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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊1.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）當(dāng)﹣2≤x≤1時，二次函數(shù)y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（ ） A . ﹣ B . 或 C . 2或 D . 2或 或 2. （2分）對于y=2(x-3)2+2的圖象下列敘述正確的是（ ） A . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2） B . 對稱軸為直線x=3 C . 當(dāng)x=3時，y有最大值2 D . 當(dāng)x≥3時y隨x增大而減小 3. （2分）已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù) y=x+3的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=abx2+(a+b)x（ ） A . 有最小值，且最小值是- B . 有最大值，且最大值是- C . 有最大值，且最大值是 D . 有最小值，且最小值是 4. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ） A . 圖象關(guān)于直線x=1對稱 B . 函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C . ﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的兩個根 D . 當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大 5. （2分）在□6x□9的空格中，任意填上“+”或“－”，可組成若干個不同的二次函數(shù)，其中其圖象的頂點(diǎn)在x軸上的概率為（ ） A . B . C . D . 1 6. （2分）（2015?玉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)（﹣ ， m）（m＞0），則有（ ） A . a=b+2k B . a=b﹣2k C . k＜b＜0 D . a＜k＜0 7. （2分）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)為A（﹣2，0），B（6，0），則該二次函數(shù)的對稱軸為（ ） A . x=﹣1 B . x=1 C . x=2 D . y軸 8. （2分）二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是（ ） A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個 9. （2分）已知二次函數(shù)y=2x2-2（a+b）x+a2+b2 ， a，b為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時，x的值為（ ） A . a+b B . C . -2ab D . 10. （2分）如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M= y1=y2. 下列判斷： ①當(dāng)x＞2時，M=y2； ②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，則x=1. 其中正確的有 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分）已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為________． 12. （1分）已知點(diǎn)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函數(shù)y=（x-1）2+1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）． 13. （1分）已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=﹣ t2+20t+1．若此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為________． 14. （1分）已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8，對稱軸為x=﹣3，此二次函數(shù)的解析式為________ 15. （1分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表： x … -4 -3 -2 -1 0 … y … 3 -2 -5 -6 -5 … 則x＜-2時， y的取值范圍是________． 三、 解答題 (共6題；共70分) 16. （10分）已知如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上（不同于A、B），將△ANM繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90得△A1PM （1）畫出△A1PM （2）設(shè)AN=x，四邊形NMCP的面積為y，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大或最小值． 17. （5分）已知函數(shù)y=0.5x2+x﹣2.5．請用配方法寫出這個函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)． 18. （10分）已知拋物線 y= x2﹣2x的頂點(diǎn)是A，與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）． （1）求A、B、C的坐標(biāo)； （2）直接寫出當(dāng)y＜0時x的取值范圍． 19. （15分）如圖，需在一面墻上繪制兩個形狀相同的拋物絨型圖案，按照圖中的直角坐標(biāo)系，最高點(diǎn)M到橫軸的距離是4米，到縱軸的距離是6米；縱軸上的點(diǎn)A到橫軸的距離是1米，右側(cè)拋物線的最大高度是左側(cè)拋物線最大高度的一半．（結(jié)果保留整數(shù)或分?jǐn)?shù)，參考數(shù)據(jù)： = ， = ） （1）求左側(cè)拋物線的表達(dá)式； （2）求右側(cè)拋物線的表達(dá)式； （3）求這個圖案在水平方向上的最大跨度是多少米． 20. （15分）某小區(qū)為了改善居住環(huán)境，準(zhǔn)備修建一個巨型花園ABCD，為了節(jié)約材料并種植不同花卉，決定花園一邊靠墻，三邊用柵欄圍住，中間用一段垂直于墻的柵欄隔成兩塊.已知所用柵欄的總長為60米，墻長為30米，設(shè)花園垂直于墻的一邊的長為 米. （1）若平行于墻的一邊長為 米，直接寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 的取值范圍； （2）當(dāng) 為何值時，這個矩形花園的面積最大？最大值為多少？（柵欄占地面積忽略不計(jì)） （3）當(dāng)這個花園的面積不小于288平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出 的取值范圍 21. （15分）如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)． （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積． （3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連結(jié)DQ．過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG=2 DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共70分) 16-1、 16-2、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、