《（浙江專(zhuān)用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 空間與圖形 6.1 視圖與投影、幾何體及其展開(kāi)圖（試卷部分）課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專(zhuān)用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 空間與圖形 6.1 視圖與投影、幾何體及其展開(kāi)圖（試卷部分）課件.ppt（59頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第六章空間與圖形 6 1視圖與投影 幾何體及其展開(kāi)圖 中考數(shù)學(xué) 浙江專(zhuān)用 考點(diǎn)一視圖與投影及相關(guān)計(jì)算 A組2014 2018年浙江中考題組 五年中考 1 2018溫州 2 4分 移動(dòng)臺(tái)階如圖所示 它的主視圖是 答案B 方法總結(jié)本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 從正面看到的圖形是主視圖 2 2018寧波 6 4分 如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體 在這個(gè)幾何體的三視圖中 是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A 主視圖B 左視圖C 俯視圖D 主視圖和左視圖 答案C三視圖分別如下 俯視圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形 故選C 3 2017溫州 3 4分 某運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示 它的主視圖是 答案C由三視圖的定義知從主視方向所觀察到的圖形為主視圖 故選C 4 2017湖州 8 4分 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖 則該幾何體的側(cè)面積是 A 200cm2B 600cm2C 100 cm2D 200 cm2 答案D通過(guò)三視圖知原幾何體是一個(gè)底面直徑為10cm 高為20cm的圓柱體 S側(cè) 10 20 200 cm2 故選D 5 2017麗水 3 3分 如圖是底面為正方形的長(zhǎng)方體 下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說(shuō)法正確的是 A 俯視圖與主視圖相同B 左視圖與主視圖相同C 左視圖與俯視圖相同D 三個(gè)視圖都相同 答案B俯視圖是一個(gè)正方形 主視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形 左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形 故A C D錯(cuò)誤 故選B 6 2017寧波 5 4分 如圖所示的幾何體的俯視圖為 答案D俯視圖是指從上往下看所得到的平面圖形 由此可得出正確答案為D 7 2016杭州 3 3分 下列選項(xiàng)中 如圖所示的圓柱的三視圖畫(huà)法正確的是 答案A題圖是橫放著的一個(gè)圓柱體 它的主視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形 俯視圖是一個(gè)與主視圖全等的長(zhǎng)方形 它的左視圖是一個(gè)圓 不帶圓心 故選A 8 2016湖州 3 3分 由六個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示 則它的主視圖是 答案A根據(jù)立方體的放置方式以及主視方向可知 選項(xiàng)A中圖形是該幾何體的主視圖 故選A 9 2016金華 4 3分 從一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大立方體中挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體 得到的幾何體如圖所示 則該幾何體的左視圖正確的是 答案C從左邊看 挖去的小立方體的輪廓線被擋住了 故畫(huà)左視圖時(shí) 其對(duì)應(yīng)的部分應(yīng)用虛線表示 故排除A B 對(duì)于D項(xiàng) 小立方體的輪廓線不符合 寬相等 高平齊 的原則 故D項(xiàng)錯(cuò)誤 故選C 10 2016寧波 5 4分 如圖所示的幾何體的主視圖為 答案B根據(jù)主視圖的定義可知選B 11 2016衢州 3 3分 下圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐組成的立體圖形 其俯視圖是 答案C從上面看 看到圓錐是 看到兩個(gè)小正方體是相連的兩個(gè)小正方形 故選C 12 2016溫州 3 4分 三本相同的書(shū)本疊成如圖所示的幾何體 它的主視圖是 答案B主視圖是從主視方向看所得到的圖形 易知選B 13 2015麗水 3 3分 由4個(gè)相同小立方體搭成的幾何體如圖所示 則它的主視圖是 答案A找到從主視方向看所得到的圖形即可 從主視方向看 易得有兩層 下層有2個(gè)正方形 上層有一個(gè)正方形且在左邊 故選A 14 2015臺(tái)州 2 4分 下列四個(gè)幾何體中 左視圖為圓的是 答案DA的左視圖是矩形 B的左視圖是梯形 C的左視圖是等腰三角形 D的左視圖為圓 故選D 15 2015溫州 2 4分 將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱 如圖所示 它的主視圖是 答案A 16 2015紹興 3 4分 由6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示 則它的主視圖是 答案C根據(jù)主視圖的定義可知選C 17 2015衢州 2 3分 一個(gè)幾何體零件如圖所示 則它的俯視圖是 答案C這個(gè)幾何體零件的俯視圖是正中間含一個(gè)小正方形的矩形 所以俯視圖是選項(xiàng)C中的圖形 18 2014杭州 2 3分 已知某幾何體的三視圖如圖所示 單位 cm 則該幾何體的側(cè)面積等于 A 12 cm2B 15 cm2C 24 cm2D 30 cm2 答案B由三視圖可知這個(gè)幾何體是圓錐 高是4cm 底面半徑是3cm 所以母線長(zhǎng)是 5cm 側(cè)面積 3 5 15 cm2 故選B 19 2014麗水 衢州 2 3分 下列四個(gè)幾何體中 主視圖為圓的是 答案C易知球的主視圖是圓 而其他三個(gè)幾何體的主視圖均不為圓 故選C 1 2016紹興 4 4分 下圖是一個(gè)正方體 則它的表面展開(kāi)圖可以是 考點(diǎn)二幾何體及其展開(kāi)圖 答案BA選項(xiàng) 出現(xiàn)了 田 字 不是正方體展開(kāi)圖 錯(cuò)誤 B選項(xiàng) 可以圍成一個(gè)正方體 正確 C選項(xiàng) 折疊時(shí)會(huì)有兩個(gè)小正方形重疊 錯(cuò)誤 D選項(xiàng) 出現(xiàn)了 田 字 不是正方體展開(kāi)圖 錯(cuò)誤 故選B 知識(shí)歸納熟練掌握正方體的各種展開(kāi)圖是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵 正方體展開(kāi)圖有下列四種類(lèi)型 第一類(lèi) 141 型 特點(diǎn) 四個(gè)連成一排 兩側(cè)各有一個(gè)正方形 第二類(lèi) 132 型 特點(diǎn) 三個(gè)連成一排 兩側(cè)分別連著1個(gè)和2個(gè)正方形 第三類(lèi) 222 型 特點(diǎn) 兩個(gè)正方形連成一排的兩側(cè)又各有兩個(gè)連成一排的正方形 第四類(lèi) 33 型 特點(diǎn) 三個(gè)正方形連成一排的一側(cè)還有三個(gè)連成一排的正方形 注意 上面幾種展開(kāi)圖中 不會(huì)出現(xiàn)兩種圖形 凹 字形和 田 字形 2 2015金華 23 10分 圖1 圖2為同一長(zhǎng)方體房間的示意圖 圖3為該長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖 1 蜘蛛在頂點(diǎn)A 處 蒼蠅在頂點(diǎn)B處時(shí) 試在圖1中畫(huà)出蜘蛛為捉住蒼蠅 沿墻面爬行的最近路線 蒼蠅在頂點(diǎn)C處時(shí) 圖2中畫(huà)出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線 往天花板ABCD爬行的最近路線A GC和往墻面BB C C爬行的最近路線A HC 試通過(guò)計(jì)算判斷哪條路線更近 2 在圖3中 半徑為10dm的 M與D C 相切 圓心M到邊CC 的距離為15dm 蜘蛛P在線段AB上 蒼蠅Q在 M的圓周上 線段PQ為蜘蛛爬行路線 若PQ與 M相切 試求PQ的長(zhǎng)度的范圍 解析 1 如圖 連接A B 線段A B就是所求作的最近路線 兩條爬行路線如圖所示 由題意可得Rt A C C2中 路線A HC2的長(zhǎng) dm Rt A B C1中 路線A GC1的長(zhǎng) dm 路線A GC1更近 2 連接MQ PM PQ為 M的切線 點(diǎn)Q為切點(diǎn) MQ PQ 在Rt PQM中 有PQ2 PM2 QM2 PM2 100 當(dāng)MP AB時(shí) MP最短 PQ取得最小值 如圖 此時(shí)MP 30 20 50dm PQ 20 dm 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí) MP最長(zhǎng) PQ取得最大值 如圖 過(guò)點(diǎn)M作MN AB 垂足為N 由題意可得PN 25dm MN 50dm Rt PMN中 PM2 PN2 MN2 252 502 Rt PQM中 PQ 55 dm 綜上所述 PQ長(zhǎng)度的范圍是20 dm PQ 55 dm 思路分析 1 考慮 兩點(diǎn)之間 線段最短 將長(zhǎng)方體展開(kāi) 運(yùn)用勾股定理求出兩路線長(zhǎng) 然后進(jìn)行比較 2 構(gòu)建直角三角形 分析出PQ取最值時(shí)的情形 進(jìn)而求范圍 1 2018內(nèi)蒙古包頭 2 3分 如圖 是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖 其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù) 則這個(gè)幾何體的主視圖是 B組2014 2018年全國(guó)中考題組 考點(diǎn)一視圖與投影及相關(guān)計(jì)算 答案C由幾何體的俯視圖各處所標(biāo)的小立方塊的個(gè)數(shù)知 該幾何體有2列 2排 左列第二排和右列第一排分別是2層 其主視圖為選項(xiàng)C中的圖形 故選C 2 2017安徽 3 4分 如圖 一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶 它的俯視圖為 答案B從上往下看只有B符合 3 2015陜西 20 7分 晚飯后 小聰和小軍在社區(qū)廣場(chǎng)散步 小聰問(wèn)小軍 你有多高 小軍一時(shí)語(yǔ)塞 小聰思考片刻 提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來(lái)測(cè)量小軍的身高 于是 兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng) 如圖 當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn) 距N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng) 時(shí) 其影長(zhǎng)AD恰好為1塊地磚長(zhǎng) 當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn) 距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng) 時(shí) 其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng) 已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為0 8米的正方形地磚鋪成 小聰?shù)纳砀逜C為1 6米 MN NQ AC NQ BE NQ 請(qǐng)你根據(jù)以上信息 求出小軍身高BE的長(zhǎng) 結(jié)果精確到0 01米 解析由題意得 CAD MND 90 CDA MDN CAD MND 2分 MN 9 6 3分 又 EBF MNF 90 EFB MFN EBF MNF 5分 EB 1 75 小軍的身高約為1 75米 7分 1 2018河南 3 3分 某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字 如圖是它的一種展開(kāi)圖 那么在原正方體中 與 國(guó) 字所在面相對(duì)的面上的漢字是 A 厲B 害C 了D 我 考點(diǎn)二幾何體及其展開(kāi)圖 答案D根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知 與 國(guó) 字所在面相對(duì)的面上的漢字是 我 故選D 2 2017內(nèi)蒙古包頭 4 3分 將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開(kāi) 展開(kāi)后不能得到的平面圖形是 答案C根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)知C不可能 故選C 方法規(guī)律常見(jiàn)的正方體的展開(kāi)圖有以下幾種形狀 3 2015山東聊城 9 3分 圖 1 是一個(gè)小正方體的表面展開(kāi)圖 小正方體從圖 2 所示的位置依次翻到第1格 第2格 第3格 第4格 這時(shí)小正方體朝上一面的字是 A 夢(mèng)B 水C 城D 美 答案A由題圖 1 可得 中 和 美 相對(duì) 國(guó) 和 水 相對(duì) 夢(mèng) 和 城 相對(duì) 由題圖 2 可得 小正方體從題圖 2 所示的位置翻到第1格時(shí) 城 在上面 翻到第2格時(shí) 美 在上面 翻到第3格時(shí) 水 在上面 翻到第4格時(shí) 夢(mèng) 在上面 故選A 4 2014河北 10 3分 圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形 它可以圍成圖2的正方體 則圖1中小正方形頂點(diǎn)A B在圍成的正方體上的距離是 A 0B 1C D 答案B不妨自己動(dòng)手操作一下 若題圖1中第二排第二個(gè)小正方形為正方體的正面 則第三排的小正方形就是正方體的底面 此時(shí) 點(diǎn)B與點(diǎn)A在同一條棱上 點(diǎn)A B的距離為1 故選B 5 2018湖北黃岡 13 3分 如圖 圓柱形玻璃杯高為14cm 底面周長(zhǎng)為32cm 在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜 此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁 離杯上沿3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處 則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為cm 杯壁厚度不計(jì) 答案20 解析如圖 將圓柱側(cè)面展開(kāi) 延長(zhǎng)AC至A 使A C AC 連接A B 則線段A B的長(zhǎng)為螞蟻到蜂蜜的最短距離 過(guò)B作BB AD 垂足為B 在Rt A B B中 B B 16 A B 14 5 3 12 所以A B 20 即螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為20cm 6 2015福建福州 15 4分 一個(gè)工件 外部是圓柱體 內(nèi)部凹槽是正方體 如圖所示 其中 正方體一個(gè)面的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓柱底面的圓周上 若圓柱底面周長(zhǎng)為2 cm 則正方體的體積為cm3 答案2 解析由題意可知圓柱底面的直徑為2cm 則圓柱底面內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm 邊長(zhǎng)為cm 故正方體的體積是2cm3 1 2017河北 8 3分 如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體 它的主視圖是 C組教師專(zhuān)用題組 考點(diǎn)一視圖與投影及相關(guān)計(jì)算 答案A從正面看易得共有兩層 下層有3個(gè)正方形 上層有兩個(gè)小正方形 故選A 2 2016北京 5 3分 下圖是某個(gè)幾何體的三視圖 該幾何體是 A 圓錐B 三棱錐C 圓柱D 三棱柱 答案D由主視圖是矩形 知選項(xiàng)A B不符合題意 由俯視圖是三角形 知選項(xiàng)C不符合題意 故選D 3 2016天津 5 3分 下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形 它的主視圖是 主視方向 答案A根據(jù)主視圖的定義可知選A 4 2015甘肅蘭州 24 8分 如圖 在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD 它們都與地面垂直 為了測(cè)得電線桿的高度 一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量 某一時(shí)刻 在太陽(yáng)光照射下 旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米 落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米 而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米 落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米 依據(jù)這些數(shù)據(jù) 該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度 1 該小組的同學(xué)在這里利用的是投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的 2 試計(jì)算出電線桿的高度 并寫(xiě)出計(jì)算的過(guò)程 解析 1 平行 2 如圖 連接CG AE 過(guò)點(diǎn)E作EM AB于M 過(guò)點(diǎn)G作GN CD于N 則MB EF 2 ND GH 3 ME BF 10 NG DH 5 所以AM 10 2 8 由平行投影可知 即 解得CD 7 即電線桿的高度為7米 1 2016河北 8 3分 圖1和圖2中所有的正方形都全等 將圖1的正方形放在圖2的 某一位置 所組成的圖形圍成正方體的位置是 A B C D 考點(diǎn)二幾何體及其展開(kāi)圖 答案A將題圖1的正方形放在 處時(shí) 不能?chē)烧襟w 2 2014貴州貴陽(yáng) 4 3分 一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示 六個(gè)面上各有一字 連起來(lái)的意思是 預(yù)祝中考成功 把它折成正方體后 與 成 相對(duì)的字是 A 中B 功C 考D 祝 答案B由題意可知 與 成 相對(duì)的字是 功 與 中 相對(duì)的字是 考 與 祝 相對(duì)的字是 預(yù) 故選B 評(píng)析本題考查學(xué)生的空間想象能力 屬容易題 1 2018湖州二模 如圖是一個(gè)直五棱柱的主視圖和左視圖 則該五棱柱的表面積為 A 52B 56C 28 4D 52 4 三年模擬 A組2016 2018年模擬 基礎(chǔ)題組 考點(diǎn)一視圖與投影及相關(guān)計(jì)算 答案D 2 2018麗水二模 已知直三棱柱的兩個(gè)底面均是等腰直角三角形 其三視圖及相關(guān)尺寸如圖所示 則該直三棱柱的表面積是 A 6 4B 4 4C 4 2D 2 答案A由題意可知三棱柱的底面是直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形 高為2 所以其表面積為2S底 S側(cè) 2 2 2 2 6 4 3 2017寧波七校聯(lián)考 4 如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體 則它的俯視圖是 答案A 評(píng)析本題考查了三視圖的知識(shí) 俯視圖是從物體的上面看得到的視圖 4 2017溫州五校聯(lián)考 7 如圖是一個(gè)直三棱柱的立體圖和主視圖 俯視圖 根據(jù)立體圖上的尺寸標(biāo)注 它的左視圖的面積為 A 24B 30C 18D 14 4 答案D易知俯視圖是以3 4 5為三邊長(zhǎng)的直角三角形 則長(zhǎng)為5的邊上高的為 2 4 由題圖可知左視圖是一個(gè)相鄰兩邊長(zhǎng)為6 2 4的矩形 所以左視圖的面積為6 2 4 14 4 故選D 5 2016杭州下沙一模 5 有一種圓柱體茶葉筒如圖所示 則它的俯視圖是 答案A 6 2016杭州江干一模 4 由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖如圖 小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù) 則這個(gè)幾何體的主視圖是 答案D從俯視圖看 搭成的幾何體的主視圖共有4列 從左往右的第一列和第四列均只有一層 第二列和第三列均有兩層 故選D 1 2016杭州拱墅一模 1 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 A 扇形B 等腰三角形C 圓D 矩形 考點(diǎn)二幾何體及其展開(kāi)圖 答案A圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形 2 2018五區(qū)聯(lián)考二模 14 在Rt ABC中 ABC 90 AB 2 BC 1 把 ABC分別繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周 所得幾何體的全面積分別記作S1 S2 則S1 S2 答案 解析繞Rt ABC的某直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓錐 求圓錐的全面積 以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的全面積S1 r2 rl 1 以BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的全面積S2 r2 rl 4 2 4 2 S1 S2 1 2016杭州西湖一模 3 如圖 一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同 棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成 下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說(shuō)法正確的是 A 主視圖的面積為5B 左視圖的面積為3C 俯視圖的面積為3D 三種視圖的面積都是4 B組2016 2018年模擬 提升題組 時(shí)間 20分鐘分值 25分 一 選擇題 共3分 答案B主視圖的面積是4 左視圖的面積是3 俯視圖的面積是4 A C D選項(xiàng)都是錯(cuò)的 故選B 評(píng)析此題考查由小正方體組合而成的立體圖形的三視圖及其面積的計(jì)算 較簡(jiǎn)單 2 2018濱江二模 21 1 圖1是一家唇膏賣(mài)家的包裝盒 賣(mài)家采用了正三棱柱形盒子 里面剛好橫放一支圓柱形唇膏 圖2是其橫截面 ABC為正三角形 求這個(gè)包裝盒空間的最大利用率 圓柱形唇膏的體積和包裝盒容積的比 2 一個(gè)長(zhǎng) 寬 高分別為l b h的長(zhǎng)方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐 如圖3 求紙箱空間的利用率 易拉罐總體積和紙箱容積的比 3 比較上述兩種包裝方式的空間利用率哪個(gè)大 圖1圖2圖3 二 解答題 共22分 解析 1 由題意知 O是 ABC的內(nèi)切圓 D為切點(diǎn) 連接OD OC 設(shè) O半徑為r 包裝盒長(zhǎng)度為h 則CD r BC 2r 則圓柱形唇膏的體積和包裝盒的體積比為 2 設(shè)易拉罐底面半徑為r 則易拉罐總體積和紙箱容積的比為 3 1 第二種包裝方式的空間利用率大 3 2016余姚模擬 23 圖1是一種包裝盒的表面展開(kāi)圖 將它圍起來(lái)可得到一個(gè)幾何體的模型 1 請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)幾何體模型的最確切的名稱(chēng) 2 圖2是根據(jù)a h的取值畫(huà)出的幾何體的主視圖和俯視圖 圖中粗線表示的圖形 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出該幾何體的左視圖 3 在 2 的條件下 已知h 20cm 求該幾何體的表面積 解析 1 這個(gè)幾何體模型的最確切的名稱(chēng)是直三棱柱 2 如圖所示 3 由 2 知a h a 又h 20cm a 10cm S表 10 2 2 2 10 20 202 600 400 cm2