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2020屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1D卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）在﹣3、0、1、﹣2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（ ） A . -3 B . 0 C . 1 D . -2 2. （3分）如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）n是一個(gè)正整數(shù)，則10n表示的是（ ） A . 10個(gè)n相乘所得的結(jié)果 B . n個(gè)10相乘所得的結(jié)果 C . 10后面有n個(gè)0的數(shù) D . 是一個(gè)n位整數(shù) 4. （3分）（2015?濱州）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖． 依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論： （1）接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為200人 （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為162 （3）表示“無所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為40人 （4）隨機(jī)抽查一名接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是． 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 5. （3分）計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A . B . C . D . - 6. （3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（ ） A . 1 B . －3 C . 4 D . 1或－3 7. （3分）如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則DE等于（ ） A . 　　 B . C . 　　 D . 8. （3分）當(dāng)x=5時(shí)一次函數(shù)y=2x+k和y=3kx-4的值相同，那么k和y的值分別為（ ） A . 1，11 B . －1，9 C . 5，11 D . 3，3 9. （3分）如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ． 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M=y1=y2 ． 例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2 ， 此時(shí)M=0．下列判斷： ①M(fèi)的最大值是2；②使得M=1的x值是?或 ． 其中正確的說法是（ ） A . 只有① B . 只有② C . ①②都正確 D . ①②都不正確 10. （3分）定義一種運(yùn)算“◎”，規(guī)定x◎y=ax-by其中a、b為常數(shù)，且2◎3=6，3◎2=8，則a+b的值是（ ） A . 2 B . -2 c． D．4 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）（2017?恩施州）分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2=________． 12. （3分）計(jì)算： ＝________． 13. （3分）已知點(diǎn)A（-4，-6），將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá) 點(diǎn)，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為________. 14. （3分）若關(guān)于x方程 = +1無解，則a的值為________． 15. （3分）如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為________。 16. （3分）若兩個(gè)相似三角形的相似比是2：3，則它們的對(duì)應(yīng)高線的比是________． 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？ 18. （9分）（2014?深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC， （1）證明四邊形ABDF是平行四邊形； （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)． 19. （10分）某校積極開展“陽光體育”活動(dòng)，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制如下所示的不完整的條形圖和扇形圖． （1）本次抽樣調(diào)查抽取了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中籃球部分對(duì)應(yīng)的圓心角□的度數(shù)； （3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛籃球項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？ 20. （10分）（2014?蘇州）如圖，已知函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)A作AC∥y軸，AC=1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC、OD． （1）求△OCD的面積； （2）當(dāng)BE= AC時(shí)，求CE的長(zhǎng)． 21. （12分）如圖，O，H分別是銳角△ABC的外心和垂心，D是BC邊上的中點(diǎn)．由H向∠A及其外角平分線作垂線，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線． 22. （12分）人要使用斜靠在墻面上的梯子安全地攀到梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足50≤α≤75．現(xiàn)有一個(gè)6m的梯子．問： （1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀到多高的墻？（精確到0.1m） （2）當(dāng)梯子的底端距離墻面2.4m時(shí)，此時(shí)人是否能夠安全地使用這個(gè)梯子？（sin50≈0.77，cos50≈0.64，tan50≈1.19，sin75≈0.97，cos75≈0.26，tan75≈3.73） 23. （12分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F． （1）求證：△APD≌△CPD； （2）求證：△APE∽△FPA； （3）猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由． 24. （14分）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）． （1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式； （2）過點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE=∠OCD？ （3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，請(qǐng)求出t的值． 25. （14分）（2016?日照）解答 （1）閱讀理解： 我們把滿足某種條件的所有點(diǎn)所組成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡． 例如：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡． 問題：如圖1，已知EF為△ABC的中位線，M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM交EF于點(diǎn)P，那么動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)． 理由：∵線段EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC， 由平行線分線段成比例得：動(dòng)點(diǎn)P為線段AM中點(diǎn)． 由此你得到動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是：________． （2）知識(shí)應(yīng)用： 如圖2，已知EF為等邊△ABC邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)EF；若AF=BE，且等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求線段EF中點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)． （3）拓展提高： 如圖3，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），在線段AB的同側(cè)分別作等邊△APC和等邊△PBD，連結(jié)AD、BC，交點(diǎn)為Q． ①求∠AQB的度數(shù)； ②若AB=6，求動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、