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湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊 2.3.2等腰三角形的判定 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1. （1分）正三角形ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有（ ） A . 1個(gè) B . 4個(gè) C . 7個(gè) D . 10個(gè) 2. （1分）如圖，88方格紙上的兩條對稱軸EF，MN相交于中心點(diǎn)O，對△ABC分別作下列變換： ①先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以點(diǎn)O為中心作中心對稱圖形，再以點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90； ③先以直線MN為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度． 其中，能將△ABC變換成△PQR的是（ ） ? A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 3. （1分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1．已知A、B是兩格點(diǎn)，若△ABC為等腰三角形，且S△ABC＝1.5，則滿足條件的格點(diǎn)C有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 4. （1分）如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠B＝30，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60；③△ABD是等腰三角形；④點(diǎn)D到直線AB的距離等于CD的長度． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （1分）如圖，給出下列推理：①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B＋∠BEC＝180，∴AB∥EF；④∵AB∥ CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正確的推理是（ ） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 二、 填空題 (共4題；共4分) 6. （1分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,3)，以AB為腰作等腰三角形，則另一頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的有________個(gè)。 7. （1分）如圖，若l1∥l2 ， ∠1=x，則∠2=________. 8. （1分）等腰三角形兩腰上的高所在直線相交所成的銳角為80，則頂角的度數(shù)為________． 9. （1分）如圖：長方形ABCD中，AD=26，AB=12，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△BPQ是以QP為腰的等腰三角形時(shí)，AP的長為________. 三、 解答題 (共3題；共4分) 10. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝30．點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，連接CD ， DE ， 以DE為邊在DE的左側(cè)作等邊三角形DEF ， 連接BF ． （1）△BCD的形狀為________； （2）隨著點(diǎn)E位置的變化，∠DBF的度數(shù)是否變化？并結(jié)合圖說明你的理由； （3）當(dāng)點(diǎn)F落在邊AC上時(shí)，若AC＝6，請直接寫出DE的長． 11. （1分）如圖18，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120，AD⊥AC交BC于點(diǎn)D，若AD＝1，求BC的長． 12. （2分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，BD平分∠ABC．求證： （1）AD=EC； （2）AB=EC． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共5題；共5分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 三、 解答題 (共3題；共4分) 10-1、 10-2、 10-3、 11-1、 12-1、 12-2、