高中物理《用牛頓定律解決問題》學(xué)案1（人教版必修1）
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111 4-6．用牛頓定律解決問題（三） 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 初步掌握物體瞬時(shí)狀態(tài)的分析方法。 2. 會(huì)求物體的瞬時(shí)加速度。 3. 理解動(dòng)力學(xué)中臨界問題的分析方法。 4. 掌握一些常見動(dòng)力學(xué)臨界問題的求解方法。 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 動(dòng)力學(xué)中的臨界問題。 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 動(dòng)力學(xué)中的臨界問題。 主要內(nèi)容: 一、物體的瞬時(shí)狀態(tài) 1．在動(dòng)力學(xué)問題中，物體受力情況在某些時(shí)候會(huì)發(fā)生突變，根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性，物體受力發(fā)生突變時(shí)，物體的加速度也會(huì)發(fā)生突變，突變時(shí)刻物體的狀態(tài)稱為瞬時(shí)狀態(tài)，動(dòng)力學(xué)中常常需要對(duì)瞬時(shí)狀態(tài)的加速度進(jìn)行分析求解。 2.分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)狀態(tài)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立。 （1）鋼性繩(或接觸面)：認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就可產(chǎn)生彈力的物體，若剪斷（或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給的細(xì)線和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理。 (2)彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成不變。 3．在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到繩、桿、彈簧和橡皮條(繩)這些力學(xué)中常見的模型。全面、準(zhǔn)確地理解它們的特點(diǎn)，可幫助我們靈活、正確地分析問題。 共同點(diǎn) (1)都是質(zhì)量可略去不計(jì)的理想化模型。 (2)都會(huì)發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力。 (3)同一時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相同，且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 不同點(diǎn) (1)繩(或線)：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體；不能承受壓力；認(rèn)為繩子不可伸長(zhǎng)，即無論繩所受拉力多大，長(zhǎng)度不變。繩的彈力可以突變：瞬間產(chǎn)生，瞬間消失。 (2)桿：既可承受拉力，又可承受壓力；施力或受力方向不一定沿著桿的軸向。 (3)彈簧：既可承受拉力，又可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線。受力后發(fā)生較大形變；彈簧的長(zhǎng)度既可以變長(zhǎng)(比原來長(zhǎng)度大)，又可以變短。其彈力F與形變量(較之原長(zhǎng)伸長(zhǎng)或縮短的長(zhǎng)度)x的關(guān)系遵守胡克定律F=kx(k為彈簧的勁度系數(shù))。彈力不能突變(因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過程)，故在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為形變量和彈力不變。當(dāng)彈簧被剪斷時(shí)，其所受彈力立即消失。 (4)橡皮條(繩)：只能受拉力，不能承受壓力(因能彎曲)。其長(zhǎng)度只能變長(zhǎng)(拉 伸)不能變短．受力后會(huì)發(fā)生較大形變(伸長(zhǎng))，其所受彈力F與其伸長(zhǎng)量x的關(guān)系遵從胡克定律F=kx。彈力不能突變，在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為形變量和彈力不變。當(dāng)被剪斷時(shí)，彈力立即消失。 【例一】一輕彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了4cm，再將重物向下拉lcm，然后放手，則在剛釋放的瞬間重物的加速度是(g=l0m／s2) ( ) A．2．5 m／s2 B．7．5 m／s2 C．10 m／s2 D．12．5 m／s2 【例二】如圖所示，自由下落的小球開始接觸豎直放置的彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和所受合力的變化情況是( ) A．合力變小，速度變小 B．合力變小，速度變大 C．合力先變小后變大，速度先變大后變小 D．合力先變小后變大，速度先變小后變大 二、動(dòng)力學(xué)中的臨界問題 1．在應(yīng)用牛頓定律解決動(dòng)力學(xué)問題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)加速度不同時(shí)，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“至少”、“剛好”等詞語時(shí)，往往有臨界現(xiàn)象，此時(shí)要采用極限分析法，看物體在不同加速度時(shí)，會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點(diǎn)，求出臨界條件。 2．幾類問題的臨界條件 (1)相互接觸的兩物體脫離的臨界條件是相互作用的彈力為零，即N=0。 (2)繩子松弛的臨界條件是繩中張力為零，即T=0。 (3)存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)靜止與相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件靜摩擦力達(dá)最大值，即f靜=fm。 【例三】如圖所示，質(zhì)量為M的木板上放一質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1；，木板和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，問加在木板上的力F多大時(shí)，才能將木板從木塊和地面間抽出來? 【例四】如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M的傾角為α的斜面上，如果物體與斜面間、斜面體與地面間摩擦均不計(jì)，問 (1) 作用于斜面體上的水平力多大時(shí)，物體與斜面體 剛好不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)? (2)此時(shí)m對(duì)M的壓力多大? (3)此時(shí)地面對(duì)斜面體的支持力多大? 【例五】如圖所示，兩光滑的梯形木塊A和B，緊靠放在光滑水平面上，已知θ=60，mA=2kg，mB=lkg，現(xiàn)水平推力F，使兩木塊使向右加速運(yùn)動(dòng)，要使兩木塊在運(yùn)動(dòng)過程中無相對(duì)滑動(dòng)，則F的最大值多大? 課堂訓(xùn)練： 1．如圖所示，在水平桌面上推一物體壓縮一個(gè)原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的輕彈簧。桌面與物體之間有摩擦，放手后物體被彈開，則( ) A．物體與彈簧分離時(shí)加速度為零，以后作勻減速運(yùn)動(dòng) B．彈簧恢復(fù)到Lo時(shí)物體速度最大 C．彈簧恢復(fù)到Lo以前一直作加速度越來越小的變加速運(yùn)動(dòng) D．彈簧恢復(fù)到Lo以前的某一時(shí)刻物體已達(dá)到最大速度 甲 乙 2．如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量均為m。彈簧和懸線的質(zhì)量可以忽略不計(jì)。當(dāng)懸線被燒斷的瞬間，甲、乙的加速度數(shù)值應(yīng)是下列哪一種情況： A．甲是0，乙是g B．甲是g，乙是g C．甲是0，乙是0 D．甲是g／2，乙是g 3．如圖所示，一條質(zhì)量不計(jì)的繩子跨過同一水平面的兩個(gè)光滑的定滑輪，甲、乙兩人質(zhì)量相等，但甲的力氣比乙大，他們各自握緊繩子的一端由靜止同時(shí)在同一高度開始向上爬，并且兩人在爬動(dòng)過程中盡力爬，則 ( ) A．甲先到達(dá)頂端 B．乙先到達(dá)頂端 C．兩人同時(shí)到達(dá)頂端 D．無法判斷 4．如圖所示，車廂內(nèi)用兩根細(xì)繩AO、BO系住一個(gè)質(zhì)量m的物體，AO繩與豎直方向間夾角為θ，BO是水平的，當(dāng)車廂以加速度a水平向左作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩中拉力T1、T2各是多少? 課后作業(yè)： 1．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連。它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。振動(dòng)過程中A、B之無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于( ) A．0 B．kx C．kmx／M D．kmx／(M+m) 2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A和B，用繩連接后掛在兩個(gè)高度相同的光滑的滑輪上，處于平衡狀態(tài)。在兩滑輪中點(diǎn)再掛一個(gè)質(zhì)量為m的鉤碼C，設(shè)豎直繩足夠長(zhǎng)，放手后，則( ) A．C仍保持靜止在原來的位置 B．C一直加速下落，直到A碰到滑輪為止 C．C下落的加速度方向不變 D．C下落的過程是先加速再減速 3．兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用細(xì)繩連接后，放在水平桌面上，細(xì)繩能承受的最大拉力為T。若對(duì)其中一個(gè)物體施一水平力，可使兩物體在作加速運(yùn)動(dòng)中，繩被拉斷。如果桌面是光滑的，恰好拉斷細(xì)繩時(shí)水平力為F1，若桌面粗糙，恰好拉斷細(xì)繩時(shí)的水平力為F2，下面正確的是( ) A．Fl>F2 B．F1=F2 C．Fl下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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