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浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊第一章 三角形的初步知識 單元測試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是（ ） A . 9cm B . 12cm C . 15cm D . 12cm或15cm 2. （2分）張大伯在中國銀行存入10000元人民幣，并在存單上留下了6位數(shù)的密碼，每個數(shù)字都是0﹣9這十個數(shù)字中的一 個，但由于年齡的緣故，張大伯忘記了密碼中間的兩個數(shù)字，那么張大伯最多可能實驗多少次，才能正確輸入密碼（ ） A . 1次 B . 50次 C . 100次 D . 200次 3. （2分）對于命題“如果∠1+∠2=90，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ） A . ∠1=50，∠2=40 B . ∠1=50，∠2=50 C . ∠1=∠2=45 D . ∠1=40，∠2=40 4. （2分）△ABC中，∠CAB=∠CBA=50，O為△ABC內(nèi)一點，∠OAB=10，∠OBC=20，則∠OCA的度數(shù)為（ ） A . 55 B . 60 C . 70 D . 80 5. （2分）將一副三角板（ ）按如圖所示方式擺放，使得 ，則 等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F(xiàn)為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（ ） ①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 7. （2分）如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF≌△DCE，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)點，AF與DE交于點M.若∠DEC＝36，則∠AME＝（ ） A . 54 B . 60 C . 72 D . 75 8. （2分）如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120，∠BAD=40，則∠BAC的度數(shù)為（ ） A . 40 B . 80 C . 120 D . 不能確定 9. （2分）下列說法中，正確的個數(shù)是（ ） ①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形內(nèi)部；③直角三角形只有一條高；④三角形的三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分）如圖所示 ， ∠1=∠2，∠3=∠4，若證得BD=CD，則所用的判定兩三角形全等的依據(jù)是（ ） A . 角角角 B . 角邊角 C . 邊角邊 D . 角角邊 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）把命題“對頂角相等”寫成“如果那么”的形式________。 12. （1分）（1）A、B、C、D、E、F六個足球隊進(jìn)行單循環(huán)賽，當(dāng)比賽進(jìn)行到某一天時，統(tǒng)計出A、B、C、D、E五個隊分別比賽了5、4、3、2、1場球，由此可知還沒有與B隊比賽的球隊是　________ （2）有紅黃藍(lán)黑四種顏色的小球若干個，每個人可以從中任意先取兩個，需要　________人才能保證至少有2人選的小球顏色彼此相同． 13. （1分）如圖，△ABC≌△DEF，則DF=________． 14. （1分）如圖，在△ABC中，∠B=66，∠C=54，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠ADE=________． 15. （1分）若等腰三角形的兩邊的邊長分別為10cm和5cm，則第三邊的長是________cm． 三、 解答題 (共4題；共20分) 16. （5分）如圖所示，在圖形中標(biāo)出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點D、E、F。若M為AB的中點，在圖中標(biāo)出它的對稱點N。若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？ 17. （5分）（2016?福州）一個平分角的儀器如圖所示，其中AB=AD，BC=DC．求證：∠BAC=∠DAC． 18. （5分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，CA=CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且AE=BD，BD的延長線與AE交于點F．試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性． 19. （5分）如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求證：AB=BE． 四、 綜合題 (共3題；共27分) 20. （6分）（2013?無錫）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結(jié)論構(gòu)造命題． （1）以①②作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例； （2）寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式） 21. （15分）知識鏈接：將兩個含30角的全等三角尺放在一起，讓兩個30角合在一起成60，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出結(jié)論“直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半”. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發(fā)沿CA向A運動，點E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，設(shè)運動時間為x秒. （1）請直接寫出AD長.（用x的代數(shù)式表示） （2）當(dāng)△ADE為直角三角形時，運動時間為幾秒？ （3）求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點. 22. （6分）如圖：已知在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，點D是AB上任意一點，AE⊥AB，且AE=BD，DE與AC相交于點F． （1）試判斷△CDE的形狀，并說明理由． （2）是否存在點D，使AE=AF？如果存在，求出此時AD的長，如果不存在，請說明理由． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共4題；共20分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 四、 綜合題 (共3題；共27分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、