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2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷3I卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）如果|a|=a，下列各式成立的是（ ） A . a＞0 B . a＜0 C . a≥0 D . a≤0 2. （3分）江蘇省的面積約為102 600km2 ， 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列各式中計(jì)算正確的是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 30和 20 B . 30和25 C . 30和22.5 D . 30和17.5 5. （3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=4，AC=8，點(diǎn)D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為對(duì)角線的所有平行四邊形ADBE中，線段DE的最小值是（ ） A . 4 B . 2 C . 2 D . 6 6. （3分）2019年4月25日至27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行．某國有企業(yè)在“一帶一路”戰(zhàn)略合作中，向東南亞銷售A、B兩種貿(mào)易產(chǎn)品共30萬噸．已知A種產(chǎn)品每噸8萬元，B種產(chǎn)品每噸4萬元，若A、B兩種外貿(mào)產(chǎn)品銷售額為140萬元，設(shè)銷售A產(chǎn)品x萬噸，B產(chǎn)品y萬噸，則可列出方程組為（ ） A . B . C . D . 7. （3分）同時(shí)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，有且只有一枚硬幣正面朝上的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)F，則 的值為（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如圖是二次函數(shù) 的部分圖象，由圖象可知不等式 的解集是（ ） A . B . C . 且 D . x＜－1或x＞5 10. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABOC的頂點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)y= (x>O)的圖象上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （k>O)的圖象上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，∠OBC=90,則k的值為（ ） A . B . 3 C . 5 D . 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11. （4分）若 ，則 的值為________． 12. （4分）如圖，已知AB∥CD，CE，AE分別平分∠ACD，∠CAB，則∠1＋∠2＝________． 13. （4分）若 x= ，y= ，則 x2-y2 =________. 14. （4分）如圖，⊙O的直徑垂直于弦CD，垂足為E，∠A=15，半徑為2，則CD的長為 ________． 15. （4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí)，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí)，輸出數(shù)值為________. 16. （4分）將矩形紙片ABCD按如圖M2-5方式折疊，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)。若AB=20cm，AB0)交于點(diǎn)A（2，m），點(diǎn)B（p，q），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，AB=2AC． （1）求直線AB的解析式． （2）在x軸上求出點(diǎn)P，使以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似． 20. （10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)為B． （1）求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為m，聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示∠AMB的余切值； （3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上．原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)． 21. （10分）如圖，直線y＝ x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣ x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C． （1）求拋物線的解析式； （2）直線AB上方拋物線上的點(diǎn)D，使得∠DBA＝2∠BAC，求D點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△BOC繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△B1O1C1 ， 若△B1O1C1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)求點(diǎn)B1的坐標(biāo)． 22. （10分）如圖AB是半徑為R的⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，其中A為切點(diǎn)．直線OC與⊙O相交于D，E兩點(diǎn)，直線BD與AC相交于點(diǎn)F． （1）求證：AD?AC＝DC?EA （2）若sin∠CDF＝ ，求線段AC的長． 23. （10分）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y＝ 的圖象與性質(zhì)． 因?yàn)閥＝ ，即y＝﹣ +1，所以我們對(duì)比函數(shù)y＝﹣ 來探究． 列表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 2 3 4 … y＝﹣ … 1 2 4 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ … y＝ … 2 3 5 ﹣3 ﹣1 0 … 描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝ 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示： （1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來； （2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題： ①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而________；（填“增大”或“減小”） ②y＝ 的圖象是由y＝﹣ 的圖象向________平移________個(gè)單位而得到； ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)） （3）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函數(shù)y＝ 的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2＝0，試求y1+y2+3的值． 第 19 頁 共 19 頁 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每小題4分，共24分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、