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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)a卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）（2015?貴港）若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱圖形的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在下列現(xiàn)象中：①時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，②電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)，③轉(zhuǎn)呼啦圈，④傳送帶上的電視機(jī)，其中是旋轉(zhuǎn)的有（ ） A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④ 3. （2分）以下現(xiàn)象：①蕩秋千；②呼啦圈；③跳繩；④轉(zhuǎn)陀螺．其中是旋轉(zhuǎn)的有（ ） A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 4. （2分）把△ABC各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以－1，縱坐標(biāo)都乘以－1，符合上述要求的圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若P（x，3）與P′（－2，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x-y=（ ） A . －1 B . 1 C . 5 D . －5 6. （2分）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到△A′OB′，若∠AOB=10，則∠AOB′的度數(shù)是（ ） A . 25 B . 30 C . 35 D . 40 7. （2分）（2016?阿壩州）如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑 的長(zhǎng)為（ ） A . π B . 2π C . 4π D . 8π 8. （2分）點(diǎn)P（－2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A . （－2，－1） B . （ 2，－1） C . （ 2，1） D . （1，－2） 9. （2分）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，將腰DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE，則△ADE的面積是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分）（2011?深圳）如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為（ ） A . ：1 B . ：1 C . 5：3 D . 不確定 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是________． 12. （1分）有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針方向向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，…，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是圖________（填①、②、③、④） 13. （1分）如圖，梯形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)E，圖中面積相等的三角形共有________對(duì)． 14. （1分）（2015?玉林）如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1：，將△BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AQC的位置，則∠AQC=________． 15. （1分）時(shí)鐘上的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午8時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是________ ． 16. （1分）如圖，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足為D，⊙E是△ACD的內(nèi)切圓，連接AE，BE，則∠AEB的度數(shù)為________． 三、 解答題 (共8題；共58分) 17. （10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上． （1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A′B′C′，并直接寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）連接BC′，B′C，求四邊形BCB′C′的面積． 18. （5分）四張不透明的卡片A、B、C、D，正面分別畫有等邊三角形、矩形和等腰梯形、平行四邊形，除正面畫有不同的圖形外，其它都相同，把這四張卡片洗勻后，正面向下放在桌上． （1）從這四張卡片中任意摸出一張，求卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的概率； （2）從這四張卡片中任意摸出一張不放回，再?gòu)闹腥我饷鲆粡?，?qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片證明圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率． 19. （5分）觀察如圖所示的圖案,分析它們分別是將哪個(gè)基本圖形經(jīng)過哪些變換后得到的. 20. （5分）菱形ABCD中，∠B=60，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上． （1）如圖1，若E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=60，求證：BE=DF； （2）如圖2，若∠EAF=60，求證：△AEF是等邊三角形． 21. （5分）如圖，已知反比例函數(shù)（m是常數(shù)，m≠0），一次函數(shù)y＝ax＋b（a、b為常數(shù)，a≠0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（－4，0），B（0，2）． （1）求一次函數(shù)的關(guān)系式； （2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：①PA⊥x軸；②PO＝（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （3）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上． 22. （15分）（2017?蘇州）如圖，二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ， ．點(diǎn) 在函數(shù)圖像上， 軸，且 ，直線 是拋物線的對(duì)稱軸， 是拋物線的頂點(diǎn)． 圖 ① 圖② （1）求 、 的值； （2）如圖①，連接 ，線段 上的點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) 恰好在線段 上，求點(diǎn) 的坐標(biāo)； （3）如圖②，動(dòng)點(diǎn) 在線段 上，過點(diǎn) 作 軸的垂線分別與 交于點(diǎn) ，與拋物線交于點(diǎn) ．試問：拋物線上是否存在點(diǎn) ，使得 與 的面積相等，且線段 的長(zhǎng)度最小？如果存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由． 23. （5分）如圖，已知A（2 ， 2）、B（2 ， 1），將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′（﹣2，2）的位置，B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′位置． （1）求B′點(diǎn)坐標(biāo)． （2）求陰影部分面積． 24. （8分）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作 圓，將正方形分成四部分． （1）這個(gè)圖形________旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________，最小旋轉(zhuǎn)角是________度． （2）求圖形OBC的周長(zhǎng)和面積． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共58分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 24-1、 24-2、