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數(shù)的演變史 古代獵人打了一只老鷹 用數(shù)如何表示一只老鷹 有了 二人分一只西瓜 用數(shù)如何表示半只西瓜 有了 貨幣購物 用數(shù)如何表示10元5角3分 有了 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 小數(shù) 零上5 C 零下5 C 用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎 用小學(xué)學(xué)過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎 0 數(shù)怎么不夠用了 第二章有理數(shù)及其運(yùn)算 福建省福鼎市第五中學(xué)數(shù)學(xué)組 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級 2 1數(shù)怎么不夠用了 某班進(jìn)行知識競賽 評分標(biāo)準(zhǔn)是 答對一題加10分 答錯一題扣10分 不答不得分 每一個隊(duì)的基礎(chǔ)分都是0分 紅色所表示的得分比0分低 帶 的得分比0分低 這里出現(xiàn)了比0分低的得分 我們可以用帶有 號的數(shù)來表示 如 10 讀作 負(fù)10 表示比0分低10分的數(shù) 對于比0分高的得分 可以在前面加上 號 如 10 讀作 正10 表示比0分高10的數(shù) 現(xiàn)在我們可以用帶有 號和 號的數(shù)表示各隊(duì)每道題的得分情況 試完成下表 10 10 10 10 10 10 10 10 0 10 10 20 10 10 10 10 0 0 10 10 10 10 10 10 議一議 生活中你見過帶有 號的數(shù)嗎 全國主要城市天氣預(yù)報 像10 1 2 17 這樣的數(shù)叫做正數(shù) 它們都比0大 在正數(shù)前面加上 號的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 例如 10 3 你認(rèn)為0應(yīng)該放在什么地方 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù)的概念 獲得新知 零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于 具有相反意義的量 上升與下降 增與減 收入與支出 勝與負(fù) 進(jìn)與退 多與少 盈利與虧損向東與向西 順與逆 過剩與不足 重與輕等 用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量 例 1 在知識競賽中 如果 10分表示加10分 那么扣20分怎樣表示 2 某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 如果用 5表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈 那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示 3 在某次乒乓球質(zhì)量檢測中 一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0 02克記作 0 02 那么 0 03克表示什么 解 1 扣20分記作 20分 2 沿順時針方向轉(zhuǎn)12圈記作 12圈 3 0 03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0 03克 4 如果向東運(yùn)動4m記作 4m 那么向西運(yùn)動7m應(yīng)記作什么 若在原地不動又記作什么 知識運(yùn)用 1 填空題 1 如果零上5 記作 5 那么零下3 記作 2 東 西為兩個相反方向 如果 4米表示一個物體向西運(yùn)動4米 那么 2米表示 物體原地不動記作 3 某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7 5噸 那么運(yùn)出3 8噸應(yīng)記作 隨堂練習(xí) 你會把我們所學(xué)過的所有的數(shù)進(jìn)行分類嗎 提出問題 正整數(shù) 如1 2 3 零 0負(fù)整數(shù) 如 1 2 3 有理數(shù) 整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 如1 2 1 3 5 2 負(fù)分?jǐn)?shù) 如 1 5 3 5 5 6 正有理數(shù) 0 負(fù)有理數(shù) 請你將到目前為止學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類 并與你的同伴進(jìn)行交流 2 下表是某日上海發(fā)行的部分債券行情表 試說明各債券當(dāng)天漲跌情況 99國債 1 99國債 2 99國債 3 01通化債券 01三峽債券 漲0 01元 跌0 05元 跌1 24元 漲0 15元 跌2 01元 隨堂練習(xí) 3 某廠計(jì)劃每天生產(chǎn)零件800個 第一天生產(chǎn)零件850個 第二天生產(chǎn)零件800個 第三天生產(chǎn)零件750個 你能正 負(fù)數(shù)表示該廠每天的超產(chǎn)量嗎 解 第一天超產(chǎn)零件是50個 第二天超產(chǎn)零件是0個 第三天超產(chǎn)零件是 50個 關(guān)鍵 以800個零件為正 負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn) 分界限 隨堂練習(xí) 必做題 在 1 2 中 正數(shù)是 負(fù)數(shù)是 米表示高于海平面 米 低于海平面 米 記作 如果上升 米記作 米 那么下降 米 記作 如果規(guī)定向西走 米記作 米 那么 米 表示 1 2 12 向東走了40米 5 如果零上5記作 5 那么零下3記作 6 某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7 5噸記作 7 5 那么運(yùn)出3 8噸 記作 7 把下列數(shù)分別填在對應(yīng)的括號內(nèi) 13 0 5 2 7 123 0 2 5 4 7 4 1 分?jǐn)?shù) 2 負(fù)整數(shù) 3 正分?jǐn)?shù) 4 有理數(shù) 4 全都是 3 3 8 必做題 找規(guī)律 1 1 2 3 4 5 6 7 8 其中第199個數(shù)為 第2002個數(shù) 規(guī)律是 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 其中第345個數(shù)為 第2002個數(shù) 規(guī)律是 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 其中第279個數(shù)為 第320個數(shù)的符號為 規(guī)律是 199 奇數(shù)為 偶數(shù)為 279 345 2002 2002 3的倍數(shù)為 其它為 奇數(shù)為 偶數(shù)為 選做題 2 去超市買食品時經(jīng)?？吹桨b袋上寫著凈重150g 5g 這里表示什么意思 里面食品的重量為比150g左右 多不會超過155g 少不會少于145g 選做題 3 小明的爸爸開的小店昨天獲利120元 他在每日收支賬本上記下 120元 今天小店虧了20元 他應(yīng)記作 A 20元B 20元C 20D 100元 選做題 進(jìn)一步來看 一周來他的賬本上的數(shù)據(jù)為周一周二周三周四周五周六周日120元 20元80元0元 10元150元100元如此看來他這一周是賺了還是賠了 有多少 課堂小結(jié) 1 正數(shù)與負(fù)數(shù)都來自于實(shí)際生活 用正 負(fù)數(shù)可以表示實(shí)際問題中具有相反意義的量 例如 2 小學(xué)里學(xué)過的數(shù)除0外都是正數(shù) 正數(shù)前面添上 號的數(shù)是負(fù)數(shù) 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 它表示正 負(fù)數(shù)的界限 3 有理數(shù)的分類方法不是唯一的 可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類 也可以按正有理數(shù) 零 負(fù)有理數(shù)分成三大類 4 我學(xué)得怎樣 作業(yè) 1 下列各數(shù)中 哪些是正整數(shù) 哪些是負(fù)整數(shù) 哪些是正分?jǐn)?shù) 哪些是負(fù)分?jǐn)?shù) 哪些是正數(shù) 哪些是負(fù)數(shù) 7 9 25 9 10 301 4 27 31 25 7 15 3 5 2 請舉出3對具有相反意義的量 并分別用正 負(fù)數(shù)表示 3 在4個不同時刻 對同一水池中的水位進(jìn)行測量 記錄如下 上升3厘米 下降6厘米 下降1厘米 不升不降 如果上升3厘米記為 3厘米 那么其余3個記錄怎樣表示 4 1 如果節(jié)約20千瓦 時電記作 20千瓦 時 那么浪費(fèi)10千瓦 時電記作什么 2 如果 20 50元表示虧本20 50元 那么 100 57元表示什么 3 如果 20 表示增加20 那么 6 表示什么 5 調(diào)查八月份家中的收入和支出情況 并且正確表示出來 智力擂臺1 有沒有這樣的有理數(shù) 它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 2 某日傍晚 黃山的氣溫由中午的零上2度下降了7度 這天傍晚黃山的氣溫是幾度 3 黃山的氣溫由中午的零上2度下降到傍晚的零下7度 氣溫下降了幾度