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2019-2020學年數(shù)學滬科版八年級下冊第20章 數(shù)據(jù)的初步分析 單元檢測（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設用x張制盒身，y張制盒底，可以使盒身與盒底正好配套則根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）本學期的五次數(shù)學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為1.2、0.5，由此可知（ ） A . 甲比乙的成績穩(wěn)定 B . 乙比甲的成績穩(wěn)定 C . 甲乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D . 無法確定誰的成績更穩(wěn)定 3. （2分）我們學習了數(shù)據(jù)收集，下列正確的是（ ） A . 折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢 B . 條形圖能夠顯示每組中的百分比的大小 C . 扇形圖顯示部分在總體中的具體數(shù)據(jù) D . 直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的大小 4. （2分）如圖是九（2）班同學的一次體驗中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）。已知該班只有5位同學的心跳每分鐘75次。根據(jù)直方圖，下列說法錯誤的是（ ） A . 數(shù)據(jù)75落在第二小組 B . 第四小組的頻率為0.1 C . 心跳在每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的 D . 數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)。 5. （2分）小明3分鐘共投籃80次，進了50個球，則小明進球的頻率是（ ） A . 80 B . 50 C . 1.6 D . 0.625 6. （2分）體育老師對甲、乙兩名同學分別進行了8次摸高測試，這兩名同學成績的平均數(shù)不相等，甲同學的方差是S ＝6.4，乙同學的方差是S ＝8.2，那么這兩名同學摸高成績比較穩(wěn)定的是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 甲乙一樣 D . 無法確定 7. （2分）自來水公司為了解居民某月用水量，隨機抽取了20戶居民的月用水量x（單位：立方米），繪制出表格，則月用水量x＜3的頻率是（ ） 月用水量 頻數(shù) 0≤x＜0.5 1 0.5≤x＜1 2 1≤x＜1.5 3 1.5≤x＜2 4 2≤x＜2.5 3 2.5≤x＜3 3 3≤x＜3.5 2 3.5≤x＜4 1 4≤x＜4.5 1 A . 0.15 B . 0.3 C . 0.8 D . 0.9 8. （2分）為了解某班學生雙休戶外活動情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，結果如下表： 戶外活動的時間（小時） 1 2 3 6 學生人數(shù)（人） 2 2 4 2 則關于“戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ） A . 3、3、3 B . 6、2、3 C . 3、3、2 D . 3、2、3 9. （2分）下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①“對頂角相等”的逆命題是真命題②所有的黃金三角形都相似 ③若數(shù)據(jù)1、－2、3、x的極差為6，則x=4 ④方程x2－mx－3=0有兩個不相等的實數(shù)根 ⑤已知關于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為m＞-6 A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 10. （2分）一組數(shù)據(jù)1，2， 的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-1， ，1，2，b的唯一眾數(shù)為-1，則數(shù)據(jù)-1， ， ，1，2的中位數(shù)為（ ） A . -1 B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共8題；共9分) 11. （2分）一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、15、5，則第5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為________，頻率為________． 12. （1分）老師對甲、乙兩同學最近5次數(shù)學測試成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)兩人的平均成績相同，但甲同學的方差5，乙同學的方差4.2，則________的成績較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）． 13. （1分）甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)直徑為60mm的螺絲，為了檢驗產(chǎn)品質量，從三臺機床生產(chǎn)的螺絲中各抽取了20個測量其直徑，進行數(shù)據(jù)處理后，發(fā)現(xiàn)三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm，它們的方差依次為 ， ， ，根據(jù)以上提供的信息，你認為生產(chǎn)螺絲的質量最好的是________機床. 14. （1分）一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差________. 15. （1分）甲、乙兩名同學參加“古詩詞大賽”活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為 ＝16.7，乙比賽成績的方差為 ＝28.3，那么成績比較穩(wěn)定的是________(填“甲”或“乙”)． 16. （1分）某運動對要從甲乙丙丁四名跳高運動員中選拔一人參加比賽，教練組統(tǒng)計了最近幾次隊內(nèi)選拔賽的成績并進行了分析，得到如下表： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（cm） 175 173 174 175 方差（cm2） 3.5 3.5 12.5 13 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，教練組應該選擇________參加比賽（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”） 17. （1分）小華5次射擊的成績?nèi)缦拢海▎挝唬涵h(huán)）5，9，7，10，9．其方差為3.2，如果他再射擊1次，命中8環(huán)，那么他的射擊成績的方差________．（填“變大”、“變小”或“不變”） 18. （1分）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.2，乙的成績的方差為3.9，由此可知________的成績更穩(wěn)定． 三、 計算題 (共6題；共69分) 19. （8分）小明、小亮都是射箭愛好者，他們在相同的條件下各射箭5次，每次射箭的乘積情況如表： 射箭次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明成績（環(huán)） 6 7 7 7 8 小亮成績（環(huán)） 4 8 8 6 9 （1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表： 姓名 平均數(shù)（環(huán)） 眾數(shù)（環(huán)） 方差 小明 7 ________ 0.4 小亮 ________ 8 ________ （2）從平均數(shù)和方差相結合看，誰的成績好些？ 20. （15分）今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題： （1）求全班學生人數(shù)和m的值． （2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段． （3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率． 分組 分數(shù)段（分） 頻數(shù) A 36≤x＜41 2 B 41≤x＜46 5 C 46≤x＜51 15 D 51≤x＜56 m E 56≤x＜61 10 21. （13分）中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表： 成績x/分 頻數(shù) 頻率 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100 80 0.40 請根據(jù)所給信息，解答下列問題： （1）a=________ ， b=________ （2）請補全頻數(shù)分布直方圖； （3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在________分數(shù)段 （4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？ 22. （12分）江陰市教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了某班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題： 說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下 （1）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是________； （2）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是________； （3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整； （4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)之和． 23. （15分）小敏的媽媽下崗后開了一個牛奶銷售店，主要經(jīng)營“學生奶”、“酸牛奶”、“原味奶”．可由于經(jīng)驗不足，經(jīng)常出現(xiàn)有的牛奶沒賣完，有的牛奶又不夠賣，一段時間下來，通過盤點不但沒有掙錢反而虧損了．小敏結合所學的現(xiàn)階段統(tǒng)計知識幫媽媽統(tǒng)計了一個星期牛奶的銷售情況，并繪制了下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 學生奶 2 1 0 1 0 9 8 酸牛奶 70 70 80 75 85 80 100 原味奶 40 30 35 30 38 47 60 （1）計算各品種牛奶的日平均銷售量，并說明哪種牛奶銷量最高？ （2）計算各品種牛奶的方差（保留兩位小數(shù)），并比較哪種牛奶銷量最穩(wěn)定？ （3）假如你是小敏，你對媽媽有哪些好的建議？ 24. （6分）為更好地開展選修課，戲劇社的張老師統(tǒng)計了近五年該社團學生參加市級比賽的獲獎情況，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題： （1）該社團2017年獲獎學生人數(shù)占近五年獲獎總人數(shù)的百分比為________，補全折線統(tǒng)計圖； （2）該社團2017年獲獎學生中，初一、初二年級各有一名學生，其余全是初三年級學生，張老師打算從2017年獲獎學生中隨機抽取兩名學生參加學校的藝術節(jié)表演，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所抽取兩名學生恰好都來自初三年級的概率. 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 計算題 (共6題；共69分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、