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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)d卷（II ）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在桌面內(nèi)的直線l上．現(xiàn)將此扇形沿l按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動(dòng)），當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長為（ ）． A . 12π B . 11π C . 10π D . 10π+5 2. （2分）點(diǎn)M（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A . （-3，2） B . （3，2） C . （-3，-2） D . （2，3） 3. （2分）已知三角形的三邊長分別為2，a－1，4，則化簡|a－3|＋|a－7|的結(jié)果為（ ） A . 2a－10 B . 10－2a C . 4 D . －4 4. （2分）如圖所示的四個(gè)圖案,能通過基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分）如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段A′B′，那么點(diǎn)A（﹣1，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ） A . （3，1） B . （1，3） C . （﹣3，1） D . （﹣1，﹣3） 6. （2分）下列條件，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ） A . 斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等 B . 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C . 一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等 D . 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 7. （2分）如圖，將△ABC沿直線AB翻折后得到△ABC1 ， 再將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△AB2C2 ， 對(duì)于下列兩個(gè)結(jié)論： ①“△ABC1能繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與△AB2C2重合”； ②“△ABC1能沿一直線翻折后與△AB2C2重合”的正確性是（ ） A . 結(jié)論①、②都正確 B . 結(jié)論①、②都錯(cuò)誤 C . 結(jié)論①正確、②錯(cuò)誤 D . 結(jié)論①錯(cuò)誤、②正確 8. （2分）如圖，直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ） A . （3，4） B . （4，5） C . （7，4） D . （7，3） 9. （2分）以下現(xiàn)象：①蕩秋千；②呼啦圈；③跳繩；④轉(zhuǎn)陀螺．其中是旋轉(zhuǎn)的有（ ） A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 10. （2分）如圖，該圖形繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（ ） A . 72 B . 108 C . 144 D . 216 11. （2分）如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=8，則tan∠CBD的值等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如圖，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是（ ） A . 150 B . 120 C . 90 D . 60 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分）如圖，△ABC中，∠CAB=56，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為________． 14. （1分）時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是________ ． 15. （1分）（2015?淮安）將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角邊和含45角的三角尺的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)是________ . 16. （1分）將含有 30角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為________． 17. （1分）如圖△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，∠DAE=60，BE=4，CD=6，則DE的長為________． 18. （1分）請(qǐng)寫出一個(gè)以直線x=-2為對(duì)稱軸，且在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的拋物線的表達(dá)式可以是________． 三、 解答題 (共8題；共38分) 19. （5分）如圖,一塊木板的所有拐角都是直角,一木工想要將它鋸成面積相等的兩塊,請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)出一種簡單的方法,畫出一條線,使這條線將木板分成面積相等的兩部分(畫出必要的輔助線). 20. （3分）如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90，∠BAC=30，若△EAC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，問： （1）旋轉(zhuǎn)中心是________； （2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度； （3）若EC=10cm，則BD的長度是________cm． 21. （5分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)． （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）請(qǐng)直接寫出：以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)． 22. （5分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE=DF．求證： （1）△ADE≌△CDF； （2）四邊形ABCD是菱形． 23. （5分）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。 24. （5分）如圖，CN是等邊△ABC的外角∠ACM內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點(diǎn)E，P. (Ⅰ)依題意補(bǔ)全圖形. (Ⅱ)若∠ACN＝α，求∠BDC的大小(用含α的式子表示). (Ⅲ)若PA＝x，PC＝y(tǒng)，求PB的長度(用x，y的代數(shù)式表示). 25. （5分）直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x2＋2x，3)與另一點(diǎn)Q(x＋2，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，試求x＋2y的值． 26. （5分）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共38分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、