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人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測b卷C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四邊形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向左平移2個單位，得到四邊形A′B′C′D′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（ ） A . （0，5） B . （4，3） C . （2，5） D . （4，5） 2. （2分）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ） A . 96 B . 69 C . 66 D . 99 3. （2分）觀察下列圖形：若圖形（1）中陰影部分的面積為1，圖形（2）中陰影部分的面積為，圖形（3）中陰影部分的面積為，圖形（4）中陰影部分的面積為，…，則第個圖形中陰影部分的面積用字母表示為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（ ） A . －(－3) B . C . －32 D . 5. （2分）（2016?江西模擬）在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣3，4），那么下列說法正確的是（ ） A . 點A與點B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對稱 B . 點A與點C（3，﹣4）關(guān)于x軸對稱 C . 點A與點C（4，﹣3）關(guān)于原點對稱 D . 點A與點F（﹣4，3）關(guān)于第二象限的平分線對稱 6. （2分）如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為（ ） A . (1，-1) B . (-1，-1) C . ( ，0) D . (0，- ) 7. （2分）如圖，將正五邊形繞其中心O順時針旋轉(zhuǎn)ɑ角度，與原正五邊形構(gòu)成新的圖形，若要使該圖形是中心對稱圖形，則ɑ的最小角度為（ ） A . 30 B . 36 C . 72 D . 90 8. （2分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，O是△ABC的中心，∠FOG＝120.繞點O旋轉(zhuǎn)∠FOG，分別交線段AB，BC于D，E兩點，連結(jié)DE.有下列結(jié)論①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四邊形ODBE的面積始終等于 ；④△BDE周長的最小值為6，其中正確的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線。將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG。則下列結(jié)論： ①四邊形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5 ④BC+FG=1.5 其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ② 10. （2分）為測量被池塘相隔的兩棵樹 ， 的距離，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量方案：從樹 沿著垂直于 的方向走到 ，再從 沿著垂直于 的方向走到 ， 為 上一點。其中 位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù)：（1） ， ；（2） ， ， ；（3） ， ， 。其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得 ， 兩樹距離的有（ ） A . 0組 B . 一組 C . 二組 D . 三組 二、 填空題 (共6題；共16分) 11. （1分）時鐘在2點時，分針與時針?biāo)鶌A的角為60.從0時到3時，會有________個時刻，分針與時針也能構(gòu)成60的角. 12. （1分）如圖，將△ABC（其中∠ABC = 60，∠C = 90）繞點B按順時針轉(zhuǎn)動一個小于180的角度到△的位置，使得點A ， B ， 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小等于________度 13. （1分）如圖，已知扇形AOB中，OA=3，∠AOB=120，C是在 上的動點．以BC為邊作正方形BCDE，當(dāng)點C從點A移動至點B時，點D經(jīng)過的路徑長是________． 14. （10分）如圖，將 繞點 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到 ，當(dāng)點 的對應(yīng)點 落在線段 上時，點 的對應(yīng)點 恰好落在 的外接圓上，且點 在同一直線上. （1）求證： . （2）若 ，求 的長. 15. （2分）將一副三角板的兩個直角頂點疊放在一起拼成如下的圖形．若∠EAB=40，則∠CAD=________；將△ABC繞直角頂點A旋轉(zhuǎn)時，保持AD在∠BAC的內(nèi)部，設(shè)∠EAC=x，∠BAD=y，則x與y的關(guān)系是________． 16. （1分）如圖所示，半徑為1的圓心角為45的扇形紙片OAB在直線L上向右做無滑動的滾動．且滾動至扇形O′A′B′處，則頂點O所經(jīng)過的路線總長是________． 三、 解答題 (共8題；共47分) 17. （7分）如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED． （1）探究猜想： ①若∠A=20，∠D=40，則∠AED=________ ②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．________ （2）拓展應(yīng)用： 如圖②，射線FE與l1 ， l2交于分別交于點E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）． 18. （5分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時抓住這一罪犯．（如圖） 請你幫助公安人員在圖中設(shè)計出抓捕點，并說明理由． 19. （5分）如圖,在△ABC中,∠A=90,點D為BC的中點,DE⊥DF,DE交AB于點E,DF交AC于點F,試寫出線段BE,EF,FC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由. 20. （10分）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB＝90，且點B的坐標(biāo)為（4，2）． （1）畫出 關(guān)于點O成中心對稱的 ，并寫出點B1的坐標(biāo)； （2）求出以點B1為頂點，并經(jīng)過點B的二次函數(shù)關(guān)系式 21. （5分）（2015秋?咸豐縣校級月考）直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點P（x2+2x，3）與另一點Q（x+2，y）關(guān)于原點對稱，試求x+2y的值． 22. （5分）初三年級某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準備調(diào)整座位，設(shè)某個學(xué)生原來的座位為 ， 如果調(diào)整后的座位為 ， 則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)取最小值時，的最大值是多少？ 23. （5分）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥DC， ADC的面積為30cm2 ， DC=12 cm， AB=3 cm， BC=4 cm， 求△ABC的面積． 24. （5分）已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,P(3,4)為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分。 問：點C在什么位置時,分割得到的三角形與Rt△OAB相似(注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并求出相應(yīng)的點C的坐標(biāo)). 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共16分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共47分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、