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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章一元一次方程 單元檢測(cè)b卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 2. （2分）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax-2x的值為4；當(dāng)x=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為（ ） A . -8 B . -4 C . -2 D . 8 3. （2分）關(guān)于x的方程﹣ax=b（a≠0）的解是（ ） A . x= B . x=﹣ C . x=﹣ D . x= 4. （2分）一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分.小明有兩道題未答.至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分.則小明至少答對(duì)的題數(shù)是（ ） A . 11道 B . 12題 C . 13題 D . 14題 5. （2分）（2017?南寧）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30，則劣弧 的長等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 方程（m-1）x|m|+1-2x=3是關(guān)于x的一元二次方程，則有（ ） A . m=1 B . m=-1 C . m=1 D . m≠1 7. （2分）下列變形正確的是（ ） A . 4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5 B . x﹣1=x+3變形得4x﹣6=3x+18 C . 3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6 D . 3x=2變形得x= 8. （2分）干墨魚用水浸泡后，重量可增加210%，某加工單位準(zhǔn)備為某飯店提供濕墨魚160千克，需要多少干墨魚做原料？用x表示干墨魚的重量，則下列方程中正確的為（ ）． A . 2.1x=160 B . x+2.1x=160 C . x=2.160 D . x+ =160 9. （2分）如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2﹣b2的值是（ ） A . -1 B . 1 C . 17 D . 不確定 10. （2分）已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（ ） A . 518=2（106+x） B . 518﹣x=2106 C . 518﹣x=2（106+x） D . 518+x=2（106﹣x） 二、 填空題 (共9題；共13分) 11. （1分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù) a，b，規(guī)定 a b= ，若 1 (x+1)＝1，則 x 的值為________. 12. （1分）若4x﹣1與7﹣2x的值互為相反數(shù)，則x=________． 13. （1分）計(jì)算=________ ． 14. （1分）方程x+2=1的解是________ 15. （1分）已知等式5+mx︱m︱-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則x=________． 16. （1分）設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 =ad﹣bc，則滿足等式 =1的x的值為________． 17. （1分）在梯形面積公式S= 中，若S=24，a=6，h=3，則b=________． 18. （1分）當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式 與 互為相反數(shù)． 19. （5分）請(qǐng)將下面的同類項(xiàng)用連線連接起來： 三、 解答題 (共9題；共58分) 20. （10分）計(jì)算下列各題 （1） ﹣1= （2）2x2+3=7x． 21. （5分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？ 22. （5分）小張?jiān)诮夥匠?a-2x=15(x為未知數(shù))時(shí)，誤將-2x看作+2x，得方程的解為x=3．請(qǐng)求出常數(shù)a的值和原方程的解． 23. （5分）民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5％購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià). 24. （6分）【現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)】 定義：我們把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對(duì)值的方程”． 如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有絕對(duì)值的方程． 怎樣求含有絕對(duì)值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對(duì)值的方程→不含有絕對(duì)值的方程． 我們知道，根據(jù)絕對(duì)值的意義，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2． （1）[例]解方程：|2x﹣1|=3． 我們只要把2x﹣1看成一個(gè)整體就可以根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)一步解決問題． 解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，得2x﹣1=3或2x﹣1=________． 解這兩個(gè)一元一次方程，得x=2或x=﹣1． 檢驗(yàn)： ①當(dāng)x=2時(shí)， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|22﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=2是原方程的解． ②當(dāng)x=﹣1時(shí)， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|2（﹣1）﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=﹣1是原方程的解． 綜合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1． 【解決問題】 解方程：| |﹣x=1． （2）【解決問題】解方程：| |﹣x=1． 25. （5分）列方程解應(yīng)用題： 為了豐富社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，學(xué)校組織七年級(jí)同學(xué)走進(jìn)中國科技館，親近科學(xué)，感受科技魅力．來到科技館大廳，同學(xué)們就被大廳里會(huì)“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1）．白色小球全部由計(jì)算機(jī)精準(zhǔn)控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線、曲面、平面、文字和三維圖案等各種動(dòng)態(tài)造型． 已知每個(gè)小球分別由獨(dú)立的電機(jī)控制．圖2，圖3分別是9個(gè)小球可構(gòu)成的兩個(gè)造型，在每個(gè)造型中，相鄰小球的高度差均為a．為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機(jī)使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧號(hào)小球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，②，③，④號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為3米/秒；⑥，⑦，⑧號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒，當(dāng)每個(gè)小球到達(dá)造型二的相應(yīng)位置時(shí)就停止運(yùn)動(dòng)．已知⑦號(hào)小球比②號(hào)小球晚 秒到達(dá)相應(yīng)位置，問②號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了多少米？ 26. （5分）8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分鐘．這時(shí)唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人．這輛小汽車的平均速度為60千米/時(shí)，人行走的速度為5千米/時(shí)．這8人能趕上火車嗎？若能，請(qǐng)說明理由． 27. （12分）在今年的中考中，某校取得了優(yōu)異的成績．為了讓更多的人分享這一喜訊，學(xué)校準(zhǔn)備印刷宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收取0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)． （1）設(shè)印制宣傳材料數(shù)量x（份），請(qǐng)用含x的式子表示：甲印刷廠的收費(fèi)________元；乙印刷廠的收費(fèi)________元． （2）若學(xué)校準(zhǔn)備印制3000份宣傳材料，試通過計(jì)算說明選擇哪家印刷廠比較合算？ （3）求印制宣傳材料數(shù)量x為何值時(shí)，甲乙兩個(gè)印刷廠的費(fèi)用相同． 28. （5分）張老師帶領(lǐng)該校七年級(jí)“三好學(xué)生”去開展夏令營活動(dòng)，甲旅行社說：“如果老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f：“包括老師在內(nèi)按全票價(jià)的6折優(yōu)惠。”若全票價(jià)為240元，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多？ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共9題；共13分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共9題；共58分) 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、