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2019-2020學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊同步訓(xùn)練： 17.2《勾股定理的逆定理》B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共14題；共28分) 1. （2分）若一直角三角形兩邊長分別為12和5，則第三邊長為（ ） A . 13 B . 13或 C . 13或15 D . 15 2. （2分）下列線段能組成直角三角形是（ ） A . 7，20，25 B . 8，15，17 C . 5，11，12 D . 5，6，7 3. （2分）已知Rt△ABC中，∠C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（ ） A . 24cm2 B . 36cm2 C . 48cm2 D . 60cm2 4. （2分）滿足下列條件的三角形是直角三角形的有（ ）個． ⑴在△ABC中，∠A=15，∠B=75； ⑵在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20； ⑶一個三角形三邊長之比為5：12：13； ⑷一個三角形三邊長a、b、c滿足a2﹣b2=c2 ． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分）下列說法中，正確的個數(shù)有（ ） ①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為 ； ②直角三角形的最大邊長為 ，最短邊長為1，則另一邊長為 ； ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形； ④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （2分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90，AD＝CD＝4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則F到BC的距離是（ ）． A . 1　　 B . 2 C . 4　　 D . 8 7. （2分）如圖，O是正 內(nèi)一點(diǎn)， ， ， ，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn) 得到線段 ，下列五個結(jié)論中，其中正確的結(jié)論是（ ） 可以由 繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn) 得到； 點(diǎn)O與 的距離為4； ； ； ． A . B . C . D . 8. （2分）已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長分別為3，4，5，將線段AP以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD，連接BD，下列結(jié)論： ①△ABD可以由△APC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60得到；②點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離為3；③∠APB=150； ④S△APC+S△APB=6+ ， 其中正確的結(jié)論有（ ） A . ①②④ B . ①③④ C . ①②③ D . ②③④ 9. （2分）由以下三邊不能組成直角三角形的是（ ） A . 5，13，12 B . 2，3， C . 4，7，5 D . 1， ， 10. （2分）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P，Q，則線段PQ的最小值（ ） A . 5 B . 4 C . 4.75 D . 4.8 11. （2分）（2016?呼和浩特）如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。淇缍葹?4米，拱的半徑為13米，則拱高為（ ） ? A . 5米 B . 8米 C . 7米 D . 5 米 13. （2分）如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（ ） A . +1 B . -+1 C . -1 D . 14. （2分）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=6，OB=8，OC=10，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到；②點(diǎn)O與O′的距離為8；③S四邊形AOBO′=24+12 ；④S△AOC+S△AOB=24+9；⑤S△ABC=36+25； 其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共5題；共5分) 15. （1分）三角形的三邊分別為a，b，c，且（a﹣b）2+（a2+b2﹣c2）2=0，則三角形的形狀為________． 16. （1分）在△ABC中，AB=12，AC=20，BC=16，則△ABC的面積是________． 17. （1分）如圖，一旗桿被大風(fēng)刮斷，旗桿的頂部著地點(diǎn)到旗桿底部的距離為4m ， 折斷點(diǎn)離旗桿底部的高度為3m ， 則旗桿的高度為________m. 18. （1分）已知a、b、c是△ABC的三邊長且c=5，a、b滿足關(guān)系式 ，則△ABC的形狀為________三角形． 19. （1分）一個三角形的三邊BC，AC，AB有如下關(guān)系：BC2=AC2+AB2 ， 則Rt△ABC中的直角是________． 三、 解答題 (共5題；共35分) 20. （5分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四邊形ABCD的面積． 21. （5分）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣3，2），C（﹣4，0），D（0，0），求四邊形ABCD的面積． 22. （5分）如圖是一塊地的平面圖，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90，求這塊地的面積． 23. （5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，連接OP、BP，直線y=x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D． （Ⅰ）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo) ；判斷△OBP的形狀 ； （Ⅱ）將拋物線沿對稱軸平移m個單位長度，平移的過程中交y軸于點(diǎn)A，分別連接CP、DP； （i）若拋物線向下平移m個單位長度，當(dāng)S△PCD= S△POC時，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ii）在平移過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對應(yīng)的m的取值范圍． 24. （15分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90，連接AC。 （1）求AC的長度。 （2）求證△ACD是直角三角形。 （3）求四邊形ABCD的面積? 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共14題；共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共5題；共35分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、