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2020年河北大學(xué)版中考數(shù)學(xué)試卷新版 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分）－2的倒數(shù)是（ ） A . 2 B . －2 C . D . - 2. （2分）你認(rèn)為下列各式正確的是（ ） A . （a﹣b）2=（b﹣a）2 B . C . a0=1 D . 是分?jǐn)?shù) 3. （2分）下列是殺毒軟件的四個(gè)logo，其中是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 A . B . C . D . 4. （2分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000210，結(jié)果是（ ） A . 2.1010-4 B . 2.1010-5 C . -2.110-4 D . 2.110-5 5. （2分）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，成績(jī)（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 8，8 B . 8.4，8 C . 8.4，8.4 D . 8，8.4 6. （2分）如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，若∠A=40，∠C=35，則∠BED=（ ） A . 70 B . 75 C . 80 D . 85 7. （2分）下列說(shuō)法不正確的是（ ） A . 1的平方根是1 B . ﹣1的立方根是﹣1 C . 的算術(shù)平方根是2 D . 是最簡(jiǎn)二次根式 8. （2分）已知不等式 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）由一些大小相同的小正方形組成的幾何體俯視圖和左視圖如圖所示，那么，組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)可能有（ ） A . 8塊 B . 6塊 C . 4塊 D . 12塊 10. （2分）太平洋服裝超市某種服裝的標(biāo)價(jià)為120元，元旦期間以九折降價(jià)出售，仍獲利20%，該服裝的進(jìn)貨價(jià)為（ ） A . 80元 B . 85元 C . 90元 D . 95元 11. （2分）如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于點(diǎn)E，且DE∥BC．已知AE=2 ，AC=3 ，BC=6，則⊙O的半徑是（ ） A . 3 B . 4 C . 4 D . 2 12. （2分）如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（﹣4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②abc＜0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，則y2＜y1 ． 其中正確的是（ ） A . ①②③ B . ①③⑤ C . ①④⑤ D . ②③④ 二、 填空題 (共4題；共6分) 13. （1分）分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2=________． 14. （1分）當(dāng)x________時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。 15. （1分）在Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝8cm，AC＝6cm，在射線BC上一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為_(kāi)_______秒. 16. （3分）觀察下面一列數(shù)：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…將這列數(shù)排成下列形式： 按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是________；數(shù)﹣201是第________行從左邊數(shù)第________個(gè)數(shù)． 三、 解答題 (共8題；共78分) 17. （5分）化簡(jiǎn)，求值： ，其中m= ． 18. （5分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE． （1）求證：CE=AD； （2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由； （3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由． 19. （10分）第十五屆中國(guó)“西博會(huì)”將于2014年10月底在成都召開(kāi)，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人. （1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率； （2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由. 20. （5分）如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號(hào)）． 21. （10分）如圖，點(diǎn) ， 在反比例函數(shù)圖象上， 軸于點(diǎn) ， 軸于點(diǎn) ， ． （1）求 ， 的值并寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）連接 ， 是線段 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) ，若 ，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)． 22. （10分）我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)． （1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？ 23. （18分）如圖①，直線y=﹣ x+8 與x軸交于點(diǎn)A，與直線y= x交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB邊的中點(diǎn)，作PC⊥OB與點(diǎn)C，PD⊥OA于點(diǎn)D. （1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______，∠CPD度數(shù)為_(kāi)_______； （2）如圖②，若點(diǎn)M為線段OB上的一動(dòng)點(diǎn)，將直線PM繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與∠AOB相等，旋轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點(diǎn)N，試求MB?AN的值； （3）在（2）的條件下，當(dāng)MB＜2時(shí)（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC； （4）在（3）的條件下，設(shè)MB=t，MN=s，直接寫(xiě)出s與t的函數(shù)表達(dá)式. 24. （15分）在Rt△OAB中，∠AOB=90，已知AB= ，AO：BO=1：3，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到△ODC，如圖1建立平面直角坐標(biāo)系． （1）求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)； （2）若拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)（如圖2），點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，試判定△PCD的形狀，并說(shuō)明理由： （3）在（2）的拋物線上，且在第一象限中，是否存在點(diǎn)Q，使S△QCD=S△OCD？若存在，請(qǐng)求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共78分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 24-1、 24-2、 24-3、