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第八章 江蘇大學(xué)土木工程系 地基承載力 苗永紅國(guó)家注冊(cè)土木工程師 8 1概述8 2臨塑荷載和臨界荷載8 3極限承載力計(jì)算8 4地基承載力的確定方法 本章目錄 8 1概述 建筑物地基設(shè)計(jì)的基本要求 穩(wěn)定要求 荷載小于承載力 抗力 變形要求 變形小于設(shè)計(jì)允許值S S 與土的強(qiáng)度有關(guān) 與土的壓縮性有關(guān) 地基承載力 沉降計(jì)算 分層總和法 8 1概述 加拿大特朗斯康谷倉 事故 1913年9月裝谷物 10月17日裝了31822 谷物時(shí) 1小時(shí)豎向沉降達(dá)30 5cm24小時(shí)傾斜26 53 西端下沉7 32m東端上抬1 52m上部鋼混筒倉完好無損 概況 長(zhǎng)59 4m 寬23 5m 高31 0m 共65個(gè)圓筒倉 鋼混筏板基礎(chǔ) 厚61cm 埋深3 66m 1911年動(dòng)工 1913年完工 自重20000T 8 1概述 在粘土地基上的某谷倉地基破壞情況 8 1概述 1940年在軟粘土地基上的某水泥倉的傾覆 8 1概述 水泥倉地基的整體破壞 8 1概述 承載力的概念 地基承受荷載的能力 數(shù)值上用地基單位面積上所能承受的荷載來表示 極限承載力 地基承受荷載的極限能力 數(shù)值上等于地基所能承受的最大荷載 容許承載力 保留足夠安全儲(chǔ)備 且滿足一定變形要求的承載力 也即能夠保證建筑物正常使用所要求的地基承載力 承載力設(shè)計(jì)值 特征值 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定地基承載力 載荷試驗(yàn) 旁壓試驗(yàn) 8 1概述 8 1概述 載荷板 千斤頂 百分表 8 1概述 1 2 3 比例界限 極限荷載 Pcr Pu 階段1 彈性段 階段2 局部塑性區(qū) 階段3 完全破壞段 P S曲線 8 1概述 臨塑荷載 1分級(jí)加載 分級(jí)不少于8級(jí) 每級(jí)沉降穩(wěn)定后再進(jìn)行下一級(jí)加載 說明 當(dāng)出現(xiàn)下列情況之一時(shí) 可終止加載 8 1概述 終止加載標(biāo)準(zhǔn) 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范 GB50007 2002 1承壓板周圍的土明顯側(cè)向擠出 2沉降s急驟增大 荷載 沉降 p s 曲線出現(xiàn)陡降段 2Pu取值 滿足終止加載標(biāo)準(zhǔn) 破壞標(biāo)準(zhǔn) 的某級(jí)荷載的上一級(jí)荷載作為極限荷載 3在某一荷載下 24小時(shí)內(nèi)沉降速率不能達(dá)到穩(wěn)定 4沉降量與承壓板寬度或直徑之比 0 06 8 1概述 3沖剪破壞 1整體破壞 土質(zhì)堅(jiān)實(shí) 基礎(chǔ)埋深淺 曲線開始近直線 隨后沉降陡增 兩側(cè)土體隆起 2局部剪切破壞 松軟地基 埋深較大 曲線開始就是非線性 沒有明顯的驟降段 松軟地基 埋深較大 荷載板幾乎是垂直下切 兩側(cè)無土體隆起 1 2 3 8 1概述 1 3 2 1整體剪切破壞 2局部剪切破壞 3沖剪破壞 8 1概述 軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞 8 2臨塑荷載與臨界荷載 臨塑荷載 2 局部塑性區(qū) 1 彈性階段 地基處于彈性階段與局部塑性階段界限狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載 此時(shí)地基中任一點(diǎn)都未達(dá)到塑性狀態(tài) 但即將達(dá)到 土力學(xué) 第298頁 8 2臨塑荷載與臨界荷載 臨塑荷載與臨界荷載計(jì)算 條形基礎(chǔ) q 0d p 2 z M 自重應(yīng)力 s1 0d z s3 k0 0d z 設(shè)k0 1 0 合力 附加應(yīng)力 B 8 2臨塑荷載與臨界荷載 極限平衡條件 將 1 3的解代入極限平衡條件 得到 8 2臨塑荷載與臨界荷載 由z與 的單值關(guān)系可求出z的極值 Zmax 0 pcr 0dNq cNc 臨塑荷載 其中 8 2臨塑荷載與臨界荷載 Zmax B 4或B 3 p1 4 BN1 4 0dNq cNc 臨界荷載 p1 3 BN1 3 0dNq cNc 其中 8 2臨塑荷載與臨界荷載 各種臨界荷載的承載力系數(shù) 8 2臨塑荷載與臨界荷載 特例 將 1 3的解代入極限平衡條件 得到 0時(shí) 極限平衡條件 即 時(shí)地基不會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū) 8 2臨塑荷載與臨界荷載 2 2時(shí)右端為最小 pcr 0d c p1 4 p1 3 pcr 0d c 臨塑荷載 此時(shí)其軌跡為以基底為直徑的一個(gè)圓弧 臨界荷載 0時(shí)特例 8 2臨塑荷載與臨界荷載 討論 3公式來源于條形基礎(chǔ) 但用于矩形基礎(chǔ)時(shí)是偏于安全的 1公式推導(dǎo)中假定k0 1 0與實(shí)際不符 但使問題得以簡(jiǎn)化 2計(jì)算臨界荷載p1 4 p1 3時(shí)土中已出現(xiàn)塑性區(qū) 此時(shí)仍按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力 在理論上是矛盾的 8 2臨塑荷載與臨界荷載 討論 續(xù) B d增大 p1 4 p1 3增大 c 增大 外因 內(nèi)因 臨界荷載 pcr 0dNq cNc 臨塑荷載 B的變化對(duì)pcr沒有影響 特例 0時(shí)B的變化對(duì)p1 4 p1 3沒有影響 8 3極限承載力計(jì)算 8 3 1普朗德爾 瑞斯納公式8 3 2太沙基公式8 3 3斯凱普頓公式8 3 4漢森公式8 3 5極限承載力的影響因素 主要內(nèi)容 極限承載力也可稱作極限荷載 8 3極限承載力計(jì)算 假定 8 3 1普朗德爾 瑞斯納公式 概述 普朗德爾 Prandtl 1920 利用塑性力學(xué)針對(duì)無埋深條形基礎(chǔ)得到極限承載力的理論解 雷斯諾 Reissner 1924 將其推廣到有埋深的情況 1基底以下土 0 2基底完全光滑 3埋深d B 底寬 8 3極限承載力計(jì)算 利用塑性力學(xué)的滑移線場(chǎng)理論 d pu 8 3極限承載力計(jì)算 1朗肯主動(dòng)區(qū) pu為大主應(yīng)力 AC與水平向夾角45 2 2過渡區(qū) r r0e tg 3朗肯被動(dòng)區(qū) 水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力 EF與水平向夾角45 2 8 3極限承載力計(jì)算 pu pu pa I區(qū) 8 3極限承載力計(jì)算 III區(qū) 0d 3 0d 1 pp 8 3極限承載力計(jì)算 r0 r pu pp pa 0d c R 隔離體分析 A 8 3極限承載力計(jì)算 普朗德爾 瑞斯納 Prandtl Reissner 極限承載力 特例 0時(shí)pu 0d 2 c 8 3極限承載力計(jì)算 基本條件 8 3 2太沙基 Terzaghi 公式 1考慮基底以下土的自重 2基底完全粗糙 3忽略基底以上土體本身的阻力 簡(jiǎn)化為上覆均布荷載q 0d 8 3極限承載力計(jì)算 被動(dòng)區(qū) 過渡區(qū) 剛性核 太沙基 Terzaghi 極限承載力示意 8 3極限承載力計(jì)算 pu 90 45 2 基底完全粗糙 q 0d 8 3極限承載力計(jì)算 剛性核分析 pu Ep W Ep 基底完全粗糙時(shí) B 8 3極限承載力計(jì)算 Ep Ep1 Ep2 Ep3 Ep1 土體自重產(chǎn)生的抗力Ep2 滑裂面上粘聚力產(chǎn)生的抗力Ep3 側(cè)荷載q 0d產(chǎn)生的抗力 被動(dòng)土壓力Ep 8 3極限承載力計(jì)算 Terzaghi極限承載力公式 說明 可近似推廣到圓形 方形基礎(chǔ) 及局部剪切破壞情況 N Nq Nc 承載力系數(shù) 只取決于 8 3極限承載力計(jì)算 圓形基礎(chǔ) 方形基礎(chǔ) 局部剪切 圓形基礎(chǔ)的直徑 8 3極限承載力計(jì)算 滑動(dòng)土體自重產(chǎn)生的抗力 側(cè)荷載 0d產(chǎn)生的抗力 滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力 極限承載力pu的組成 8 3極限承載力計(jì)算 對(duì)于飽和軟粘土地基 0 8 3 3斯凱普頓 Skempton 公式 條形基礎(chǔ)下 普朗德爾 瑞斯納公式的特例 矩形基礎(chǔ)下 斯凱普頓公式 8 3極限承載力計(jì)算 在原有極限承載力公式上修正 8 3 4漢森 Hansen 公式 基礎(chǔ)形狀修正 深度修正 荷載傾斜修正 地面傾斜修正 基底傾斜修正 8 3極限承載力計(jì)算 其它公式 梅耶霍夫 Meyerhof 公式 基底粗糙 考慮基底以上的土的抗剪強(qiáng)度 對(duì)數(shù)螺旋線滑裂面 4 3極限承載力計(jì)算 8 3 5極限承載力的影響因素 一般公式 B d增大 Pu增大 c 增大 外因 內(nèi)因 8 3極限承載力計(jì)算 飽和軟粘土地基 0 條形基礎(chǔ)下 特例 B的變化對(duì)Pu沒有影響 8 4地基承載力的確定方法 極限承載力 承載力 容許承載力 承載力特征值 設(shè)計(jì)值 通常所說的承載力指容許承載力 已學(xué)習(xí)內(nèi)容 關(guān)于淺基礎(chǔ) 臨界荷載P1 4 P1 3 臨塑荷載Pcr 極限荷載Pu 極限承載力 普朗德爾 瑞斯納公式 太沙基公式 斯凱普頓公式 漢森公式 8 4地基承載力的確定方法 問題 如何確定容許承載力 8 4地基承載力的確定方法 承載力f的確定辦法 1通過公式計(jì)算 要求較高 f Pcr 一般情況下 f P1 4或P1 3 在中國(guó)取P1 4 或者 用極限荷載計(jì)算 f Pu K K 安全系數(shù) 太沙基 K 3 0 斯凱普頓 K 1 1 1 5 漢森公式 K 2 0 K 8 4地基承載力的確定方法 我國(guó)規(guī)范中取 fa Mb b Md md Mcck 1 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范 GBJ7 89 2 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范 GB50007 2002 fa 承載力特征值 設(shè)計(jì)值 以臨界荷載P1 4為理論基礎(chǔ) Mb Md Mc 承載力系數(shù) 與內(nèi)摩擦角 k有關(guān) b 基底寬度 大于6m按6m取值 對(duì)于砂土小于3m按3m取值 ck 基底下一倍短邊寬深度內(nèi)土的粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值 k 基底下一倍短邊寬深度內(nèi)土的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值 8 4地基承載力的確定方法 2通過載荷試驗(yàn)確定 有明顯直線段 fak Pcr 加載到破壞且Pu 2 Pcr 不能滿足上述要求時(shí) fak Pu 2 取某一沉降量對(duì)應(yīng)的荷載 但其值不能大于最大加載量的一半 8 4地基承載力的確定方法 fa fak b b 3 d m d 0 5 進(jìn)行深度和寬度修正 fak 承載力特征值 標(biāo)準(zhǔn)值 fa 深寬修正后的承載力特征值 設(shè)計(jì)值 b d 寬度和深度修正系數(shù) 基底下土的重度 地下水位以下取浮重度 m 基底以上土的加權(quán)平均重度 地下水位以下取浮重度 b 基底寬度 m 大于6m按6m取值 小于3m按3m取值 d 基礎(chǔ)埋深 m 8 4地基承載力的確定方法 3通過經(jīng)驗(yàn)確定 GB50007 2002規(guī)范 從其他原位測(cè)試 經(jīng)驗(yàn)值等方法確定 注意 經(jīng)驗(yàn)方法得到的承載力特征值也要進(jìn)行深度和寬度修正 本章所學(xué)習(xí)內(nèi)容 臨界荷載P1 4 P1 3 臨塑荷載Pcr 極限荷載Pu 極限承載力 普朗德爾 瑞斯納公式 太沙基公式 斯凱普頓公式 漢森公式 極限承載力 承載力 容許承載力 承載力特征值 設(shè)計(jì)值 1通過公式計(jì)算 2通過載荷試驗(yàn)確定 3通過經(jīng)驗(yàn)確定 需要經(jīng)過深度和寬度修正 原則 掌握公式理論基礎(chǔ) 結(jié)合實(shí)際問題認(rèn)真分析 恰當(dāng)應(yīng)用 建筑在斜坡上時(shí) 穩(wěn)定驗(yàn)算 水平荷載比較大時(shí)