《2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt（26頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

5二次函數(shù)與一元二次方程 基礎(chǔ)梳理 1 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 與一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的關(guān)系 兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根 兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 無實(shí)數(shù)根 2 一元二次方程的圖象解法二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí) 交點(diǎn)的 就是當(dāng)y 0時(shí)自變量x的值 即一元二次方程ax2 bx c 0的 橫坐標(biāo) 根 自我診斷 1 判斷對(duì)錯(cuò) 1 拋物線y ax2 bx c a 0 與x軸一定有交點(diǎn) 2 如果拋物線y ax2 bx c a 0 的頂點(diǎn)在x軸上 則相對(duì)應(yīng)的一元二次方程ax2 bx c 0由兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 2 二次函數(shù)y x2 2x 1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 A 0B 1C 2D 33 方程x2 5x 4 0的根為x1 x2 二次函數(shù)y x2 5x 4與x軸的交點(diǎn)是 B 1 4 1 0 4 0 知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 示范題1 2017 天門中考 已知關(guān)于x的一元二次方程x2 m 1 x m2 1 0有實(shí)數(shù)根 1 求m的值 2 先作y x2 m 1 x m2 1 的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形 然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 寫出變化后圖象的解析式 3 在 2 的條件下 當(dāng)直線y 2x n n m 與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí) 求n2 4n的最大值和最小值 思路點(diǎn)撥 1 由題意 0 列出不等式 解不等式即可 2 畫出翻折 平移后的圖象 根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可寫出函數(shù)的解析式 3 首先確定n的取值范圍 利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題 自主解答 1 對(duì)于一元二次方程x2 m 1 x m2 1 0 m 1 2 2 m2 1 m2 2m 1 m 1 2 方程有實(shí)數(shù)根 m 1 2 0 m 1 2 由 1 可知y x2 2x 1 x 1 2 圖象如圖所示 平移后的解析式為y x 2 2 2 x2 4x 2 3 由消去y得到x2 6x n 2 0 由題意 0 36 4n 8 0 n 7 n m m 1 1 n 7 令y n2 4n n 2 2 4 當(dāng)n 2時(shí) y 的值最小 最小值為 4 當(dāng)n 7時(shí) y 的值最大 最大值為21 n2 4n的最大值為21 最小值為 4 微點(diǎn)撥 二次函數(shù)y ax2 bx c與方程ax2 bx c 0之間的關(guān)系1 b2 4ac 0 拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2 b2 4ac 0 拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn) 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 3 b2 4ac 0 拋物線與x軸沒有交點(diǎn) 方程沒有實(shí)數(shù)根 知識(shí)點(diǎn)二利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似根 示范題2 1 請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)y x2 2x的大致圖象 2 根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系 將方程x2 2x 1的根在圖上近似地表示出來 描點(diǎn) 3 觀察圖象 直接寫出方程x2 2x 1的根 精確到0 1 思路點(diǎn)撥 1 確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸 y軸交點(diǎn) 作出圖形 2 方程x2 2x 1的根就是二次函數(shù)y x2 2x的函數(shù)值為1時(shí)的橫坐標(biāo)x的值 3 觀察圖象可知圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根 自主解答 1 如圖 y x2 2x x 1 2 1 作出頂點(diǎn) 作出與x軸的交點(diǎn) 圖象光滑 2 正確作出點(diǎn)M N如圖 3 方程的根為 0 4 2 4 備選例題 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程9x2 6x 5 0的近似根 精確到0 1 自主解答 畫出拋物線y 9x2 6x 5的圖象 由圖象可知 方程有兩個(gè)根 一個(gè)在 1和0之間 一個(gè)在1和2之間 利用計(jì)算器探索 所以方程的近似根是x1 0 5 x2 1 1 微點(diǎn)撥 求一元二次方程近似根的 四步法 糾錯(cuò)園 已知關(guān)于x的函數(shù)y m 6 x2 2m 1 x m 1的圖象與x軸有交點(diǎn) 求m的取值范圍 錯(cuò)因 題意理解有錯(cuò) 忽略了 函數(shù) 的條件 應(yīng)分 一次函數(shù)與二次函數(shù)兩種情況討論