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2020年河北大學(xué)版中考數(shù)學(xué)試卷H卷 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）倒數(shù)是的數(shù)是（ ） A . 5 B . -5 C . D . － 2. （2分）化簡：=（ ） A . 2 B . 4 C . 8a D . 2a2+2 3. （2分）在下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害．0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A . 2.510﹣5 B . 0.2510﹣7 C . 2.510﹣6 D . 2510﹣5 5. （2分）一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 10，10 B . 10， 12.5 C . 11，12.5 D . 11，10 6. （2分）將一把長方形的直尺與一塊直角三角板如圖放置，若∠1=45，則∠2為（ ） A . 115 B . 120 C . 135 D . 145 7. （2分）27的立方根是（ ） A . 3 B . —3 C . 9 D . —9 8. （2分）不等式組 的解集是（ ） A . x＞4 B . x≤3 C . 3≤x＜4 D . 無解 9. （2分）某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體共用了（ ）小方塊． A . 12塊 B . 9塊 C . 7塊 D . 6塊 10. （2分）某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%的價格才能出售，但為了獲 得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價（ ），商店老板才能出售． A . 80元 B . 100元 C . 120元 D . 160元 11. （2分）如圖，已知 的三邊長為 ， ， ，且 ，若平行于三角形一邊的直線 將 的周長分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形①、②、③的面積分別為 、 、 ，則 、 、 的大小關(guān)系是（ ）． A . B . C . D . 12. （2分）在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分）分解因式：a3﹣9a=________． 14. （1分）若y= ，則x+y=________． 15. （1分）如圖，∠MAN=90，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時，AB的長為________． 16. （1分）觀察下列等式： ， ， ， ，…，則第8個等式是________. 三、 解答題 (共8題；共73分) 17. （5分）先化簡，再求值： ，其中a＝2cos30﹣tan45. 18. （5分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE． （1）求證：△BOE≌△DOF； （2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論． 19. （12分）某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表： 組別 觀點 頻數(shù)（人數(shù)） A 大氣氣壓低，空氣不流動 80 B 地面灰塵大，空氣濕度低 m C 汽車尾氣排放 n D 工廠造成的污染 120 E 其他 60 請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題： （1）填空：m=________，n=________． （2）若該市人口約有100萬人，請你計算其中持D組“觀點”的市民人數(shù)是多少萬人？ （3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？ 20. （5分）某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30方向，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里. 求A、D兩點間的距離. 21. （10分）如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC= ，點B的坐標為（m，n）． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）請直接寫出當(dāng)x＜m時，y2的取值范圍． 22. （11分）一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度v1、v2（單位：km/h，且v1＞2v2）勻速駛向乙地．快車到達乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1勻速返回甲地．設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達乙地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進行以下探究： （1）甲、乙兩地之間的距離為________km； （2）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達式； （3）慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距480km？ 23. （10分）如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C. （1）求證：△ABD∽△ACB （2）若AB=6，AD=4，求線段CD的長 24. （15分）某中學(xué)課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米． （1）若苗圃園的面積為72平方米，求x； （2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由； （3）當(dāng)這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共73分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、