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111 3.4力的合成 一、 教材分析 力的合成是解決力學(xué)的基礎(chǔ)和工具，力的合成不過關(guān)，后續(xù)課的學(xué)習(xí)中，對牛頓第二定律、物體平衡、動量定理、動能定理的理解和應(yīng)用都無從談起.力的合成是矢量的合成，是為以后物體受力分析作準(zhǔn)備的一節(jié)課，理解力的合成需要掌握一種方法，那就是等效的方法.這節(jié)課從實驗入手，學(xué)生通過自己動手找出合力與分力之間的關(guān)系，這樣容易使學(xué)生接受.通過實驗和多個實例說明一個事實：由于兩個力作用在一個物體上，物體所表現(xiàn)出來的形變量或者運動狀態(tài)的改變跟一個力作用在這個物體上時，物體所表現(xiàn)出來的形變量或者運動狀態(tài)的變化相同.對于平行四邊形定則的教學(xué)，可以在初步的矢量合成的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深，可以先進(jìn)行在一條直線上力的合成，然后再進(jìn)行互成角度力的合成.平行四邊形定則讓學(xué)生在實驗過程中得出，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于鍛煉學(xué)生的能力. 對于共點力的教學(xué)，重點在于利用演示實驗和生活實例，形象地對比共點力和非共點力，在此基礎(chǔ)上建立共點力的圖景. 本節(jié)是學(xué)生未接觸過的全新內(nèi)容.等效觀點、力的合成等內(nèi)容，學(xué)生都感到別扭.如果力的合成的平行四邊形定則掌握不好，后續(xù)課程中的合成、電場磁場的疊加就不能得心應(yīng)手.因此這節(jié)課在物理學(xué)中的地位和作用至關(guān)重要. 二、 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 1.理解合力、分力、力的合成、共點力的概念. 2.理解力的合成本質(zhì)上是從作用效果相等的角度進(jìn)行力的相互替代. 3.會用力的合成的平行四邊形定則進(jìn)行力的合成. 過程與方法 1.培養(yǎng)學(xué)生的實驗?zāi)芰Γ斫鈫栴}的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力； 2.進(jìn)行科學(xué)態(tài)度和科學(xué)方法教育，了解研究自然規(guī)律的科學(xué)方法，培養(yǎng)探求知識的能力； 3.樹立等效觀點，形成等效思想，這是非常重要的處理問題的思想. 情感態(tài)度與價值觀 1.培養(yǎng)學(xué)生善于交流的合作精神，在交流合作中發(fā)展能力，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法. 2.通過力的等效替代，使學(xué)生領(lǐng)略跨學(xué)科知識結(jié)合的奇妙，同時領(lǐng)會科學(xué)探究中嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實的精神和態(tài)度. 3.讓學(xué)生積極參與課堂活動，設(shè)疑、解疑、探求規(guī)律，使學(xué)生始終處于積極探求知識的過程中，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài). 三、 教學(xué)重點 1.運用平行四邊形定則求合力. 2.合力與分力的關(guān)系. 四、 教學(xué)難點 運用等效替代思想理解合力概念是難點. 五、 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 故事導(dǎo)入 據(jù)報道，因近日雨水較多路面太滑，一輛拖拉機在某地不慎落入路邊的一條水溝，司機閆師傅被壓在拖拉機后輪下面的水里，當(dāng)場昏迷，幸虧附近十幾個村民合力抬起車輪把閆師傅救出來抬到岸上才使閆師傅及時脫險. 除了十幾個村民抬起拖拉機外，我們還可以用吊車吊起拖拉機來達(dá)到同樣的目的.在這個例子中吊車的作用效果與十幾個村民的作用效果是相同的. 實驗導(dǎo)入 兩個女同學(xué)把一桶水抬到講桌上，然后再讓一個男同學(xué)自己把水提到講桌上. 在這個實驗中兩個女同學(xué)對水桶的作用效果和一個男同學(xué)的作用效果相同. 推進(jìn)新課 一、力的合成 一個力與幾個力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個力代替那幾個力，這一個力是那幾個力的合力，那幾個力是這一個力的分力. 當(dāng)一個物體受到幾個力共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾個力的作用效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力.求幾個力的合力的過程叫做力的合成.下面我們來探究一下求幾個力的合力的方法. 演示1：兩個彈簧秤互成角度地懸掛一個鉤碼，拉力分別為F1和F2；再用一個彈簧秤懸掛同一個鉤碼，拉力為F. 分析：F1和F2共同產(chǎn)生的效果與力F產(chǎn)生的效果是相同的，即均使鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài).由于力F產(chǎn)生的效果與力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力.這種等效代替的方法是物理學(xué)中常用的方法. 問題：互成角度的兩個力的合力與分力的大小、方向是否有關(guān)？如果有關(guān)，又有什么樣的關(guān)系？ 我們通過實驗來研究這個問題. 實驗設(shè)計：一根橡皮條，使其伸長一定的長度，可以用一個力F作用，也可以用2個力F1和F2同時作用.如能想辦法確定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F與F1和F2間的關(guān)系. 演示2：將如圖3-4-1所示實驗裝置安裝在貼有白紙的豎直平板上. 橡皮條GE在兩個力的共同作用下，沿直線GC伸長了EO這樣的長度，若撤去F1和F2用一個力F作用在橡皮條上，使橡皮條沿著相同的直線伸長相同的長度，則力F對橡皮條產(chǎn)生的效果跟力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作線段OA和OB，根據(jù)選定的標(biāo)度，使它們的長度分別表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作線段OC，根據(jù)選定的標(biāo)度，使OC的長度表示F的大小. 圖3-4-1 學(xué)生實驗：將白紙釘在方木板上，用圖釘固定一橡皮筋，用兩只彈簧秤同時用力互成角度地沿規(guī)定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸長到O點，記下此時兩彈簧秤的示數(shù)，這就是分力的大小，再用一只彈簧秤通過細(xì)繩套也把橡皮筋拉到位置O，彈簧秤的讀數(shù)就是合力的大小，細(xì)繩的方向就是合力的方向.用力的圖示作出這3個力觀察找出3個力之間的關(guān)系 演示3：以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，畫平行四邊形的對角線，發(fā)現(xiàn)對角線與合力很接近. 問題：由此看來，求互成角度的兩個力的合力，不是簡單地將兩個力相加減.那么互成角度的兩個力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向線段為鄰邊所作的平行四邊形的對角線來表示呢？下面請同學(xué)根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)來驗證. 圖3-4-2 結(jié)論：總結(jié)平行四邊形定則：求互成角度的兩個力的合力，可以用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這就是平行四邊形定則.如圖3-4-2. 問題：合力F與F1和F2的夾角有什么關(guān)系？ 如果兩個分力的大小分別為F1、F2，兩個分力之間的夾角為θ，當(dāng)θ＝0時，它們的合力等于多少？當(dāng)θ＝180時，它們的合力又等于多少？ 平行四邊形定則的具體應(yīng)用方法有兩種： 1.圖解法 （1）兩個共點力的合成：從力的作用點作兩個共點力的圖示，然后以F1、F2為邊作平行四邊形，對角線的長度即為合力的大小，對角線的方向即為合力的方向. 用直尺量出對角線的長度，依據(jù)力的標(biāo)度折算出合力的大小，用量角器量出合力與其中一個力之間的夾角θ. 如圖3-4-3所示. 圖3-4-3 圖3-4-3中F1=50 N，F(xiàn)2=40 N，合力F=80 N. （2）兩個以上力的合成：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力. 2.計算法 先依據(jù)平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式（如余弦定理）算出對角線所表示的合力的大小和方向. 圖3-4-4 當(dāng)兩個力互相垂直時，如圖3-4-4有： F= tanθ=F2/F1. 例1教材例題 例2如圖3-4-5所示，一個木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和靜摩擦力作用，而且三個力的合力為零，其中F1=10 N，F(xiàn)2=2 N.若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為多少？ 圖3-4-5 解析：F1和F2的合力F12＝F1－F2＝8 N，方向向右，又因物體受三力作用且合力為零，故靜摩擦力f＝8 N，方向向左. 若撤去力F1，則木塊受F2作用而有向左運動的趨勢，此時物體受到的靜摩擦力為2 N，方向向右，木塊仍保持靜止?fàn)顟B(tài),木塊在水平方向受到的合力為零. 答案：0 合力大小的范圍： 運用合力與分力關(guān)系模擬演示器，讓兩個力F1和F2之間的夾角θ由0→180變化，可以得到： （1）合力F隨θ的增大而減小. （2）當(dāng)θ=0時，F(xiàn)有最大值Fmax=F1+F2，當(dāng)θ=180時，F(xiàn)有最小值Fmin=F1-F2. （3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原來的任意一個分力. 一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2 問題：如何求多個力的合力？ 引導(dǎo)學(xué)生分析：任何兩個共點力均可以用平行四邊形定則求出其合力，因此對多個共點力的合成，我們可以先求出任意兩個力的合力，再求這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力. 3.矢量和標(biāo)量 問題：我們學(xué)過許多物理量，如：長度、質(zhì)量、時間、能量、溫度、力、速度等.這些物理量有什么異同？ 引導(dǎo)學(xué)生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而質(zhì)量、時間、能量、長度等物理量只有大小，沒有方向，前者叫矢量，后者叫標(biāo)量，矢量的合成遵守平行四邊形定則. 二、共點力 學(xué)生自學(xué)課本上有關(guān)共點力的知識，教師提示學(xué)生在閱讀的時候注意這樣幾個問題： 1.什么樣的力是共點力？ 2.你認(rèn)為掌握共點力概念時應(yīng)該注意什么問題？ 3.力的合成的平行四邊形定則有沒有適用條件，如果有，適用條件是什么？ 注：這一部分知識相對簡單，可以通過學(xué)生自學(xué)，鍛煉學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力. 參考答案: 1.如果一個物體受到兩個或更多個力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個點上，或者雖然不是作用于同一個點上，但是他們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力. 2.掌握共點力時，不僅要看這幾個力是不是作用于一個點，還要看它們的延長線是不是交于一個點. 3.力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力作用的情況. 六、 課堂小結(jié) 學(xué)生習(xí)慣于代數(shù)運算，產(chǎn)生定勢思維，所以對矢量運算特別不習(xí)慣，不易接受.因此在作用效果相同的基礎(chǔ)上理解合力與分力的關(guān)系，理解平行四邊形定則，是難點.平行四邊形定則的探索是應(yīng)用的重點.所以，無論從課堂講解，還是實驗的設(shè)計操作、習(xí)題練習(xí)、課后作業(yè)等，都應(yīng)圍繞平行四邊形定則展開. 111