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分?jǐn)?shù)的大小比較 城三小學(xué)三年級(jí)張繼珠 教學(xué)內(nèi)容：九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)第七冊(cè)P31-33《分?jǐn)?shù)的大小比較》 學(xué)情分析： 學(xué)生在第六冊(cè)借助直觀，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，初步學(xué)習(xí)過(guò)一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小的比較。但那時(shí)只限于看圖比較同分母分?jǐn)?shù)的大小和分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的大小。這里要進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的比較，通過(guò)比較進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。 比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，不外乎有以下三種情況：一是分母相同，分子不同；二是分子相同，分母不同；三是分子、分母都不相同。由于第三種情況進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較需要掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和通分，所以，這部分教材只教學(xué)前兩種情況。第31頁(yè)的例1是分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較，第32頁(yè)例2是分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較。每個(gè)例題，一方面借助圖形直觀地比較分?jǐn)?shù)的大小，另一方面還聯(lián)系分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行比較，最后歸納出結(jié)論，并安排了相應(yīng)的練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 結(jié)合具體情景和直觀操作，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)大小比較與生活的聯(lián)系，會(huì)結(jié)合實(shí)例和圖示直觀比較兩個(gè)同分子或同分母分?jǐn)?shù)的大小。 2、 掌握同分母或同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法，能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 3、 幫助學(xué)生感受比較與分類，猜想與驗(yàn)證在解決問(wèn)題中的作用，逐步學(xué)會(huì)用此種方法解決問(wèn)題。 4、 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高觀察、操作、分析和推理能力，發(fā)展數(shù)感。 教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小比較的方法 教學(xué)難點(diǎn)：同分子分?jǐn)?shù)大小比較的算理 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、 看圖寫數(shù)： 1/3，1/4， 5/6，5/8，7/8 口答這些分?jǐn)?shù)分別表示幾個(gè)幾分之一 2、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，今天繼續(xù)學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)，先聽(tīng)個(gè)故事： 3、新課引入：到底是誰(shuí)笑得聰明？學(xué)了今天的知識(shí)你就會(huì)明白，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的大小比較”板書(shū)課題 二、探究新知 1、分?jǐn)?shù)分類 觀察剛才的這些分?jǐn)?shù)，你能根據(jù)它們的特點(diǎn)分一下類嗎？ 根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)分類： 分母相同：5/8，7/8 分子相同：1/3，1/4 2、探究分母相同分?jǐn)?shù)大小比較方法 （1）學(xué)生討論5/8，7/8的大小 反饋：A:看圖證明 B：用分?jǐn)?shù)單位比較 （2）用你喜歡的方法比較:3/4和1/4,3/7和6/7 （3）通過(guò)這幾組的驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)分母相同的分?jǐn)?shù)怎么比較大?。? 板書(shū)：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大 （4）嘗試練習(xí)： （5）師小結(jié)：比較兩個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)就看分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 3、探究分子相同分?jǐn)?shù)大小比較方法 （1）分子是1的分?jǐn)?shù)大小比較 ①判斷：小胖和小丁丁賽跑,五分鐘內(nèi)小胖跑了全程的1/3,小丁丁跑了全程的1/4,他們誰(shuí)跑的快些?為什么? ②看書(shū)P32/小兔:用分?jǐn)?shù)表示下列各圖中的陰影部分 比較大小:1/5和1/7,1/6和1/9,1/7和1/8 ③填完后說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么? 師:整體平分的份數(shù)越多,每一份就越小;或者說(shuō)“分子為1的分?jǐn)?shù)，分母越大的分?jǐn)?shù)越小?！? ④學(xué)生舉例 ⑤口答P32比較大小 （2）分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較 ①師：分子是1的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，那么分子是其它數(shù)呢？ 學(xué)生討論5/6，5/8的大小 ②反饋： 反饋：A:看圖證明 B：用推算的方法 ③用你喜歡的方法比較：P33試一試 板書(shū)：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小 ⑤嘗試練習(xí)： A、 P33練一練 B、 解釋“誰(shuí)笑得聰明” （3）師小結(jié) 三、鞏固練習(xí) 1、判斷：4/9<6/9 1/5<1/8 31/33>1 2、填空： 四、課堂總結(jié) 師:這節(jié)課你學(xué)到了什么本領(lǐng)?還有什么問(wèn)題? 教學(xué)評(píng)析： 1、情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣 俗話說(shuō)“興趣是最好的老師”，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，就能主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。能一 石激起千層浪，更好地激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，更好地為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為了激起他們參與學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生想學(xué)、樂(lè)學(xué)，我采用豬八戒分西瓜的故事引入課題，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣——導(dǎo)入新課。 2、在交流中學(xué)習(xí) 在交流中，學(xué)生把自己在分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)積累的感性經(jīng)驗(yàn)表述出來(lái)，使大家具體、清晰地區(qū)分比較分?jǐn)?shù)大小的不同類型和不同方法。通過(guò)交流，學(xué)生理清了知識(shí)的結(jié)構(gòu)，找到了比較同分母、同分子分?jǐn)?shù)大小的方法，通過(guò)交流、碰撞，激活思維，促進(jìn)了思維的深刻性、靈活性等良好品質(zhì)的培養(yǎng)。在交流中，學(xué)生思維積極，思路開(kāi)闊，互相啟發(fā)，互相激勵(lì)，共同完善。學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。 2、在引導(dǎo)中探究 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，找分?jǐn)?shù)單位，聯(lián)系生活實(shí)際等方式，在觀察、討論中比較，從而找到比較的方法，在練習(xí)運(yùn)用中得到驗(yàn)證，從而證實(shí)猜想。這樣的教學(xué)，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，師生共同體驗(yàn)了學(xué)習(xí)進(jìn)程中的苦與樂(lè)。 教學(xué)反思： 一、鋪墊引入，啟發(fā)思維這節(jié)課主要是讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)的大學(xué)比較方法。整體上講是成功，但成功的背后也存在許多不足之處，現(xiàn)在，我從以下三方面進(jìn)行反思： 一、問(wèn)題的引入：在問(wèn)題的引入上。新課標(biāo)規(guī)定應(yīng)從實(shí)際情景入手，并且使學(xué)生能夠?qū)?wèn)題產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。我創(chuàng)設(shè)了孫悟空分果子的情景，請(qǐng)學(xué)生判斷誰(shuí)笑得聰明，設(shè)懸念入課題，符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。 二、問(wèn)題的探索：動(dòng)手實(shí)踐與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn)我設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生參與其中。學(xué)生通過(guò)用長(zhǎng)方形、正方形、圓形等素材動(dòng)手折一折，畫(huà)一畫(huà)，比一比等活動(dòng)形式，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小的實(shí)際意義，并以此得出可以借助分?jǐn)?shù)單位來(lái)比較，進(jìn)而歸納總結(jié)同分母或同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，投身到解決問(wèn)題的活動(dòng)中，充分感知，形成表象，借助表象積極思維，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。 在整個(gè)的教學(xué)實(shí)施過(guò)程中我還是過(guò)于關(guān)注教材，靈活性欠缺，如在教學(xué)比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小后，可以讓學(xué)生自己根據(jù)圖隨意比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小，要比老師出題或者直接完成書(shū)上的練習(xí)容易提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。 三、其它：在驗(yàn)證同分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的部分，設(shè)計(jì)得不夠緊湊，有重復(fù)。在得出方法之后，對(duì)于比較方法的多樣化的參透的不深。在教學(xué)同分子分?jǐn)?shù)大小比較這一環(huán)節(jié)，學(xué)生討論用推理的方法進(jìn)行比較后，應(yīng)該請(qǐng)學(xué)生復(fù)述，并模仿練習(xí)，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)?？梢赃_(dá)到更進(jìn)一步提高教學(xué)的有效性 分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)實(shí)錄 教學(xué)內(nèi)容：九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)第七冊(cè)P31-33《分?jǐn)?shù)的大小比較》 學(xué)情分析：學(xué)生在第六冊(cè)借助直觀，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，初步學(xué)習(xí)過(guò)一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小的比較。但那時(shí)只限于看圖比較同分母分?jǐn)?shù)的大小和分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的大小。這里要進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的比較，通過(guò)比較進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。 比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，不外乎有以下三種情況：一是分母相同，分子不同；二是分子相同，分母不同；三是分子、分母都不相同。由于第三種情況進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較需要掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和通分，所以，這部分教材只教學(xué)前兩種情況。第31頁(yè)的例1是分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較，第32頁(yè)例2是分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較。每個(gè)例題，一方面借助圖形直觀地比較分?jǐn)?shù)的大小，另一方面還聯(lián)系分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行比較，最后歸納出結(jié)論，并安排了相應(yīng)的練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 結(jié)合具體情景和直觀操作，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)大小比較與生活的聯(lián)系，會(huì)結(jié)合實(shí)例和圖示直觀比較兩個(gè)同分子或同分母分?jǐn)?shù)的大小。 2、 掌握同分母或同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法，能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 3、 幫助學(xué)生感受比較與分類，猜想與驗(yàn)證在解決問(wèn)題中的作用，逐步學(xué)會(huì)用此種方法解決問(wèn)題。 4、 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高觀察、操作、分析和推理能力，發(fā)展數(shù)感。 教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小比較的方法 教學(xué)難點(diǎn)：同分子分?jǐn)?shù)大小比較的算理 教學(xué)過(guò)程： 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、 看圖寫數(shù)： 1/3，1/4， 5/6，5/8，7/8 2、 口答這些分?jǐn)?shù)分別表示幾個(gè)幾分之一 2、師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，今天繼續(xù)學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)，先聽(tīng)個(gè)故事： 唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，一天唐僧感到肚子餓了，就讓孫悟空和豬八戒去找吃的，他們?cè)谏掷镎业搅诵┕?，悟空?duì)八戒說(shuō)：我們把果子的2/9分給你，2/7分給我，其余的給師傅帶去，八戒聽(tīng)了非常滿意地笑了，悟空也哈哈大笑，同學(xué)們說(shuō)說(shuō)，誰(shuí)笑得聰明？（學(xué)生嘗試回答） 3、新課引入：到底是誰(shuí)笑得聰明？學(xué)了今天的知識(shí)你就會(huì)明白，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的大小比較”板書(shū)課題 二、探究新知 1、分?jǐn)?shù)分類 師：觀察剛才的這些分?jǐn)?shù)，你能根據(jù)它們的特點(diǎn)分一下類嗎？ 根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)分類： 分母相同：5/8，7/8 分子相同：1/3，1/4 5/6，5/8 2、探究分母相同分?jǐn)?shù)大小比較方法 （1）學(xué)生討論5/8，7/8的大小 反饋：A:看圖證明 B：用分?jǐn)?shù)單位比較 （2）用你喜歡的方法比較:3/4和1/4,3/7和6/7 （3）師：通過(guò)這幾組的驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)分母相同的分?jǐn)?shù)怎么比較大?。? 板書(shū)：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大 （4）嘗試練習(xí)： A:3/9和7/9,10/12和5/12,14/63和15/63 B:小胖和小丁丁賽跑,五分鐘內(nèi)小胖跑了全程的7/10,小丁丁跑了全程的8/10,他們誰(shuí)跑的快些?為什么? （5）師小結(jié)：比較兩個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)就看分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大。 3、探究分子相同分?jǐn)?shù)大小比較方法 （1）分子是1的分?jǐn)?shù)大小比較 ①判斷：小胖和小丁丁賽跑,五分鐘內(nèi)小胖跑了全程的1/3,小丁丁跑了全程的1/4,他們誰(shuí)跑的快些?為什么? ②看書(shū)P32/小兔:用分?jǐn)?shù)表示下列各圖中的陰影部分 比較大小:1/5和1/7,1/6和1/9,1/7和1/8 ③填完后說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么? 師:整體平分的份數(shù)越多,每一份就越小;或者說(shuō)“分子為1的分?jǐn)?shù)，分母越大的分?jǐn)?shù)越小?！? ④學(xué)生舉例 ⑤口答P32比較大小 （2）分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較 ①師：分子是1的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，那么分子是其它數(shù)呢？ 學(xué)生討論5/6，5/8的大小 ②反饋： 反饋：A:看圖證明 B：用推算的方法 ③用你喜歡的方法比較：P33試一試 ④師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 板書(shū)：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小 ⑤嘗試練習(xí)： C、 P33練一練 D、 解釋“誰(shuí)笑得聰明” （3）師小結(jié) 三、鞏固練習(xí) 1、判斷：4/9<6/9 1/5<1/8 31/33>1 2、填空： (1)5/12( )9/12 11/23( )11/20 1( )14/19 (2)小胖一步可跨7/10米,小巧一步能跨6/10米,( )一步跨得大些. (3)爸爸媽媽帶小亞一起去吃匹薩, 爸爸吃了4/8個(gè)匹薩,媽媽吃了1/8個(gè),小亞吃了2/8個(gè),( )吃的最少. 四、課堂總結(jié) 師:這節(jié)課你學(xué)到了什么本領(lǐng)?還有什么問(wèn)題?