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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)d卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC＝60，∠C＝90）繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到△A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于 A . 120 B . 90 C . 60 D . 30 2. （2分）（2016?鄰水縣模擬）已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A′（﹣5，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b的值為（ ） A . 1 B . 5 C . 6 D . 4 3. （2分）已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ） A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17 4. （2分）一個(gè)直角三角形兩條直角邊為a＝6，b＝8，分別以它的兩條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)幾何體，它們的表面面積相應(yīng)地記為Sa 和 Sb ， 則有（ ） A . Sa = Sb B . Sa < Sb C . Sa > Sb D . 不確定 5. （2分）將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ） A . （，2） B . （4，-2） C . （，-2） D . （2，-） 6. （2分）下列命題中真命題是（ ） A . 如果兩個(gè)直角三角形的兩條邊相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等 B . 如果兩個(gè)直角三角形的一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等 C . 如果兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等 D . 如果兩個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等 7. （2分）如圖，把邊長(zhǎng)為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)80后，則新圖形與原圖形重疊部分的面積為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，直線y=2x與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90，得到△A′B′O，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 A . （1.0） B . （1.0）或（﹣1.0） C . （2.0）或（0，﹣2） D . （﹣2.1）或（2，﹣1） 9. （2分）（2013?桂林）下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）若一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（（0＜α≤180））后能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120（如圖所示），能夠與原來(lái)的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．顯然，中心對(duì)稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形．下面四個(gè)圖形中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)有（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分）高為3，底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形腰長(zhǎng)為（ ）. A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 12. （2分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠B＝30，AC＝1，AC在直線l上．將△ABC 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①，可得到點(diǎn)P1 ， 此時(shí)AP1＝2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②， 可得到點(diǎn)P2 ， 此時(shí)AP2＝2＋；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3 ， 此時(shí)AP3 ＝3＋；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點(diǎn)P2012為止，則AP2012＝（ ） A . 2011＋671 B . 2012＋671 C . 2013＋671 D . 2014＋671 二、 填空題 (共6題；共8分) 13. （1分）如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△P′AB，則∠PAP′的度數(shù)為________度． 14. （3分）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點(diǎn)，P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ． （1）若α=60，且點(diǎn)P與點(diǎn)M重合（如圖1），線段CQ的延長(zhǎng)線交射線BM于點(diǎn)D，此時(shí)∠CDB的度數(shù)為________ （2）在圖2中，點(diǎn)P不與點(diǎn)B、M重合，線段CQ的延長(zhǎng)線交射線BM于點(diǎn)D，則∠CDB的度數(shù)為（用含α的代數(shù)式表示）________． （3）對(duì)于適當(dāng)大小的α，當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)到某一位置（不與點(diǎn)B、M重合）時(shí)，能使得線段CQ的延長(zhǎng)線與射線BM交于點(diǎn)D，且PQ=DQ，則α的取值范圍是________ 15. （1分）如圖，在△ABC中，∠A=40，BD，CD分別是∠ABC與外角∠ACE的平分線，并交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為________． 16. （1分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為________cm． 17. （1分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接DE，將線段DE繞著點(diǎn)D順指針旋轉(zhuǎn)90得到DG，當(dāng)點(diǎn)B、D、G三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，若DG＝ ，則CE的長(zhǎng)為________. 18. （1分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（5，0）在拋物線上，則9a﹣3b+c的值________． 三、 解答題 (共8題；共60分) 19. （10分）如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn) 和點(diǎn) ． （1）畫 ，使它和 關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱． （2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有的 點(diǎn)，使以點(diǎn) ， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． 20. （15分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，將△BEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DFC． （1）請(qǐng)問(wèn)最小旋轉(zhuǎn)度數(shù)為多少？ （2）指出圖中的全等圖形以及它們的對(duì)應(yīng)角？ （3）若∠EBC=30，∠BCE=80，求∠F的度數(shù)． 21. （5分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)． （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90．畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）請(qǐng)直接寫出：以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)． 22. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90，CD是AB邊上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE． 求證：四邊形ADCE是菱形． 23. （5分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長(zhǎng)線分別交于E，F(xiàn)． （1）求證：△BOE≌△DOF； （2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論． 24. （5分）如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于F，交AB于G，連接EF，求線段EF的長(zhǎng)． 26. （5分）（2013?大連）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共8分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共60分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、