小結(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律F＝ma，實(shí)際上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個(gè)不同物理量之間的關(guān)系，要列出牛頓定律的方程，就應(yīng)將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個(gè)力是誰受的，方程告訴我們是質(zhì)量m的物體受的力，所以今后的工作是對(duì)質(zhì)量m的物體進(jìn)行受力分析。首先要確定研究對(duì)象；那么，這個(gè)合力是由哪些力合成而來的？必須對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質(zhì)量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，由此可見，解題的方法應(yīng)從定律本身的表述中去尋找。 在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，我們通常是以初速度的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向；在解決靜力學(xué)的問題時(shí)，通常使盡量多的力在坐標(biāo)軸上，在利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題時(shí)，往往需要利用正交分解法建立坐標(biāo)系，列出牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程求解，一般情況坐標(biāo)軸的正方向與加速度方向一致。 六、 課堂小結(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律F＝ma，實(shí)際上是揭示了力、加速度和質(zhì)量三個(gè)不同物理量之間的關(guān)系，要列出牛頓定律的方程，就應(yīng)將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個(gè)力是誰受的，方程告訴我們是質(zhì)量m的物體受的力，所以今后的工作是對(duì)質(zhì)量m的物體進(jìn)行受力分析。首先要確定研究對(duì)象；那么，這個(gè)合力是由哪些力合成而來的？必須對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質(zhì)量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，由此可見，解題的方法應(yīng)從定律本身的表述中去尋找。 在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，我們通常是以初速度的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向；在解決靜力學(xué)的問題時(shí)，通常使盡量多的力在坐標(biāo)軸上，在利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題時(shí)，往往需要利用正交分解法建立坐標(biāo)系，列出牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程求解，一般情況坐標(biāo)軸的正方向與加速度方向一致 111