《《數(shù)據(jù)收集整理》同步講解教案.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《數(shù)據(jù)收集整理》同步講解教案.docx（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

數(shù)據(jù)收集整理 (一)教學目標 1．經歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，滲透統(tǒng)計的思想。 2．初步認識簡單的統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出并解決簡單的問題。 3．通過對身邊有趣事例的調查活動，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析觀念。 （二）教學重難點 重點：會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，認識簡單的統(tǒng)計表。 難點：用畫“正”字的方法記錄數(shù)據(jù)。 （三）知識講解 第一課時 認識簡單的統(tǒng)計表（了解） 問題導入 學校要給同學們訂做校服，有下面4種顏色，選哪種顏色合適？（ 根據(jù)統(tǒng)計的結果回答下面的問題。 (1)全班共有( )人。 (2)喜歡( )色的人數(shù)最多。 (3)如果這個班訂做校服，選擇( )色合適。全校選這種顏色做校服合適嗎？為什么？[來源:%中*&教網(wǎng)~^] 教學過程[www.%z@&zste^#p.com] 1．理解題意 學校要給同學們訂做校服，有紅、黃、藍、白4種顏色，在全校進行調查，選出大多數(shù)同學最喜歡的顏色。由于全校學生太多，要先在班級里進行調查。 2.調查的方式 常見的方式有以下兩種： 方式一 舉手 每個人只能選一種顏色，每當說出一種顏色時，喜歡這種顏色的同學就舉手，然后統(tǒng)計出舉手的人數(shù)。[來&%源:中教網(wǎng)@~^] 方式二 起立 每個人只能選一種顏色，每當說出一種顏色時，喜歡這種顏色的同學就起立，然后統(tǒng)計出起立的人數(shù)。 3．認識簡單的統(tǒng)計表 將統(tǒng)計后的結果用表格的形式呈現(xiàn)出來，這種表格就是簡單的統(tǒng)計表。表格如下： 顏色 紅色 黃色 藍色 白色 人數(shù) 9 6 15 8 4．根據(jù)統(tǒng)計表解決問題 (l)解決問題(1)。 分析：要想知道全班共有多少人，應該把喜歡這4種顏色的人數(shù)加在一起，即9＋6＋15＋8＝38(人)。 解答：全班共有(38)人。 (2)解決問題(2)。 分析：比較喜歡每種顏色的人數(shù)，15＞9＞8＞6，通過對比得出，喜歡藍色的人數(shù)最多。 解答：喜歡（藍）色的人數(shù)最多。 (3)解決問題(3)。 分析：通過調查班級同學喜歡的顏色，推斷全校選做校服的顏色。 解答：因為全班喜歡藍色的人數(shù)最多，所以如果這個班訂做校服，選擇（藍）色合適。但全校選擇這種顏色做校服不一定合適，因為全校學生不一定喜歡藍色的人數(shù)最多，應該再調查其他班級同學喜歡什么顏色的人數(shù)最多，最后比較全校學生喜歡哪種顏色的人數(shù)最多，從而確定全校選哪種顏色做校服。 歸納總結[來%*源:中@教網(wǎng)^&] 1．將統(tǒng)計的結果用表格的形式呈現(xiàn)出來，這種表格就是簡單的統(tǒng)計表。[來源*:中&~#^教網(wǎng)] 2． 從統(tǒng)計表中可以直接看出各種數(shù)據(jù)的多少，便于分析問題和解決問題。[來源#~^%:中教網(wǎng) 第二課時 記錄數(shù)據(jù)的方法[來@^源:z~zste&%p.com] 問題導入 學校要舉辦講故事大賽。二(l)班要從王明明和陳小菲這兩位同學中選一位參加比賽，怎樣選呢？ 把統(tǒng)計結果填入下表。 [中%國教育^@*出版網(wǎng)#] 姓名 王明明 陳小菲 票數(shù) [中國教育#^出版網(wǎng)~*@] (1)根據(jù)統(tǒng)計結果，應該選( )參加比賽。 (2)有兩位同學缺勤沒能參加投票，如果他們也投了票，結果可能會怎樣？[來源%:中~*&教^網(wǎng)] 教學過程 1．理解題意 學校要舉辦講故事大賽，二(l)班要從王明明和陳小菲這兩位同學中選一位參加比賽，先確定選舉方法，再確定記錄方法。 2．選舉方法 可以用投票的方法來決定誰參加比賽。參加投票的同學只能從王明明和陳小菲中選一位寫在紙上，誰得到的票數(shù)多，誰就參加講故事大賽。 3．統(tǒng)計票數(shù) (1)用不同的方法記錄數(shù)據(jù)。 記錄投票數(shù)據(jù)的方法是多樣的，可以用畫“正”字的方法來統(tǒng)計，可以用畫“√”的方法來統(tǒng)計，也可以用畫“ ”的方法來統(tǒng)計……如下圖： (2)方法比較。 用畫“ ”或畫“√”的方法統(tǒng)計，要一個一個地數(shù)出票數(shù)，比較麻煩；用畫“正”字的方法統(tǒng)計，可以五個五個地數(shù)，比較方便。[來源:~中教&%*網(wǎng)^] 4．整理數(shù)據(jù) 把收集到的數(shù)據(jù)進行整理，王明明得到15票，陳小菲得到22票。 5．完成統(tǒng)計表 把上面的統(tǒng)計結果填入下表。 姓名 王明明 陳小菲 票數(shù) 15 22 [中~國@%*教^育出版網(wǎng)] 6．根據(jù)統(tǒng)計表回答問題[來^源:#中教%*網(wǎng)&] (1)根據(jù)統(tǒng)計結果，應該選( )參加比賽。 分析：觀察統(tǒng)計表可知，陳小菲得到的票數(shù)比王明明多，所以應該選陳小菲參加比賽。 解答：根據(jù)統(tǒng)計結果，應該選（陳小菲）參加比賽。 (2)有兩位同學缺勤沒能參加投票，如果他們也投了票，結果可能會怎樣？ 分析：有兩名同學缺勤，如果他們也投票，會出現(xiàn)下面三種情況： 解答：無論缺勤的兩名同學怎樣投票，結果都是陳小菲參加比賽。 歸納總結 收集和記錄數(shù)據(jù)的方法不唯一，可以采用畫“正”字、畫“√”、畫“ ”等方法，其中采用畫“正”字的方法既方便又快捷。 誤區(qū)警示[來源:zzs%t&ep^.co@m#] 【誤區(qū)一】 下面是二(2)班同學最喜歡吃哪種水果的統(tǒng)計情況。 [來^源:中&~#教*網(wǎng)] 用畫“正”字的方法統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 錯解分析 此題錯在沒有正確掌握用畫“正”字的方法統(tǒng)計數(shù)據(jù)，“正”字的每一筆都代表一個數(shù)據(jù)，而不是一個“正”字代表一個數(shù)據(jù)。 錯解改正 溫馨提示 用畫“正”字的方法統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，“正”字的每一筆都代表一個數(shù)據(jù)，而不是一個“正”字代表一個數(shù)據(jù)。 【誤區(qū)二】 判斷：針對“同學們最喜歡的季節(jié)”，小芳對全班45名同學進行了調查，要求每人只能選一個季節(jié)。調查的結果如下表： (√) [來@源:中教^#%網(wǎng)~] 季節(jié) 春季 夏季 秋季 冬季 人數(shù) 8 7 23 8 錯解分析 小芳一共調查了45人，但8＋7＋23＋8＝46（人），說明調查時有重復計數(shù)，導致統(tǒng)計數(shù)據(jù)不準確。 錯解改正 溫馨提示[來源:zzst%ep^.c@om~*] 統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，一定要做到不重復、不遺漏。 [來#%源:中*國教育出^版網(wǎng)~] 第三課時 【能力點一】運用綜合法解決統(tǒng)計問題 例1 為了增強同學們的環(huán)保意識，光明小學二(1)班開展回收舊電池的活動。 (1)把下表補充完整[來%源:中國教&育出版網(wǎng)^@#] 姓名 小林 小芳 小華 節(jié)數(shù) (2)請你根據(jù)上面的統(tǒng)計結果提出數(shù)學問題并解答。 分析 完成此題要先根據(jù)所給的條件算出小芳和小華回收舊電池的節(jié)數(shù)，再根據(jù)相關數(shù)據(jù)提出問題并解答。 [w#~@w&w.zzste*p.com] [來源:zz~s#t&ep@.com^] 解答 (1) 姓名 小林 小芳 小華 節(jié)數(shù) 6 24 18 (2) 答案不唯一，如：小芳比小華多回收了幾節(jié)舊電池？ 24－18＝6（節(jié)） 口答：小芳比小華多回收了6節(jié)舊電池。 提示 在解答與統(tǒng)計有關的問題時，一些數(shù)據(jù)需要根據(jù)所給的條件經過計算才能獲得。[來源:中~國%#教@育出&版網(wǎng)] 第四課時 【能力點二】 運用對應法解決統(tǒng)計問題[ww^w.%zzste~p*.@com] 例2 下面是二年級學生最喜愛的課外書情況。每格表示2人，喜愛每種課外書的各有多少人？把結果填入下表中。 二年級學生最喜愛的課外書情況 《少兒百科全書》 《IQ博士》 《寵物小精靈》 《奧特曼》[來&源:#中教^%網(wǎng)~] 課外書名稱 《少兒百科全書》 《IQ博士》 《寵物小精靈》 《奧特曼》 人數(shù) 分析 每格表示2人，即每個方格與2人相對應，有幾格就表示有幾個2人。喜愛《少兒百科全書》的人數(shù)占8格，8個2人是16人；喜愛《IQ博士》的占10格，10個2人是20人。同理可知，喜愛《寵物小精靈》的人數(shù)是9個2人，即18人；喜愛《奧特曼》的人數(shù)是6個2人，即12人。把相關數(shù)據(jù)填入表格中。 解答[來@源:中*&~國%教育出版網(wǎng)] 課外書名稱 《少兒百科全書》 《IQ博士》 《寵物小精靈》 《奧特曼》 人數(shù) 16 20 18 12 [來~^源#:中國教育出版網(wǎng)&%] 提示 圖中的方格數(shù)與數(shù)量相對應，每個方格表示幾，就用方格數(shù)乘幾。 小學階段數(shù)學知識點匯總 小學一年級 九九乘法口訣表。學會基礎加減乘。 小學二年級 完善乘法口訣表學會除混合運算基礎幾何圖形。 小學三年級 學會乘法交換律幾何面積周長等時間量及單位。路程計算分 配律分數(shù)小數(shù)。 小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù)素因數(shù)梯形對稱分數(shù)小數(shù)計算。 小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法代數(shù)方程及平均比較大小變換圖形面積體積。 小學六年級 比例百分比概率圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積底高2。 公式 S= ah2 正方形的面積邊長邊長 公式 S= aa 長方形的面積長寬 公式 S= ab 平行四邊形的面積底高 公式 S= ah 梯形的面積上底+下底高2 公式 S=(a+b)h2 內角和三角形的內角和180度。 長方體的體積長寬高 公式V=abh 長方體或正方體的體積底面積高 公式V=abh 正方體的體積棱長棱長棱長 公式V=aaa 圓的周長直徑π 公式Lπd2πr 圓的面積半徑半徑π 公式Sπr2 圓柱的表側面積圓柱的表側面積等于底面的周長乘高。公式S=ch=πdh 2π 圓柱的表面積圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式 S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積圓柱的體積等于底面積乘高。公式V=Sh 圓錐的體積1/3底面積高。公式V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則同分母的分數(shù)相加減只把分子相加減分母不變。異分母 的分數(shù)相加減先通分然后再加減。 分數(shù)的乘法則用分子的積做分子用分母的積做分母。 分數(shù)的除法則除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會應用以下定義定理性質公式 一、算術方面 1、加法交換律兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置和不變。 2、加法結合律三個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加再同 第三個數(shù)相加和不變。 3、乘法交換律兩數(shù)相乘交換因數(shù)的位置積不變。 4、乘法結合律三個數(shù)相乘先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘再和 第三個數(shù)相乘它們的積不變。 5、乘法分配律兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘 再把兩個積相加結果不變。如2+4525+45 6、除法的性質在除法里被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)商 不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法可以先把O前面的相乘零不參加 運算有幾個零都落下添在積的末尾。 7、什么叫等式等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質等式兩邊同時乘以或除以一個相同的數(shù)等式仍然成立。 8、什么叫方程式答含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式答含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次 的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。 10、分數(shù)把單位"1"平均分成若干份表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。 11、分數(shù)的加減法則同分母的分數(shù)相加減只把分子相加減分母不變。異分 母的分數(shù)相加減先通分然后再加減。 12、分數(shù)大小的比較同分母的分數(shù)相比較分子大的大分子小的小。異分母 的分數(shù)相比較先通分然后再比較若分子相同分母大的反而小。 13、分數(shù)乘整數(shù)用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù)用分子相乘的積作分子分母相乘的積作為分母。 15、分數(shù)除以整數(shù)0除外等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 17、假分數(shù)分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于 或等于1。 18、帶分數(shù)把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)0除外分 數(shù)的大小不變。 20、一個數(shù)除以分數(shù)等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)0除外等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù) 數(shù)量關系計算公式方面 1、單價數(shù)量總價 2、單產量數(shù)量總產量 3、速度時間路程 4、工效時間工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)和 一個加數(shù)和另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差 因數(shù)因數(shù)積 一個因數(shù)積另一個因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 有余數(shù)的除法 被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù) 一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除可以先把后兩個數(shù)相乘再用它們的積去除這個數(shù)結 果不變。例90569056 6、 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1噸1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃10000平方米。 1畝666.666平方米。 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 7、什么叫比兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如25或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)0除外比值不變。 8、什么叫比例表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:18 9、比例的基本性質在比例里兩外項之積等于兩內項之積。 10、解比例求比例中的未知項叫做解比例。如3:χ9:18 11、正比例兩種相關聯(lián)的量一種量變化另一種量也隨著化如果這兩種量 中相對應的的比值也就是商k一定這兩種量就叫做成正比例的量它們的 關系就叫做正比例關系。如y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例兩種相關聯(lián)的量一種量變化另一種量也隨著變化如果這兩種 量中相對應的兩個數(shù)的積一定這兩種量就叫做成反比例的量它們的關系就叫 做反比例關系。如xy = k( k一定)或k / x = y 百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百 分率或百分比。 13、把小數(shù)化成百分數(shù)只要把小數(shù)點向右移動兩位同時在后面添上百分號。 其實把小數(shù)化成百分數(shù)只要把這個小數(shù)乘以100就行了。 把百分數(shù)化成小數(shù)只要把百分號去掉同時把小數(shù)點向左移動兩位。 14、把分數(shù)化成百分數(shù)通常先把分數(shù)化成小數(shù)除不盡時通常保留三位小數(shù) 再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實把分數(shù)化成百分數(shù)要先把分數(shù)化成小數(shù)后再乘 以100就行了。 把百分數(shù)化成分數(shù)先把百分數(shù)改寫成分數(shù)能約分的要約成最簡分數(shù)。 15、要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 16、最大公約數(shù)幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的 最大公約數(shù)。或幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個 叫做最大公約數(shù)。 17、互質數(shù) 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。 18、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)其中最小的一個 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 19、通分把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)叫做通分。 通分用最小公倍數(shù) 20、約分把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分數(shù)叫做約分。 約分用最大公約數(shù) 21、最簡分數(shù)分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 分數(shù)計算到最后得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除即能用2進行約分。個位上是0 或者5的數(shù)都能被5整除即能用5進行約分。在約分時應注意利用。 22、偶數(shù)和奇數(shù)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 23、質數(shù)素數(shù)一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù)這樣的數(shù)叫做質數(shù) 或素數(shù)。 24、合數(shù)一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的約數(shù)這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質數(shù)也不是合數(shù)。 28、利息本金利率時間時間一般以年或月為單位應與利率的單位相對應 29、利率利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。 一月的利息與本金的比值叫做月利率。 30、自然數(shù)用來表示物體個數(shù)的整數(shù)叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 31、循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不 斷的重復出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 32、不循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)從小數(shù)部分起沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷 的重復出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。 如3. 141592654 33、無限不循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)從小數(shù)部分起到無限位數(shù)沒有一個數(shù)字或幾 個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654…… 34、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如3x =ab+c 一般運算規(guī)則 1 每份數(shù)份數(shù)總數(shù)總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 3 速度時間路程路程速度時間 路程時間速度 4 單價數(shù)量總價總價單價數(shù)量 總價數(shù)量單價 5 工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間 工作總量工 作時間工作效率 6 加數(shù)加數(shù)和和一個加數(shù)另一個加數(shù) 7 被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8 因數(shù)因數(shù)積積一個因數(shù)另一個因數(shù) 9 被除數(shù)除數(shù)商被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù)小學數(shù)學圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a邊長 周長邊長4 C=4a 面積=邊長邊長 S=aa 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa 3 長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab 4 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長寬高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積 2底三角形底=面積 2高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 周長=直徑∏=2∏半徑 C=∏d=2∏r 面積=半徑半徑∏ 9 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 側面積=底面周長高表面積=側面積+底面積2體積=底面積高體積側面積2半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積高3