0021-汽車后橋殼體加工工藝及夾具設(shè)計（兩套夾具）,汽車,后橋,殼體,加工,工藝,夾具,設(shè)計 開 題 報 告 課題名稱 汽車后橋殼體工藝工裝 課題來源 B 課題類型 2 導(dǎo)師姓名 學(xué)生姓名 張 班級學(xué)號 專 業(yè) 機械設(shè)計制造及其自動化 課題背景和意義： 汽車后橋殼體是汽車的重要組成部分，它與主減速器、差速器和車輪傳動裝置組成驅(qū)動橋。驅(qū)動橋處與動力傳動系的末端，其基本功能是增大由傳動軸或變速器傳來的轉(zhuǎn)矩，并將動力合理的分配給左、右驅(qū)動輪，另外還承受作用于路面和車架或車身之間的垂直力、縱向力和橫向力。結(jié)構(gòu)及特點：連接主減速器傳遞動力，支撐差速器及半軸實現(xiàn)倆車輪差速轉(zhuǎn)動；尺寸比較大，主要承受載荷。重點要保證橋殼的強度和剛度性能，便于安裝、調(diào)整和維修。 課題研究現(xiàn)狀： 隨著自動化加工水平的不斷提高，各種專用機床的研制開發(fā)，以能大批量高效率的生產(chǎn)后橋殼體，并保證良好的產(chǎn)品質(zhì)量。 課題研究方案： 后橋殼體的工藝工裝設(shè)計，通過設(shè)計，運用所學(xué)過的基礎(chǔ)課、技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的理論知識，生產(chǎn)實習(xí)和實驗等實踐知識，達到鞏固、加深和擴大所學(xué)知識的目的。進一步體會機械制造工藝設(shè)計的過程和注意事項。獨立完成工藝設(shè)計。并熟練使用CAD作圖。 設(shè)計內(nèi)容：編制汽車后橋殼體工藝過程及工序卡各一份 設(shè)計專用夾具2套 專用刀具一套 繪制零件及相應(yīng)裝配圖 日程安排： 第1--2周 做調(diào)研，查閱相關(guān)資料 第3-4周 做出簡要工藝 初步定稿 第5--10周 設(shè)計專用夾具2套及其修正 第11周 設(shè)計專用刀具一套 第12周 設(shè)計量具一套 第13周 編寫設(shè)計說明書 第14周 做好答辯的準備工作 第15周 答辯 參考文獻： 《金屬機械加工工藝人員手冊》（第三版） 上海科學(xué)技術(shù)出版社 《機床夾具設(shè)計》 國防工業(yè)出版社 《機械設(shè)計課程設(shè)計》 東北大學(xué)出版社 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 學(xué)院意見： 學(xué)院教學(xué)指導(dǎo)委員會主任簽字： 日期： 填表說明：題目類型：1.工程設(shè)計;2.應(yīng)用研究;3.理論研究;4.其它 題目來源: A.自擬課題B.民用科研課題C.國防科研課題 學(xué)位論文 摘 要 畢業(yè)設(shè)計的課題基本分為三大類，即工藝工裝設(shè)計類、組合機床設(shè)計類和計算機課題類。本課題所涉及的是第一類，設(shè)計任務(wù)為汽車后橋殼體的工藝工裝設(shè)計，在殼體內(nèi)部裝有主傳動器、差速器、半軸等傳動機構(gòu)。 殼體起保證和支撐的作用，其主要加工表面為端面外圓、法蘭平面、彈簧座平面、以及內(nèi)孔等。 本次設(shè)計主要包括工藝規(guī)程、夾具、刀具和量具的設(shè)計。此次設(shè)計共分三個階段，即：（1）畢業(yè)實習(xí)階段（2）課題設(shè)計階段（3）考核答辯階段。結(jié)合本次設(shè)計零件的特點，在設(shè)計中完成工藝規(guī)程一套，夾具兩套：（1）銑床夾具（2）鉆床夾具，其中，前者為手動夾緊。另外還據(jù)任務(wù)書分別設(shè)計刀具——銑刀一把和量具——單頭雙極限卡規(guī)一套，共完成圖紙近5張，基本完成老師所交給的任務(wù)。 關(guān)鍵詞：汽車后橋；工藝分析；設(shè)計任務(wù) ABSTRACT The subject of the graduation project is divided into three big classes,namely the frock designing type of craft ,making up the designingtype of lathe and comper subjects basically.What this subject involved is the first kind,designing the task for the rear axle of automobile,the craft frock of the shell is designed.Equipped with the organizations of the transmission,such as main hammer mechanism actuator,differential mechanism,semi-axis,ect,within the shell.The shell plays a role in guatanteeing and support,it processes flange,spring seat plane,and interior hole round for outside of the terminal surface of surface,ect,mainly. This design includes the design of rules of craft,jig,cutter and measuring tool mainly.This design divides three stages altogether,namely:(1)Graduation field work stage(2)Ddeign phase of subject(3)Examine the stage of replying.Combine this charateristic of designing the part,finisshes one set of rules of craft in the design,two sets of jigs:(1)Jig of the milling machine(2)The jig of the drilling machine,among them,the former,in order to clamp manually.Still design the cutter sepatately according to the task book in addition—One milling cutter is with measuring,finish drawing amount nearlu 5 altogether,finish the task that a teacher assigns basically. Key word:The rear axle of automobile；the crafu analuses；designs the task 目錄 1 緒論 1 1.1 我國汽車后橋制造業(yè)的現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢 1 1.2 汽車后橋殼體的構(gòu)造 1 1.3 汽車后橋殼體的性能要求 1 2 零件的分析 3 2.1 零件的作用 3 2.2 零件的工藝分析 3 2.3 生產(chǎn)類型的確定 4 2.4 確定毛坯的制造形式 4 2.5 基面的選擇 4 3 械加工工藝路線 6 3.1 工藝方案 6 3.2 工藝方案比較分析 7 3.3 加工階段的劃分和檢驗工序的安排 7 4 加工余量、工序、毛坯尺寸的確定 9 5 工時定額 10 5.1工序六的工時定額 10 5.2工序十三的工序定額 11 6 夾具設(shè)計 12 6.1 銑床夾具設(shè)計 12 6.1.1 工件的加工工藝分析 12 6.1.2 定方案，設(shè)計定位元件 12 6.1.3 確定夾緊方式和設(shè)計夾緊結(jié)構(gòu) 13 6.1.4 定位誤差的分析 14 6.1.5 夾緊元件的強度校核 14 6.1.6 夾具體的設(shè)計 15 6.1.7 夾具體設(shè)計及其操作的簡要說明 15 6.2 鉆床夾具的設(shè)計 16 6.2.1 定位基準的選擇 16 6.2.2 夾緊力的確定 16 6.2.3 鉆削力的計算 16 6.2.4 動力源設(shè)計 17 6.2.5 夾具體的設(shè)計 18 6.2.6 夾具設(shè)計及操作簡要說明 18 7 CAD繪圖簡介 20 8 量具設(shè)計 21 9 刀具設(shè)計 24 結(jié) 論 26 致 謝 27 參考文獻 28 附錄A 英文原文 29 附錄B 漢語翻譯 35 38 1 緒論 1.1 我國汽車后橋制造業(yè)的現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢 我國豐富的原材料資源為后橋殼體國產(chǎn)化提供了堅實的基礎(chǔ)。針對國產(chǎn)原材料的特點，研制一套相適應(yīng)的生產(chǎn)技術(shù)及工藝，保證國產(chǎn)化產(chǎn)品滿足高質(zhì)量的要求。后橋在驅(qū)動系中的重要地位決定了國內(nèi)各汽車生產(chǎn)廠家都建有自己的后橋生產(chǎn)線，這樣，可以在保證整機質(zhì)量的前提下，盡可能的降低成本，提高競爭力。 多年來，以國產(chǎn)原材料為基礎(chǔ)，研制成功了適合于我國國情的、成熟實用的、并具有國際先進水平的成套工藝工裝技術(shù)，生產(chǎn)出高質(zhì)量后橋，不僅成為一些引進汽車零件的替代品，而且還出口到日本、美國、英國等發(fā)達國家。 1.2 汽車后橋殼體的構(gòu)造 后橋殼體的主體是一根圓柱形棒體，它與主減速器、差速器和車輪傳動裝置組成驅(qū)動橋。驅(qū)動橋處與動力傳動系的末端，其基本功能是增大由傳動軸或變速器傳來的轉(zhuǎn)矩，并將動力合理的分配給左、右驅(qū)動輪，另外還承受作用于路面和車架或車身之間的垂直力、縱向力和橫向力。結(jié)構(gòu)及特點：連接主減速器傳遞動力，支撐差速器及半軸實現(xiàn)倆車輪差速轉(zhuǎn)動；尺寸比較大，主要承受載荷。 1.3 汽車后橋殼體的性能要求 重點要保證橋殼的強度和剛度性能，便于安裝、調(diào)整和維修。另外外形尺寸要小，保證有必要的離地間隙。在各種轉(zhuǎn)速和載荷下具有高的傳動效率。在保證足夠的強度、剛度條件下，應(yīng)力求質(zhì)量小，尤其是簧下質(zhì)量應(yīng)盡量小，以改善汽車平順性與懸架導(dǎo)向機構(gòu)運動協(xié)調(diào)，對于轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋，還應(yīng)與轉(zhuǎn)向機構(gòu)運動相協(xié)調(diào)。結(jié)構(gòu)簡單，加工工藝性好，制造容易。 畢業(yè)設(shè)計是完成工程師基本訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)，其目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)專業(yè)和基礎(chǔ)理論知識，獨立解決本專業(yè)一般工程技術(shù)問題的能力，樹立正確的設(shè)計思想和工作作風(fēng)。 為了切實做好本次設(shè)計，我們首先進行了實習(xí)，結(jié)合生產(chǎn)現(xiàn)場實際情況，并通過大量查找資料，編寫了本設(shè)計說明書。它通過工藝規(guī)程的設(shè)計，進一步明確了CA141汽車后橋殼體的作用。通過編寫夾具、量具、刀具說明書，進一步闡明了設(shè)計思想，鞏固了所學(xué)知識。本次設(shè)計編制了一套中批生產(chǎn)的工藝規(guī)程，簡單實用的夾具設(shè)計更體現(xiàn)了經(jīng)濟技術(shù)指標在設(shè)計中的重要地位。 設(shè)計工作是一項細致、艱苦、復(fù)雜、涉及面十分廣泛的工作，不但要鞏固所學(xué)知識，而且要提高和鍛煉我們的計算能力、繪圖能力等綜合能力。由于本人水平有限，設(shè)計中難免存在缺點和不足，敬請各位老師批評指正。 2 零件的分析 2.1 零件的作用 解放牌CA141載重汽車的后橋殼總成是一種整體式的驅(qū)動橋殼，中間部分是一段環(huán)行空心整梁，鋼制的半軸套管壓入空心梁的兩端并用止動螺釘鎖緊，防止套管在梁內(nèi)運動。解放牌載重汽車后橋是驅(qū)動橋，在橋殼的中央要安裝有主傳動器、差速器及半軸等傳動結(jié)構(gòu)，后橋起支撐、保護作用。剎車器及車輪安裝在后橋殼的兩端。因此，后橋殼也承受一部分汽車的重量，把剎車力、路面反力傳到車架上。后橋殼體的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示： 1、4—半軸殼 2—左橋殼 3—右橋殼 5—鋼板彈簧座 6—法蘭 7—半軸套管8—后橋殼 9—殼蓋 圖2.1 2.2 零件的工藝分析 從零件圖上可以看出這個零件的就加工表面可以分為三組，一是零件正面及反面的平面，孔以及兩端面、端面外圓的加工，一是零件兩側(cè)面的表面，還有零件的內(nèi)孔加工。 1、 零件正面、反面的平面及兩端面、端面外圓的加工 這一組加工表面包括：φ102外圓面，1556的兩端面尺寸為： 73.5的兩平面，φ340的內(nèi)孔，φ200的法蘭外徑，以及鉆12-M12孔和6-M14孔，其中主要加工表面是尺寸為73.5的兩平面。φ340的內(nèi)孔，因為他們加工難度相對較大且對零件的質(zhì)量影響也較大。 2、零件兩側(cè)面的平面，孔的加工 這一組加工表面包括：110×99四個平面以及四個孔，孔徑分別為φ20.5和φ16.5。 3、零件的內(nèi)孔加工 這一組孔分別為φ75T8、φ73H9、φ71H9、粗糙度為Ra6.3,同軸度公差為0.1mm。孔φ340H11，其端面及B臺面至軸線距離為73.5。 2.3 生產(chǎn)類型的確定 根據(jù)設(shè)計任務(wù)書所給頂?shù)脑疾牧蟻泶_定生產(chǎn)類型。設(shè)計任務(wù)書給出的資料顯示并結(jié)合車間的工作制度及工件的重量可知：本工件生產(chǎn)類型為重型、大批量生產(chǎn)。根據(jù)生產(chǎn)特征，初步確定加工中一般采用一些高效和專用機床，對于刀具一般用通用刀具，也可以根據(jù)加工情況采用部分專用刀具，量具用專用量具，夾具用專用夾具。 2.4 確定毛坯的制造形式 解放牌載重汽車的后橋殼體材料是KT350-10可鍛鑄鐵，故可采用金屬模砂型鑄造的方法來完成毛坯的加工，這樣有較高的毛坯精度和較高的生產(chǎn)率。要求時效處理，毛坯的硬度為HB121-149，毛坯的質(zhì)量為91Kg，凈重為75Kg[1]。 2.5 基面的選擇 基面選擇是工藝規(guī)程中的重要工作之一，基面選擇的正確與合理，可以使加工質(zhì)量得到保證，生產(chǎn)率得以提高，否則，不但加工工藝過程中問題百出，更有甚者，還會造成零件大批報廢。因此，選擇基面時要慎重考慮[4]。 后橋殼體的主要加工部分有：套管孔；兩端軸頭各外圓表面；中間φ340mm孔及其端面。它們除本身的尺寸精度和粗糙度要求之外，平面對套管孔軸線的平行度要求為0.05mm（在100mm長度上測量），兩側(cè)套管孔的同軸度要求為0.1mm。為此，工藝安排要優(yōu)先考慮。首先加工兩軸頭外圓，然后加工孔，再加工中間φ340孔及兩端面，對于軸頭加工采用粗車——精車的方法。套管孔的加工采用粗鏜——半精鏜，對于φ340的及其端面，工藝采用粗鏜車——精鏜車的加工方法。其余工序安插在主要工序之間進行。由于銑鋼板彈簧座平面，余量大，加工時能使平面內(nèi)的軸孔φ72H9變成橢圓，因此，將銑削工序安排在精鏜之前，根據(jù)基準選擇原則，后橋殼體的粗基準可以選擇φ75T8毛坯孔表面，也可以選擇φ200法蘭外圓的毛坯面?？紤]到孔比外圓難加工，為保證加工孔時余量均勻，在刀桿剛性一定的情況下，容易保證孔的精度和孔與外圓的同軸度要求。在加工φ340孔、凸臺平面、φ200法蘭上孔組時，由于這些要素的設(shè)計基準是套管孔的軸線，所以就選用了已加工好的套管孔做為這些要素的精基準。 3 械加工工藝路線 制定工藝路線的出發(fā)點，是根據(jù)零件的幾何形狀使尺寸精度和位量精度等技術(shù)要求得到保證。在生產(chǎn)綱領(lǐng)已確定為以大批生產(chǎn)的條件下，盡量使用專用機床和專用夾具來提高生產(chǎn)率。工藝過程設(shè)計要滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求，也要滿足生產(chǎn)綱領(lǐng)要求，并要有較高的經(jīng)濟性，在設(shè)計時盡量使工序集中，當(dāng)然，也要注意經(jīng)濟效果，以便使生產(chǎn)成本下降，令產(chǎn)品在市場更具競爭力。因此由以上分析考慮，制定以下兩套工藝路線方案。 3.1 工藝方案 工藝路線方案一： 1、 加工兩端面、外圓、倒角 2、 粗鏜孔（套管孔）、倒角 3、 半精鏜、套管孔 4、 中間檢查 5、 銑彈簧座平面 6、 粗銑φ340法蘭平面 7、 粗銑φ340法蘭另一平面 8、 粗鏜φ340孔 9、 精鏜孔（φ340） 10、鉆8-φ14孔 11、鉆孔、攻管螺紋 12、鉆法蘭孔（12-φ12）6-φ14孔、攻絲 13、清洗 14、檢驗 工藝路線方案二： 1、 粗車兩端面外圓、倒角 2、 粗鏜孔、倒角 3、 精車兩端外圓 4、 銑彈簧座平面 5、 精鏜 6、 中間檢查 7、 粗鏜孔、粗車平面、倒角 8、 精鏜孔、精車平面 9、 銑平面、鉆法蘭孔 10、銑平面 11、鉆孔、攻管螺紋 12、鉆孔、攻絲 13、清洗 14、檢驗 3.2 工藝方案比較分析 上述兩個工藝方案不同點是： 1、方案一，后橋殼體外圓兩端面粗精車放在一起再加工孔。而方案二。采用粗車外圓φ200法蘭再粗鏜套管孔，精車法蘭外圓，再半精鏜孔，顯然方案二使粗、精加工分開，容易保證外圓與套管孔的同軸度要求。 2、方案一，φ340平面、孔分開加工。而方案二則兩工序合在一起，縮短了時間，避免工件安裝誤差。 3、方案一，在半精鏜、套管孔后銑彈簧座平面，銑削力大，對已加工的孔產(chǎn)生圓度誤差變成橢圓。 綜上分析比較，最后確定采用工藝方案二。 3.3 加工階段的劃分和檢驗工序的安排 對于精度和粗糙度要求比較高的部分，工藝上都安排了粗、精加工，如軸頭和外圓，在第一道工序粗車，在第三道工序上精車。軸孔在第二道工序粗鏜，第五道工序精鏜，φ340孔和端面是在第七道工序粗加工，在第八道精加工。這樣粗、精加工分開有利于消除殘余應(yīng)力影響和余量的合理分配，容易保證加工精度和獲得較高的生產(chǎn)率。 后橋殼體的加工 可分為兩個階段，第一個階段為基準加工，即在第六道工序之前，完成軸頭的外圓表面及套管孔的加工，為以后的各工序提供了精基準。第二階段是第七道工序之后，利用已加工好的基準完成其他邊面的加工。 在第一階段之后，安排了中間檢查工序，檢查基準加工的正確性，防止不良產(chǎn)品出現(xiàn)。在后橋殼最后一道工序又安排一次檢查，檢查第二階段加工各表面，根據(jù)重要程度和工藝裝備可靠性確定各參數(shù)檢查的次數(shù)。這樣安排，可以保證后橋殼體在壓如套管之前發(fā)現(xiàn)不合格品，避免壓如套管后反修。 4 加工余量、工序、毛坯尺寸的確定 汽車后橋殼體材料為可鍛鑄鐵，采用砂型鑄造Ⅰ級精度。根據(jù)上述原始資料及加工工藝，分別確定各加工表面的機械加工余量。 毛坯余量的確定： 1、查金屬機械加工工藝人員手冊可確定毛坯鑄件的尺寸公差等級、余量等級分別為：CT10底面?zhèn)让嬗嗔康燃塎A-G，頂面、鑄孔加工余量等級為MA-H 2、確定各面加工余量及尺寸公差等級如表4.1所示[1] [6]： 表4.1 加工余量及尺寸公差 加工余量 公差等級 φ340法蘭 上5.0下4.0 ±1.8 兩端面（1556） 2×7.5 ±3.5 彈簧座平面φ130 2×3 ±1.8 φ200法蘭兩面/外圓 2×4 ±1.1/2 φ71-75孔 2×3.0 ±1.6 φ102φ133φ140 2×3.0 ±1.8 φ340孔 2×6.5 ±2.2 各工序尺寸如表4.2所示[5]： 表4.2 各工序尺寸 工序名稱 工序基本余量 工序精度 工序尺寸 工序尺寸 精車 2 IT7 φ102 φ102 粗車 6 IT13 φ102 φ104 毛坯（車） 8 ±1.8 φ104 φ110±1.8 銑平面 3 IT13 65 65 毛坯（銑） 3 ±1.8 65 68±1.8 半精鏜 2 IT10 φ13 φ73.5 粗鏜 3.5 IT13 φ13.5 φ75.5 毛坯（鏜） 6 ±1.6 φ75.5 φ79 5 工時定額 完成零件加工一個工序的時間定額，稱為單件時間定額，單件時間定額可由下式來計算出來[1]： Td=Tj+Tf+(Tj+Tf)α/100+(Tj+Tf)β/100+(Tj+Tf)γ/100 （5.1） =( Tj+Tf)﹝1+(α+β+γ/100)﹞= Tj+Tf+Tfu+Tfv+Tx 公式中： Td——單間時間 Tj——基本時間 Tf——輔助時間 Tfu——工作地點技術(shù)服務(wù)時間 Tfv——工作地點組織服務(wù)時間 Tx——休息及生理需要時間 α——工作地點技術(shù)服務(wù)時間對工序時間比值的百分數(shù) β——工作地點組織服務(wù)時間對工序時間比值的百分數(shù) γ——休息及生理需要時間對工序時間比值的百分數(shù) 5.1工序六的工時定額 T0=L/fMi （5.2） L=l+l1+l2+l3 （5.3） fM=fzzn （5.4） 式中： T0——機動時間 L——工作臺的行程長度mm l——加工長度mm l1——切入長度mm l2——超出長度mm l3——附加長度mm fM——工作臺的每分鐘進給量mm/min f ——銑刀的每轉(zhuǎn)進給量mm/r fz ——銑刀的每齒進給量mm z ——銑刀齒數(shù) n ——銑刀每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)r/min i ——行程次數(shù) B——銑削寬度 主偏角Kr l1=0.5(D-)+αp/tgKr+(0.5~3)= （5.5） 0.5(150-)+1.1/tg90+2=0.5(150-102)+2=26mm l2=2 T0=(90+26+2)×1/250=0.51min Tf=1.58min α+β+γ=4.7 Td=(Tj+Tf)﹝1+(α+β+γ)/100﹞(0.51+1.58)(1+4.7%)=2.188min （5.6） 5.2工序十三的工序定額 T0=L/fn （5.7） L=l+l1+l2 （5.8） 式中： f ——主軸每轉(zhuǎn)刀具的進給量mm/r N ——機床主軸每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)r/min l=16 l1=(D-d1)/2ctgKr+(1~3)=(120-0)/2ctg60+2=3.5mm （5.9） l2=2 T0=(16+3.5+2)/0.15×480=0.3min Tf=1.2 α+β+γ=3.0 （5.10） Td=(Tj+Tf)﹝1+(α+β+γ)/100﹞=(0.3+1.2)(1+3%)=1.55min （5.11） 6 夾具設(shè)計 6.1 銑床夾具設(shè)計 本夾具是用來銑后橋殼體兩側(cè)面的110×90平面，對本工件性能要求影響不大，因而主要考慮提高勞動生產(chǎn)率，降低勞動強度，而精度要求不是很嚴格，基于以上分析開始設(shè)計本套專用夾具。 6.1.1 工件的加工工藝分析 工件屬于殼體類零件，工件比較長而且比較重。而本工序在兩端同時銑削，工件振動較大。零件在此工序前已加工完成φ200的外圓，φ72.12內(nèi)孔等表面的加工。本工序同時銑四個彈簧座平面，保證尺寸110×90，130和65，表面粗糙度為R50，一次銑削可達到要求，依靠夾具來保證的加工要求有： （1） 被加工平面的長寬尺寸110×90 （2） 平面到殼體回轉(zhuǎn)軸線的距離65 （3） 兩平面的間距130 （4） 兩平面的平行度 （5） 平面的平面度 6.1.2 定方案，設(shè)計定位元件 被銑削面為平面，因而沿平面延伸方向的移動可以不限制。由于彈簧座平面有平面度和平行度要求，必須限制平面沿X軸和Z軸方向的旋轉(zhuǎn)，又因為有尺寸130和65的要求，所以需要限制工件沿平面法線方向的移動，并以設(shè)計基準——殼體回轉(zhuǎn)軸線為基準，使得基準重合，以避免基準不重合產(chǎn)生誤差。綜上所述，需要限制一個移動自由度和兩個轉(zhuǎn)動自由度，故可按不完全定位設(shè)計夾具[4]。 設(shè)計定位元件時，可以用外圓或內(nèi)孔和平面組合定位，若以72T8內(nèi)孔和φ340端面組合定位，基準重合。同樣，若以外圓φ200和φ340端面或以殼體兩端的錐體部分（毛坯面）和φ340端面組合定位，均符合基準重合且滿足工序要求?？紤]到本工序需要四面同時銑削，工件受力比較大，以及裝夾方便等因素，采用以殼體兩錐面（毛坯面），φ340端面和內(nèi)孔定位。由于加工時工件處于懸臂狀態(tài)，銑削振動又大，故采用輔助支撐，以增加其剛性。 6.1.3 確定夾緊方式和設(shè)計夾緊結(jié)構(gòu) 本夾具選用手動壓板夾緊結(jié)構(gòu)，采用回轉(zhuǎn)壓板和螺栓夾緊，在φ200外圓上夾緊，使壓板與外圓頂部上一短圓弧連接，這種壓板雖不能起增大或擴大夾緊行程的作用。但由于壓板和螺栓都可繞其自身一端旋轉(zhuǎn)，便于實現(xiàn)快速裝卸工件，從而減輕工人勞動強度，提高效率。 夾緊力的計算： Fz=9.81Gzαz0.86-αf0.72d0-0.86αp∑KFz=3994N （6.1） 水平分力： F=(1~1.2)Fz=1.1Fz=4393N （6.2） 垂直分力： Fv=0.3Fz=1198N （6.3） 因而能夠引起工件沿安裝軸線方向的最大銑削力為： F=Fr+Fv=5591N （6.4） 由夾緊機構(gòu)產(chǎn)生的實際夾緊力應(yīng)滿足下式： P=KF （6.5） K=K1K2K3K4 （6.6） 式中：K——安全系數(shù) K1——基本安全系數(shù) K2——加工性質(zhì)系數(shù) K3——刀具鈍化系數(shù) K4——繼續(xù)切削系數(shù) P=5591×1.5×1.1×1.2×1.2=13284N 四把刀同時加工： P4=4P=53136N （6.6） 由計算結(jié)果可知，夾具所需要的夾緊力是比較大的，為了使整個夾具結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，決定選用鉸鏈壓板來實現(xiàn)夾具的夾緊功能。它的夾緊計算單個螺旋夾緊應(yīng)視為螺旋夾緊機構(gòu)。 計算單個螺旋夾緊產(chǎn)生的夾緊力按下式計算： W0=QL/﹝r1tgα+ r2tg(β+γ)﹞ （6.7） 公式中： W0——單個螺旋夾緊產(chǎn)生的夾緊力 Q——原始作用力 L——作用力的力臂 r1——螺桿端部與工件間的當(dāng)量摩擦半徑，其值視螺桿端部的結(jié)構(gòu)形式而定 α——螺桿端部與工件間的摩擦角 r2——螺紋中徑 β——螺紋漸開角 γ——螺旋副的當(dāng)量摩擦角 其中Q=53136N，L=2，r1=15.56，α=10，r2=8.513，β=136，γ=9.5 W0=53136×2/﹝15.56×tg10+8.513×tg（136+9.5）﹞=62512N 兩個螺母為123024N，所以實際的夾緊力大與所需要的夾緊力，因此，工作是可靠的。此種方式機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，夾緊可靠，通用性強，缺點是夾緊和松開的時間長而且費力。 6.1.4 定位誤差的分析 （1）定位元件尺寸的確定。夾具的主要定位是V型塊，該V型塊與工件兩端的未加工表面相配合，故公差等級不是很高。 （2）工件的底平面與夾具的心盤限定了工件的X軸的旋轉(zhuǎn)以及在X軸向的定位，其公差為φ340H11/h11，由金屬機械加工設(shè)計人員手冊得φ340。 所以，最大軸向間隙為： bmax=0.119-0.062=0.057(mm) 滿足加工要求。 6.1.5 夾緊元件的強度校核 在夾具的夾緊元件中，受力最大的部分是壓板中間的連接壓板與壓板的軸銷，所以應(yīng)該校核此處的強度。若此滿足加工要求，可知所設(shè)計的夾具可以使用。 如圖6.1所示，B點為軸銷受力處，它將受到2倍于C處的夾緊力，故能引起剪切應(yīng)力以及擠壓應(yīng)力。 圖6.1 受力圖 σjy=Pb/Fjy=0.5×53136/（11.5×12）=192.5（Mp） （6.8） 為了保險，軸銷的材料選擇40Gr調(diào)質(zhì)處理，屈服強度σb=510Mp,取安全系數(shù)K=1.9， 則許用擠壓應(yīng)力： ﹝σ﹞=σb/1.9=268(Mp) （6.9） 所以σjy＜﹝σ﹞軸銷可以安全工作。 許用剪切應(yīng)力： ﹝τ﹞=0.6 ﹝σ﹞=160Mp 時間剪切應(yīng)力： τ=P/(2×πd2/4)=34600/(2×π242/4)=63.5(Mp) （6.10） τ＜﹝τ﹞ 所以軸銷可以安全使用。 6.1.6 夾具體的設(shè)計 夾具體形狀比較復(fù)雜且四面同時加工，切削用量大，從而振動大，切削負荷大，因而選擇鑄造夾具體比較合適。底座設(shè)有四個耳座槽，用T型螺栓固定于銑床工作臺上。由于夾具比較重，因而不適合采用定向鍵，而是通過夾具體上的找正基準面確定夾具在機床上的位置，此方案剛性好，使用性能穩(wěn)定，但制造周期比較長。 6.1.7 夾具體設(shè)計及其操作的簡要說明 在設(shè)計本套夾具時，因為簡單夾具的結(jié)構(gòu)，可以使制造、操作簡單，采用了手動夾緊的方式。雖然夾緊所需要時間較長，但是整個機構(gòu)牢固可靠，能夠保證生產(chǎn)加工的要求。本太夾具的輔助支撐也是手動完成的，但是它的操作時間卻縮短許多，是采用標準化設(shè)計的自位式輔助支撐，而這兩個支撐與心盤，連接部分以螺釘緊固，形成了一個大的支撐底盤，對工件的定位起到了至關(guān)重要的作用。 此外，由于工件的兩端是有錐度的圓柱體，V型塊也設(shè)計成有坡度形式。這樣可以使工件與夾具的接觸面積增大，承受住工件，以及切削時產(chǎn)生的巨大的切削力。壓塊是壓在工件的法蘭上的，而壓塊也采用了梯形的結(jié)構(gòu)，這樣可以與法蘭充分的接觸，從而壓緊工件，使整個機構(gòu)更為合理。 本來夾具的操作簡單，將工件放入V型塊以后，自位支撐頂起的心盤與V型塊一同給工件定位，使之達到加工的位置要求。而此時，我們便可以轉(zhuǎn)動自位支撐的手柄，使之鎖緊。從而分擔(dān)一部分銑削時產(chǎn)生的應(yīng)力。之后便以扳手擰緊鉸鏈壓板上的螺母夾緊工件。拆卸時也是如此，一定要記得放松自位支撐的手柄，解除自鎖，以不至影響工件的取下。 6.2 鉆床夾具的設(shè)計 第13道工序：鉆12-M12孔的鉆床夾具，本夾具將用于鉆孔、攻絲組合機床的加工，刀具為硬質(zhì)合金鉆頭。 6.2.1 定位基準的選擇 由零件圖可知，鉆12-M12孔應(yīng)限制六個自由度。對于這12孔有位置度要求，加工時，夾具起定位和支撐作用，12個孔的位置由鉆模板控制，機床本身確定刀具（鉆頭）均勻分布。 6.2.2 夾緊力的確定 計算夾緊力時，通常將夾具和工件看成是一個剛性系統(tǒng)。根據(jù)工件受切削力、夾緊力（大型工件還應(yīng)該考慮工件重力，運動的工件還應(yīng)該考慮慣性力等）的作用情況，找出在加工過程中夾緊最有利的瞬時狀態(tài)，按靜力平衡原理計算出理論夾緊力。最后為保證夾緊可靠，再乘以安全系數(shù)作為實際所需要夾緊力的數(shù)值。 即： Wk=WK （6.11） 公式中：Wk——實際所需夾緊力（N） W——在一定條件下，由靜力平衡計算出的理論夾緊力（N） K——安全系數(shù) 6.2.3 鉆削力的計算 鉆頭材料采用硬質(zhì)合金，工件材料為可鍛鑄鐵。 切削扭矩計算公式： M=0.098D2.2S0.8Kp （6.12） 切削力計算公式： P=319D1.2S0.75Kp （6.13） 公式中： M——切削扭矩（Nm） D——鉆頭直徑（Nm） t——切削層的深度（mm） 對擴鉆：t=0.5(D-d) d——擴孔前的孔徑（mm） P——軸向切削力（N） S——每轉(zhuǎn)進給量（mm） Kp——修正系數(shù)，可選0.87 6.2.4 動力源設(shè)計 由于加工元件比較大，需要夾緊力也比較大，所以采用氣動夾緊裝置，氣動原理如圖6.2所示[7]： 1-氣壓馬達 2-空氣過濾器 3-減壓閥 4-油霧器 5-換向閥 6-左氣壓缸 7-右氣壓缸 圖6.2 氣動原理圖 在氣壓缸的設(shè)計過程中應(yīng)主要考慮密封和防塵措施。工件依靠氣壓力帶動鉤型壓板將工件壓緊在平頂支撐上，設(shè)計氣缸形成為70，要求工作壓力較大。氣缸的設(shè)計方式如下： 按作用力方向選單桿活塞 （1）氣缸與缸蓋的連接形式 氣缸為鑄件，缸筒和缸蓋用螺紋連接 （2）氣缸的密封 氣缸中需要密封的有以下幾對零件之間：氣缸筒與氣缸蓋；活塞桿與活塞（此二次為靜密封）；氣缸筒與活塞；活塞桿與氣缸蓋及緩沖套與氣缸蓋（此三次為動密封）。 對于動密封，采用了O型密封圈密封的方式。采用O型密封圈時，結(jié)構(gòu)簡單，摩擦阻力?。Σ料禂?shù)約為0.008）。由于接觸面積小會降低密封性能，必要時可適當(dāng)增加蜜蜂圈的數(shù)量以提高密封性能（活塞厚度超過30時，可用兩個密封圈）。在本設(shè)計中，由于活塞厚度較大，且需要較大壓力，所以增加了兩個密封圈。 對于靜密封，加入墊圈，以保證密封性。 （3）氣缸的防塵 活塞桿的審出端除了需要密封外，還需要防塵，特別是在灰塵較多和嚴重不清潔的場所（如鑄造車間、軋鋼車間等），以免過多的塵土進入氣缸，影響其壽命。 防塵圈一般不加壓板，當(dāng)振動大，活塞速度高，有內(nèi)壓力時，應(yīng)使用壓板，本設(shè)計使用壓板結(jié)構(gòu)。 （4）活塞與活塞桿的連接形式 活塞與活塞桿之間多用螺紋連接，由于活塞受力較大，在運動速度比較高的情況下沖擊振動較大，為避免螺母松脫，要有防松裝置，如彈簧圈，止動墊圈等。 （5）活塞桿的結(jié)構(gòu)形式 活塞桿的結(jié)構(gòu)有實心與空心兩種，本設(shè)計采用實心形式。一般氣缸蓋多為鑄件（鑄鐵或鋁合金）也有焊接件，本設(shè)計中為鑄件?？梢员苊饣钊c氣缸蓋端面接觸時，承受空氣壓力的面積太小，在氣缸內(nèi)形成過大壓力。 6.2.5 夾具體的設(shè)計 夾具體須將定位、導(dǎo)向、夾緊裝置連接成一體，并能正確的安裝在機床上。 6.2.6 夾具設(shè)計及操作簡要說明 本夾具設(shè)計由工廠圖紙模仿而來，并做了一定的修改，下面簡述一下這套夾具的設(shè)計思想幾操作過程： 工件是汽車的后橋殼體，加工的是平面上均勻分布的12的孔，由于工件較大，所以夾具體也較大，所以設(shè)計中在裝配時考慮到了加工工藝吊裝孔的方法。夾具主要靠平頂支撐和定位心軸支撐工件，由工件的一面進刀鉆孔，整個過程是放置工件——啟動氣動裝置——夾緊，裝夾時間短，步驟少，適宜于成批生產(chǎn)。 7 CAD繪圖簡介 本次畢業(yè)設(shè)計任務(wù)中，要求全部圖紙用CAD繪圖的方式畫出。眾所周知，傳統(tǒng)的機床夾具設(shè)計采用人工設(shè)計，需要查閱大量資料手冊，進行筆算，并手工繪出零件圖和裝配圖，其勞動強度大，設(shè)計周期長，不易修改。然而，使用計算機輔助設(shè)計可提高設(shè)計計算的準確性，特別是計算機畫圖便于修改和儲存，因此得到廣泛的應(yīng)用。 AutoCAD屬于使用性軟件，首先利用邊界命令定義出繪圖邊界，然后在繪圖區(qū)做圖，繪圖過程中分出不同層，繪制不同的線形并相應(yīng)選取了不同顏色以示區(qū)別，然后加以說明[6]。 8 量具設(shè)計 本次設(shè)計汽車后橋殼體工藝工裝，該件產(chǎn)量3000件/年屬于中批量生產(chǎn)，合理選用量具對提高生產(chǎn)率。提高測量精度有餓有重要因。因此，選擇設(shè)計φ102c12外圓的單軸雙極限卡規(guī)。由于加工外圓采用自動化機床，采用卡規(guī)測量接節(jié)省了測量時間，所以，根據(jù)手冊設(shè)計量具過程如下[1] [2] [5]： 設(shè)計φ102軸端的卡規(guī)： 查得公差代號c12集基本尺寸102mm時 上偏差es=-0.18mm 下偏差ei=-0.53mm 工件軸上偏差為基本偏差es=-180um 工件軸下偏差（標準公差）ei=es-IT=-180-350=-530um （8.1） 按基本尺寸φ102mm公差等級IT12，可得量軌制造公差T=14um,量規(guī)位置要素z=30um （1） 按基本尺寸計算量規(guī)尺寸偏差 軸用通規(guī)：上偏差Ts1=es-(z-T/2)=-180-(30-14/2)=-203um （8.2） 下偏差Ti1=es-(z+T/2)=-180-(30+14/2)=-217 um （8.3） 通規(guī)尺寸標注：DT1=102 通規(guī)磨損極限：D+Tu=D+es=102+(-0.18)=101.82 um （8.4） 軸用止規(guī)：上偏差 Zs1=ei+T=-530+14=-516 um （8.5） 下偏差 Zi1=ei=-530 um 止規(guī)尺寸標注：Dz1=102mm （2） 按工藝尺寸計算量規(guī)尺寸偏差 通規(guī)工藝尺寸：DT1=D+es-(z+T/2)=102-0.18-(-0.03+0.014/2) （8.6） =101.783mm 軸用通規(guī)：上偏差 Ts1=+T=14um 下偏差Ti1=0 um 磨損偏差Tu1=+(z+T/2)=+(30+14/2)=+37um （8.7） 通規(guī)尺寸標注：DT1=101.783 通規(guī)磨損極限：DT1’+ Tu1’=101.783+0.037=101.82 um （8.8） 止規(guī)工藝尺寸：Dz1’=D+e1’=102+(-0.53)=101.47 um （8.9） 軸用止規(guī)：上偏差 Zs1’=+T=14um 下偏差 Zi1’=0 um 止規(guī)尺寸標注：Dz1=101.47 （3）φ102c12用卡規(guī)校對量規(guī)尺寸偏差計算 1) 按基本尺寸校對量規(guī)尺寸偏差 “校通——通”量規(guī)：上偏差TTs=es-z=-180-30=-210um 下偏差 TTi=es-(z+T/2)=-180-(30+14/2)=-217um 尺寸標注 DTt=102 “校通——損”量規(guī):上偏差TSs=es=-180um 下偏差 TSi=es-T/2=-180-14/2=-180um 尺寸標注:DTs=102 “校止——通”量規(guī): 上偏差ZTs=ei+T/2=-530+14/2=-523um 下偏差 ZTi=ei=-530um 尺寸標注 DZt=102 2) 按工藝尺寸計算校對量規(guī)尺寸偏差 “校通——通”量規(guī)：工藝尺寸 DTt=D+es-z=102+(-0.18)-0.03 =101.79um “校通——通”量規(guī):上偏差TTs= 0um 下偏差 TTi=-T/2=-14/2=-7um 尺寸標注:DTt=101.79 “校止——損”量規(guī)工藝尺寸: DTs=D+es=120-0.18 =101.82um “校通——損”量規(guī)工藝尺寸:上偏差TSs=0um 下偏差 TSi=T/2=14/2=-7um 尺寸標注 DTs=101.82 “校通——通”量規(guī)尺寸: DZt=D+eiT/2=102-0.53+0.014/2 =101.477um “校止——通”量規(guī)工藝尺寸:上偏差ZTs=0 um 下偏差 ZTi=T/2=-0.007um 尺寸標注 DZt=101.477 卡規(guī)其它尺寸如表8.1所示： 表8.1 卡規(guī)尺寸 D1=168 L1=98 L2=45 Ls=108 R=57.5 R1=69 d1=24 d2=16 h=87.5 h1=44.5 H=139.5 9 刀具設(shè)計 加工材料為可鍛鑄鐵，刀具各參數(shù)如表9.1所示[1][3]： 表9.1 刀具參數(shù) 序號 項 目 數(shù)據(jù)來源或公式計算 結(jié)果 1 銑刀直徑d0 d0=(1.4~1.6) a1=154mm d0=160mm 2 銑刀厚度B B=60 3 銑刀齒數(shù)Z Z=（0.04-0.062） d0=12 Z=12 4 刀齒截面尺寸H刀×B刀伸出量h刀片型號 H刀×B刀=14×20 h=8 D115z 5 確定端銑刀的幾何角度前角γ0刃傾角λs主偏角κr副偏角κr’后角α0副后角α0’ γ0=λs=5。 κr=60。 κr’ =10。 α0=α0’ =10。 6 計算刀槽位置參數(shù)刀槽斜角β偏心距l(xiāng)刀槽傾角δ刀體端面上刀槽底距銑刀軸線的距離H tgrf-tgrasinkk-tgλscoskr =tg5。sin60。-tg5。cos60。 =0.032 tgβ=tgγpcosγf=0.12 e= d0/2sinγf+ctgβ+H刀/cosβ =160/sin1.85+12*0.12+14/cos6.18 =18.119mm tgδr=-tgδsinβ=-tg15。sin6.81。 =0.03177 H=( d0 cosrf/2-ctgδ/cosβ-m/ cosδ) =80*cos1.85-12ctg15/cos6.81-10/cos15 =72.843 rf=1.85。 γp=6.81。 β=6.81。 δ=15。 δr=-1.81。 m=10 H=72.8mm 7 刀具幾何角度計算 取γ0刀=γs刀=0。 a0刀- a0+γ=15。 a0刀’= a0+γ=10+6.81=16.81。 kr刀=45。 kr刀’=75。 過度刃后角a0ξ刀=( a0刀+a0刀’)/2 =15.905。 過度刃傾角kγξ-γξδr=15。 γ0刀=γs刀=0。 a0刀=15 a0刀’=16.81 kr刀=45。 kr刀’=75。 a0ξ刀=15.905。 kγξ=15 8 刀體外形 d1=185.673 9 刀齒夾固形式及尺寸刀槽尺寸s選用柱楔塊夾緊楔塊尺寸 取M=200.5 d=22 s=H刀+(m-d/2)cos5 =14+(20.5+22/2)cos5 =23.45 S=23.45 10 刀片型號選用 D115Z R=8 L=12 B=10 C=4.5 r=1 e=0.8 11 端銑刀端面鍵槽的選擇 d0=160 d=69.832 d1=27 d2=54 d3=11 L=70 R=7.95 b=15.7 t=19 t1=10 結(jié) 論 畢業(yè)設(shè)計是大學(xué)學(xué)習(xí)生活的最后一個重要的組成環(huán)節(jié)，它是對所學(xué)知識的一次全面性考察，同時又為我們提供和模擬了一次真實環(huán)境下的設(shè)計過程，為將來我們走上工作崗位奠定了基礎(chǔ)。 對于機械類各專業(yè)的學(xué)生來說，畢業(yè)設(shè)計是完成工程師基本許連的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生由學(xué)習(xí)階段轉(zhuǎn)向?qū)嶋H工作必不可少的訓(xùn)練環(huán)節(jié)。對于提高我們的綜合技術(shù)素質(zhì)具有十分巨大的指導(dǎo)意義。任何工程技術(shù)問題，都是先把實際生活中提出的問題變成數(shù)學(xué)模型然后加以求解，再設(shè)計出圖紙等技術(shù)文件，最后形成產(chǎn)品文件。所以，它是一項系統(tǒng)、復(fù)雜的工作，不僅涉及到數(shù)學(xué)、力學(xué)、材料、公差、工藝等專業(yè)還有很多其它知識應(yīng)用其中，同時還考察了學(xué)生的動手能力、計算能力等各方面的能力。本次設(shè)計主要通過零件工藝指定、兩套夾具的設(shè)計及一套刀具、一套量具的設(shè)計以及計算機繪圖，對所學(xué)知道達到了鞏固、提高、完善的目的，是一次由理論到實踐的演習(xí)。同時，著重培養(yǎng)了編寫說明書、文件資料檢索及工藝性能分析等能力。通過這次設(shè)計切實提高了個人解決實際問題的能力。 本次設(shè)計從開始到答辯共用兩個半月的時間，炎熱的天氣使設(shè)計過程增加了不少難度，既要保證設(shè)計進度的順利進行，又要保證設(shè)計質(zhì)量及準確性，使我真正體會到了作為一名工程技術(shù)人員的艱辛和不易。 通過畢業(yè)設(shè)計對于提高我的綜合素質(zhì)和能力大有好處，它能將所學(xué)的專業(yè)知識和解決實際問題有機的聯(lián)系起來，使我將所學(xué)的知識用的實際生活中。 致 謝 為期兩個月的畢業(yè)設(shè)計即將結(jié)束，在此對校領(lǐng)導(dǎo)、指導(dǎo)老師、和液壓教研室的老師以及其他老師和同學(xué)給予的幫助表示感謝。 在設(shè)計過程中，指導(dǎo)教師崔廣臣老師給予了耐心的指導(dǎo)，百忙之中仍不辭辛勞的指導(dǎo)各個細節(jié)，及時指出錯誤及不足之處，并予以糾正。才使得畢業(yè)設(shè)計按時完成。 設(shè)計中得到了其他老師的指導(dǎo)和同學(xué)的幫助，學(xué)校圖書館為借閱資料提供方便，對此表示衷心的感謝。 最后，對曾經(jīng)給予我?guī)椭睦蠋熀屯瑢W(xué)再次表示深深的感謝。 參考文獻 [1] 趙如福主編 《金屬機械加工工藝人員手冊》 上海科學(xué)技術(shù)出版社出版 1990年 37~1202頁 [2] 許锍潮、何祚倩編寫 《機械設(shè)計與制造工藝簡明手冊》 水利電力出版社出版 1988年 23~546頁 [3] 朱祖良主編 《孔加工刀具》 國防工業(yè)出版社 1990年 45~98頁 [4] 許堅、張崇德編寫 《機床夾具設(shè)計》 東北大學(xué)出版社 1998年 [5] 任嘉卉主編 《公差與配合》 國防工業(yè)出版社 1990年 [6] 鞏云鵬、田萬祿、張祖立、黃秋波編寫 《機械設(shè)計課程設(shè)計》 東北大學(xué)出版社 2000年 [7] 左健民主編 《液壓與氣壓傳動》 機械工業(yè)出版社 1999年 附錄A 英文原文 MILLING Milling is a machining process that is carried out by means of a multiedge tool known as a milling cutter .In this process,metal removal is achieved through combining the rotary motion of the milling cutter and linear motions of the workpiece simultaneously.Milling operations are employed in producing flat ,contoured and helical surfaces as well as for thread-and gear-cutting operations. Each of the cutting edges of a milling cutter acts as an individualsingle-point cutter when it engages with the workpiece metal .Therefore ,each of those cutting edges has appropriate rake and relief angles .Since only a few of the cutting edges are engaged with the workpiece at a time ,heavy cuts can be taken without adversely affecting the tool life .In fact ,the permissible cutting speeds and feeds for milling are there to four times higher than those for turning or drilling .Moreover,the quality of the surfaces machined by turning ,shaping ,or drilling. A wide variety of milling cutters is available in industry with the fact that a milling machine is a very versatile machine milling machine the backbone of a machining workshop. As far as the direction of cutter rotation and workpiece feed are concerned ,milling is performed by either of a machining workshop. Up milling (conventional milling) .In up milling the workpiece is fed against the direction of cutter rotation ,as shown in Fig.5. l(a) .As we can see in th