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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊1.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）拋物線y=3x2 ， y=-3x2 ， y= x2+3共有的性質(zhì)是（ ） A . 開口向上 B . 對稱軸是y軸 C . 都有最高點(diǎn) D . y隨x值的增大而增大 3. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對應(yīng)值列表如下 x … 0 1 2 3 … y … ﹣2 ﹣3 ﹣2 1 … 則下列說法錯誤的是（ ） A . 拋物線開口向上 B . 拋物線的對稱軸為直線x=1 C . 方程ax2+bx+c=0有一個正根大于3 D . 當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大 4. （2分）下列函數(shù)有最大值的是 （ ） A . B . C . y=-x2 D . y=x2-2 5. （2分）已知二次函數(shù) 的圖象如下圖所示，則四個代數(shù)式 ， ， ， 中，值為正數(shù)的有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 6. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＞a+c；③9a+3b+c＞0； ④c＜﹣3a； ⑤a+b≥m（am+b），其中正確的有（ ） A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 7. （2分）拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表： x … 1 2 3 4 5 … y … 0 ﹣3 ﹣6 ﹣6 ﹣3 … 從上表可知，下列說法中正確的有（ ） ① =6；②函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣6；③拋物線的對稱軸是x= ；④方程ax2+bx+c=0有兩個正整數(shù)解． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 8. （2分）二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個解x1=3，另一個解x2=（ ） A . 1 B . -1 C . -2 D . 0 9. （2分）已知二次函數(shù)y=-2（x-1）2+4，則（ ） A . 其圖象的開口向上 B . 其圖象的對稱軸為直線x=-1 C . 其最大值為4 D . 當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減少 10. （2分）如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ， 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M= y1=y2. 下列判斷： ①當(dāng)x＞2時，M=y2； ②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，則x=1. 其中正確的有 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共5題；共9分) 11. （1分）二次函數(shù)y=x2﹣bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，求出關(guān)于x的方程x2﹣bx+c=0的解為________． 12. （1分）拋物線y=x2﹣2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________． 13. （1分）若二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c圖象的最高點(diǎn)是（﹣1，﹣3），則b+c的值為________． 14. （2分）若y=x2﹣2x﹣3化為y=（x﹣m）2+k的形式（其中m，k為常數(shù)），則m+k=________；當(dāng)x=________時，二次函數(shù)y=x2+2x﹣2有最小值． 15. （4分）拋物線y=-4x2-4的開口向________,當(dāng)x=________y有最________值，此時y=________． 三、 解答題 (共6題；共58分) 16. （5分）當(dāng)k分別?。?，1，2時，函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值． 17. （5分）如圖，已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+ 的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）． 寫出該函數(shù)圖象的對稱軸； 18. （8分）如圖，拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4）． （1）k=________； （2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為________，B的坐標(biāo)為________； （3）設(shè)拋物線y=x2﹣3x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積． 19. （15分）如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（0，8），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC． （1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）求△ABC的面積； （3）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍． 20. （10分）如圖，拋物線 與直線 在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn) ． （1）你能求出點(diǎn) 的坐標(biāo)嗎？ （2）在 軸上是否存在一點(diǎn) ，使 為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 21. （15分）（2013?義烏市）小明合作學(xué)習(xí)小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換．如圖△ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ ，0），E（2 ，0），F(xiàn)（ ，﹣ ）． （1）他們將△ABC繞C點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到△A1B1C1 ． 請你寫出點(diǎn)A1 ， B1的坐標(biāo)，并判斷A1C和DF的位置關(guān)系； （2）他們將△ABC繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)45，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點(diǎn)落在拋物線y=2 x2+bx+c上，請你求出符合條件的拋物線解析式； （3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將△ABC繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點(diǎn)落在拋物線y=x2上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，請你直接寫出點(diǎn)P的所有坐標(biāo)． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共5題；共9分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共6題；共58分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、