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深圳市2013年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù)學試卷 說明：1、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。 2、全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 4頁。考試時間90分鐘，滿分100分。 3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。 4、本卷選擇題1—12，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題13—23，答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。 5、考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回 第一部分 選擇題 （本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的） 1．（廣東深圳，1，3分）－3的絕對值是（ ） A．3 B．－3 C．－ D． 【答案】A 2．（廣東深圳，2，3分）下列計算正確的是（ ） A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(ab)2＝ab2 C．(a3)2＝a5 D．a(chǎn)a2＝a3 【答案】D 3．（廣東深圳，3，3分）某活動中，共募得捐款32000000元，將32000000用科學記數(shù)法表示為（ ） A．0.32108 B．3.2106 C．3.2107 D．32106 【答案】C 4．（廣東深圳，4，3分）如下圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ） A．線段 B．等邊三角形 C．正方形 D．圓 【答案】B 5．（廣東深圳，5，3分）某校有21名同學們參加某比賽，預賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這21名同學成績的（ ） A．最高分 B．中位數(shù) C．極差 D．平均數(shù) 【答案】B 6．（廣東深圳，6，3分）分式的值為0，則（ ） A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝2 D．x＝0 【答案】C 7．（廣東深圳，7，3分）在平面直角坐標系中，點P（－20，）與點Q（，13）關于原點對稱，則a＋b的值為（ ） A．33 B．－33 C．－7 D．7 【答案】D 8．（廣東深圳，8，3分）小朱要到距家1500米的學校上學，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若設小朱速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 9．（廣東深圳，9，3分）如圖1，有一張一個角為30，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是（ ） A．8或2 B．10或4＋2 C．10或2 D．8或4＋2 【答案】D 10．（廣東深圳，10，3分）下列命題是真命題的有（ ） ①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等；④有三個角是直角的四邊形是矩形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【答案】C 11．（廣東深圳，11，3分）已知二次函數(shù)y＝a(x－1)2－c的圖象如圖2所示，則一次函數(shù)y＝ax＋c的大致圖象可能是（ ） 【答案】A 12．（廣東深圳，12，3分）如圖3，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個項點分別在這三條平行直線上，則sinα的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 第二部分 非選擇題（本題共4小題，每小題3分，共12分） 13．（廣東深圳，13，3分）分解因式：4x2－8x＋4＝ ． 【答案】4(x－1)2 14．（廣東深圳，14，3分）寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片，從中隨機抽取一張，抽到卡片所對應的國家為亞洲的概率是 ． 【答案】 15．（廣東深圳，15，3分）某商場將一款空調(diào)按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進價為2000元，則標價 元． 【答案】2750 16．（廣東深圳，16，3分）如下圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；……按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有 個正方形． 【答案】91 解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分） 17．（廣東深圳，17，5分）計算：|－|＋()－1－4sin45－(－)0． 【答案】2 18（廣東深圳，17，6分）．解不等式組：，并寫出其整數(shù)解． 【答案】－＜x＜2，整數(shù)解為0，1． 19．（廣東深圳，19，7分）2013年起，深圳市實施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類：“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護交通” ．下圖是實施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）實施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共 人； （2）在所有闖紅燈違法受處罰的行人中，穿綠馬甲維護交通所占的百分比是 %； （3）據(jù)了解，“罰款20元”人數(shù)是“罰款50元”人數(shù)的2倍，請補全條形統(tǒng)計圖； （4）根據(jù)（3）中的信息，在扇形統(tǒng)計圖中，“罰款20元”所在扇形的圓心角等于 度． 【答案】（1）200；（2）65； （3） （4）罰款20元所占百分比：，所對應的圓心角為3600.2＝72． 20．（廣東深圳，20，8分）如圖4，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB＝DC，AC與BD交于點O，廷長BC到E，使得CE＝AD，連接DE． （1）求證：BD＝DE． （2）若AC⊥BD，AD＝3，＝16，求AB的長． 【答案】（1） ∵AD//BC，AD＝CE， ∴四邊形ADEC為平行四邊形， ∴AC＝DE． 又∵ABCD為等腰梯形， ∴AC＝DB． ∴BD＝DE． （2）分別過A、D作AA′⊥BC，DD′⊥BC，∴AA′＝DD′． 在△BAD和△DCE中，AD＝CE，AB＝CD，BD＝DE， ∴△BAD≌△DCE． ∴S梯形ABCD＝S△DBE＝16， ∴BD＝DE＝4， ∴AA′＝DD′＝16，BA′＝CD′＝＝1． ∴在Rt△AA′B中，． 21．（廣東深圳，21，8分）如圖5所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動．小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑． 【答案】由相似得＝，解得EF＝12． ∵EG＝3，HF＝1，∴GH＝EF－EG－HF＝8． 由垂徑定理得：GH＝GH＝4． 又MN＝2 設半徑OG＝R，則OM＝R－2． 在Rt△OMG中，由勾股定理得：OM2＋MG2＝OG2． 因此(R－2)2＋42＝R2 解得：R＝5． 因此小橋所在的半徑為5m． 22．（廣東深圳，22，9分）如圖6－1，過點A（0，4）的圓的圓心坐標為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點，且BC⊥AC，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過C、B兩點，與x軸的另一交點為D． （1）點B的坐標為（ ， ），拋物線的表達式為 ． （2）如圖6－2，求證：BD//AC （3）如圖6－3，點Q為線段BC上一點，且AQ＝5，直線AQ交⊙C于點P，求AP的長． 【答案】過點B作BE⊥x軸，易證△AOC≌△CEB（AAS）（三垂直模型） 則CE＝AO＝4，BE＝CO＝2，點B（6，2）． 解析式y(tǒng)＝－x2＋bx＋c把點B（6，2）C（2，0）代入得 解得 ∴y＝－x2＋x－7． （2）令－x2＋x－7＝0，解得xD＝7．因為D（7，0）． BC＝AC＝2，BD＝，CD＝5，因此BC2＋BD2＝CD2． ∴BD⊥BC． 又因為AC⊥BC，所以BD∥AC． （此問證明方法很多，也可證明kAC＝kBD） （3）AQ＝5由勾股定理：CQ＝＝，BQ＝BC－CQ＝． 方法一：（使用相似，共角相似模型）連接AB、BP，∠ABP＝∠APB＝45，易知△ABQ∽△APB因此AB2＝AQAP解得AP＝8 方法二：（使用垂徑定理和射影定理）過點C作CH⊥AQ垂足是H， 由射影定理得：AC2＝AHAQ AH＝8由垂徑定理AP＝2AH＝8． 方法三：（使用相交弦定理）延長BC交⊙C于點R，則RQ＝CR＋CQ＝3． 由相交弦定理得：AQPQ＝RQBQ，因此解得PQ＝3，AP＝AQ＋PQ＝8． 23．（廣東深圳，23，9分）如圖7－1，直線AB過點A（m，0），B（0，n），且m＋n＝20（其中m＞0，n＞0）． （1）m為何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？ （2）如圖7－2，在（1）的條件下，函數(shù)y＝（k＞0）的圖像與直線AB相交于C、D兩點，若S△OCA＝S△OCD，求的值． （3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿軸的正方向平移，如圖7－3，設它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運動時間（秒）的函數(shù)關系式（0＜t＜10）． 【答案】（1）S△OAB＝OAOB＝mn＝m(20－m)＝－(m2－20m)＝－(m－10)2＋50 0＜m＜20，易知當m＝10時S△OAB最大且為S△OAB＝50 （2）m＝n＝10直線AB：y＝－x＋10 由對稱性S△OCA＝S△OBD＝S△OCD 因此S△OCA＝S△OAB＝5 S△OCA＝OAyc＝5 ∴yc＝1，xc＝9，k＝xcyc＝9 （3）C（9，1），D（1，9）移動后的重疊部分為△O′C′D′ 時間t后點O′坐標為O′（t，0） 方法一：（使用相似）S△OCD＝S△OAB＝40 ∵C′D′∥CD ∴△O′C′D′∽△OCD，＝＝ ＝()2＝()2＝()2 S＝40()2＝t2－8t＋40． 方法二：（直接計算） 因此：O′C′︰y＝(x－t)O′D′︰y＝9(x－t) 又直線AB︰y＝－x＋10， 聯(lián)立解得C′（9＋，1－），D′（1＋，9－） S＝S△O′C′D′＝S△O′D′A－S△O′C′A ＝y(tǒng)DO′A－yC′O′A ＝(yD－yc)O′A ＝(8－t)(10－t) ＝t2－8t＋40． 2013各省精選中考真題及解析 掃下面微信二維碼免費下載 或搜索微信bx365d關注，回復“2013” 免費下載 百度云盤下載