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2016年人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編十二含答案 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題一 一．選擇題（共10小題） 1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（　?。? 　 A． ﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或3 　 2．方程x2=4x的解是（　?。? 　 A． x=4 B． x=2 C． x=4或x=0 D． x=0 　 3．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（　?。? 　 A． B． C． D． 3題 5題 4．在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（　?。? 　 A． 11+ B． 11﹣　 C． 11+或11﹣ D． 11+或1+ 　 5．有一等腰梯形紙片ABCD（如圖），AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是（　　） 　 A． 直角三角形 B． 矩形 C． 平行四邊形 D． 正方形 　 6．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（　?。? 　 A． B． C． D． 　 7．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（　　） 　 A． y=x B． y=kx﹣1 C． y= D． y= 　 8．矩形的面積一定，則它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是（　?。? 　 A． 正比例函數(shù) B． 一次函數(shù) C． 反比例函數(shù) D． 二次函數(shù) 　 9．已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說(shuō)法不正確的是（　?。? 　 A． 極差是5 B． 中位數(shù)是9 C． 眾數(shù)是5 D． 平均數(shù)是9 　 10．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（　?。? 　 A． 24 B． 18 C． 16 D． 6 二．填空題（共6小題） 11．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi)____． 　 12．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30，∠ACB=80，則∠BCE=_________度． 　 13．有兩張相同的矩形紙片，邊長(zhǎng)分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是　_________　，最大的是　_________?。? 　 14．直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式＞k1x+b的解集為　_________?。? 　 15．一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過(guò)程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有　_________　個(gè)黃球． 　 16．如圖，在正方形ABCD中，過(guò)B作一直線與CD相交于點(diǎn)E，過(guò)A作AF垂直BE于點(diǎn)F，過(guò)C作CG垂直BE于點(diǎn)G，在FA上截取FH=FB，再過(guò)H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為　_________?。? 　 三．解答題（共11小題） 17．解方程： （1）x2﹣4x+1=0．（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0．（公式法） 　 （3）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0． （分解因式法） 　 18．已知關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0． （1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)． 　 19．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD． （1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60，求證：四邊形ABCD是菱形． 　 20．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于點(diǎn)0，∠CDB=∠CAB，DE⊥AB，CF⊥AB，E．F為垂足．設(shè)DC=m，AB=n．（1）求證：△ACB≌△BDA；（2）求四邊形DEFC的周長(zhǎng)． 　 21．如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻． （1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度． 　 22．一個(gè)不透明的口袋裝有若干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)多次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （1）求實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？ （3）已知該口袋中有10個(gè)紅球，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量． 　 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC． （1）求證：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形． 　 24．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE． （1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式． 　 　  參考答案 　 一．選擇題（共10小題） 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C　8．C　9．A　10．C 二．填空題（共6小題） 11．　20%　12．　50　 13． 14．　x＜或0＜x＜　 15．　15　 16．　9　　 三．解答題（共11小題） 17．．（1）．x1=2+，x2=2﹣ （2）x1=，x2=．（3）． 18．解答： （1）證明：∵△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=（m﹣2）2+4， ∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無(wú)論取何值，（m﹣2）2+4＞0，即△＞0， ∴關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）解：根據(jù)題意，得 12﹣1（m+2）+（2m﹣1）=0， 解得，m=2， 則方程的另一根為：m+2﹣1=2+1=3； ①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為：； 該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+=4+； ②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為2；則該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+2=4+2． 19． 解答： 證明：（1）∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB， ∵AD平分∠FAC， ∴∠FAC=2∠CAD， ∴∠CAD=∠ACB， ∵在△ABC和△CDA中 ， ∴△ABC≌△CDA（ASA）； （2）∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC， ∴∠DAC=∠ACB， ∴AD∥BC， ∵∠BAC=∠ACD， ∴AB∥CD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形， ∵∠B=60，AB=AC， ∴△ABC是等邊三角形， ∴AB=BC， ∴平行四邊形ABCD是菱形． 20． 解答： （1）證明：∵AB∥CD，∠CDB=∠CAB， ∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA， ∴OA=OB，OC=OD， ∴AC=BD， 在△ACB與△BDA中， ， ∴△ACB≌△BDA． （2）解：過(guò)點(diǎn)C作CG∥BD，交AB延長(zhǎng)線于G， ∵DC∥AG．CG∥BD， ∴四邊形DBGC為平行四邊形， ∵△ACB≌△BDA， ∴AD=BC， 即梯形ABCD為等腰梯形， ∵AC=BD=CG， ∴AC⊥BD，即AC⊥CG，又CF⊥AG， ∴∠ACG=90，AC=BD，CF⊥FG， ∴AF=FG， ∴CF=AG，又AG=AB+BG=m+n， ∴CF=． 又∵四邊形DEFC為矩形，故其周長(zhǎng)為： 2（DC+CF）=． 　 21． 解答： 解：（1）如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽(yáng)光下形成的影子． （2）過(guò)M作MN⊥DE于N， 設(shè)旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為x，由題意得：△DMN∽△ACB， ∴ 又∵AB=1.6，BC=2.4， DN=DE﹣NE=15﹣x MN=EG=16 ∴ 解得：x=， 答：旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為米． 22． 解答： 解：（1）5025%=200（次）， 所以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)為200次， 條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （2）=144； （3）1025%=2（個(gè)）， 答：口袋中綠球有2個(gè)． 23． 解答： 證明：（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形（已知）， ∴AB∥DE，AB=DE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）； ∴∠B=∠EDC（兩直線平行，同位角相等）； 又∵AB=AC（已知）， ∴AC=DE（等量代換），∠B=∠ACB（等邊對(duì)等角）， ∴∠EDC=∠ACD（等量代換）； ∵在△ADC和△ECD中， ， ∴△ADC≌△ECD（SAS）； （2）∵四邊形ABDE是平行四邊形（已知）， ∴BD∥AE，BD=AE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）， ∴AE∥CD； 又∵BD=CD， ∴AE=CD（等量代換）， ∴四邊形ADCE是平行四邊形（對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）； 在△ABC中，AB=AC，BD=CD， ∴AD⊥BC（等腰三角形的“三合一”性質(zhì)）， ∴∠ADC=90， ∴?ADCE是矩形． 24． 解答： 解：（1）∵BC∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）， ∴BC=2， ∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)， ∴CD=1， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3）， 代入雙曲線y=（x＞0）得k=13=3； ∵BA∥y軸， ∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，為2， ∵點(diǎn)E在雙曲線上， ∴y= ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，）； （2）∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，），B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3）， ∴BD=1，BE=，BC=2 ∵△FBC∽△DEB， ∴ 即： ∴FC= ∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，） 設(shè)直線FB的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0） 則 解得：k=，b= ∴直線FB的解析式y(tǒng)= 　 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題二 注：（1）全卷共三個(gè)大題，23個(gè)小題，共4頁(yè)；滿分：100分；考試時(shí)間：120分鐘。 （2）答題內(nèi)容一定要做在答卷上，且不能超過(guò)密封線答題，否則視為無(wú)效。 一、選擇：（每小題3分，共24分） 1. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（　　） 　 A. 正方體 B. 圓柱 C. 圓錐 D. 球 3．某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，每 次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（　?。? 　 A． 168(1+x)2=128 B． 168(1﹣x)2=128 C． 168(1﹣2x)=128 D． 168(1﹣x2)=128 4．已知扇形的圓心角為45，半徑長(zhǎng)為12，則該扇形的弧長(zhǎng)為（　?。? 　 A． B． 2π C． 3π D． 12π 5．若ab＞0，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，BC=3，AC=4， 那么cosA的值等于（　　） 7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示， 則下列結(jié)論中正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 C．a(chǎn)+b+c=0 D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小 8．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，連接 BC、BD，下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。? 　 A． AE=BE B． = C． OE=DE D． ∠DBC=90 二、填空：（每小題3分，共18分） 9．方程的根為　 ． 10．拋物線的對(duì)稱軸是 . 11．已知 . 12．如圖,在△ABC中,D是AB的中點(diǎn), DE∥BC.則 . 13．直徑為10cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是 . 14．為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+…+32014的值是　 三、解答：（共58分） 15．（5分）計(jì)算：． 16．（5分）化簡(jiǎn)求值：?（），其中x=． 17.（8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，延長(zhǎng)AB 到點(diǎn)C，使BC＝AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC＝． 求證：(1)△CDB∽△CAD；(2)CD是⊙O的切線． 18．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5）， C（﹣5，2）． （1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1； （2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2． 19．（6分）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長(zhǎng)方形零件PQMN，使長(zhǎng)方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P,N分別在AB,AC上．求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值。 20．（6分）如圖，我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚(yú)島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚(yú)島A在船的北偏東60方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚(yú)島A在船的北偏東30方向．請(qǐng)問(wèn)船繼續(xù)航行多少海里與釣魚(yú)島A的距離最近？ 21．（6分）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：﹣1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字． （1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果； （2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上y=上的概率． 22. (9分)我市為改善農(nóng)村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計(jì)劃為萬(wàn)寶村400戶居民修建A、B兩種型號(hào)的沼氣池共24個(gè)．政府出資36萬(wàn)元，其余資金從各戶籌集．兩種沼氣池的型號(hào)、修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表： 沼氣池 修建費(fèi)用（萬(wàn)元/個(gè)） 可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)） 占地面積（平方米/個(gè)） A型 3 20 10 B型 2 15 8 政府土地部門(mén)只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元． （1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式． （2）試問(wèn)有哪幾種滿足上述要求的修建方案． （3）要想完成這項(xiàng)工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？ 23. (9分) 如圖：直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，tan∠OAB=34，點(diǎn)C（x，y）是直線y=kx+3上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)． （1）求直線y=kx+3的解析式； （2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6； （3）過(guò)點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)， 是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB全等？若存在，請(qǐng) 求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 試卷答案 一、解答題:(每題3分,共24分) 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 二、填空題：(每題3分,共18分) 9． 0或2 10．x=1 11．2 12．1：4 13． 14． 解：設(shè)M=1+3+32+33+…+32014 ①， ①式兩邊都乘以3，得 3M=3+32+33+…+32015 ②． ②﹣①得 2M=32015﹣1， 兩邊都除以2，得 M=， 三、解答題：(共58分) 15． 原式= 16.原式= =x+1 當(dāng)x= 時(shí)，原式= x+1= 17. 18. （略） 19.解:(1)設(shè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)PQ=x毫米 ∵PN∥BC ∴△APN∽△ABC ∵AD是△ABC的高 ∴AE⊥PN(?) ∴(AE/AD)=(PN/BC) ∴(80-x/80)=(PN/120) ∴PN=120-1.5x S[PQMN]=x(120-1.5x)=-1.5((x-40)^2)+2400 當(dāng)x=40,即一邊長(zhǎng)是40mm,另一邊長(zhǎng)是PN=120-1.5x=?時(shí)， 面積最大，最大值=2400平方毫米. 20. 解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)題意得 ∠ABC=30，∠ACD=60， ∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30， ∴CA=CB． ∵CB=502=100（海里）， ∴CA=100（海里）， 在直角△ADC中，∠ACD=60， ∴CD=AC=100=50（海里）． 故船繼續(xù)航行50海里與釣魚(yú)島A的距離最近 21. 解：（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下： ； （2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，y==﹣2， 當(dāng)x=1時(shí)，y==2， 當(dāng)x=2時(shí)，y==1， 一共有9種等可能的情況，點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上y=上的有2種情況， 所以，P=． 22. 解：（1）y=3x+2（24﹣x）=x+48； （2）根據(jù)題意得 ， 解得：8≤x≤10， ∵x取非負(fù)整數(shù)， ∴x等于8或9或10， 答：有三種滿足上述要求的方案： 修建A型沼氣池8個(gè)，B型沼氣池16個(gè)， 修建A沼氣池型9個(gè)，B型沼氣池15個(gè)， 修建A型沼氣池10個(gè)，B型沼氣池14個(gè)； （3）y=x+48， ∵k=1＞0， ∴y隨x的減小而減小， ∴當(dāng)x=8時(shí)，y最小=8+48=56（萬(wàn)元）， 56﹣36=20（萬(wàn)元）， 200000400=500（元）， ∴每戶至少籌集500元才能完成這項(xiàng)工程中費(fèi)用最少的方案． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)建立不等式組求出修建方案是關(guān)鍵． 23. 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題三 (時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)，則它的解析式是( B ) A．y＝－　　　　　　 B．y＝－　　　　　　 C．y＝　　　　　　 D．y＝ 2．下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( D ) 3．如圖，已知∠α的一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，4)，頂點(diǎn)為(－1，0)，則sinα的值是( D ) A. B. C. D. ,第3題圖)　　　,第4題圖)　　　,第7題圖) 4．如圖，反比例函數(shù)y1＝和正比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1，3)兩點(diǎn)，若＞k2x，則x的取值范圍是( C ) A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1 C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 5．若函數(shù)y＝的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是( A ) A．m＜－2 B．m＜0 C．m＞－2 D．m＞0 6．在△ABC中，(2cosA－)2＋|1－tanB|＝0，則△ABC一定是( D ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 7．(2015日照)小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有( B ) A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 8．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩棵樹(shù)在坡面上的距離AB為( B ) A．5cosα B. C．5sinα D. ,第8題圖)　　　　,第9題圖)　　　　,第10題圖) 9．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝，則k的值為( B ) A．－3 B．－4 C．－ D．－2 10．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足＝，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝；④S△DEF＝4.其中正確的是( C ) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為_(kāi)_上午8時(shí)__． 12．已知△ABC與△DEF相似且面積比為9∶25，則△ABC與△DEF的相似比為_(kāi)_3∶5__． 13．若∠A為銳角，且cosA＝，則∠A的范圍是__60＜∠A＜90__． 14．如圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，則△ABC與__△A′B′C′__是位似圖形，相似比是__7∶4__． ,第14題圖)　　　　　　　,第15題圖) 15．如圖，點(diǎn)P，Q，R是反比例函數(shù)y＝的圖象上任意三點(diǎn)，PA⊥y軸于點(diǎn)A，QB⊥x軸于點(diǎn)B，RC⊥x軸于點(diǎn)C，S1，S2，S3分別表示△OAP，△OBQ，△OCR的面積，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是__S1＝S2＝S3__． 16．某河道要建一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3 m，引橋的坡角∠ABC為15，則引橋的水平距離BC的長(zhǎng)是__11.2__m．(精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：sin15≈0.258 8，cos15≈0.965 9，tan15≈0.267 9) ,第16題圖)　　　　,第17題圖)　　　　,第18題圖) 17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE，DF于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正確的結(jié)論是__①②③__．(填序號(hào)) 18．如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的44的正方形方格中，△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn))，若以格點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似(全等除外)，則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是__(1，4)或(3，4)__． 三、解答題(共66分) 19．(8分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(＋)的值，其中a＝tan60－2sin30. 解：化簡(jiǎn)得原式＝，把a(bǔ)＝－1代入得，原式＝ 20．(8分)如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)． (1)求該反比例函數(shù)的解析式； (2)求直線BC的解析式． 解：(1)y＝　(2)y＝x－2 21．(8分)一艘觀光游船從港口A處以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)生了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．(參考數(shù)據(jù)：sin53≈0.8，cos53≈0.6) 解：作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，AC＝80，∠CAB＝30，∴CD＝40(海里)，在Rt△CBD中，CB＝≈＝50(海里)，∴航行的時(shí)間t＝＝1.25(h) 22．(10分)已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C(1，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且sin∠BAC＝. (1)求k的值和邊AC的長(zhǎng)； (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 解：(1)k＝3，AC＝5　(2)分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖①，AD＝＝4，AO＝4－1＝3，∵△ACD∽△ABC，∴AC2＝ADAB，∴AB＝＝，∴OB＝AB－AO＝－3＝，此時(shí)B的點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖②，此時(shí)AO＝4＋1＝5，OB＝AB－AO＝－5＝，此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為(－，0)．綜上可知，點(diǎn)B坐標(biāo)為(，0)或(－，0) 23．(10分)如圖，樓房CD旁邊有一池塘，池塘中有一電線桿BE高10米，在池塘邊F處測(cè)得電線桿頂端E的仰角為45，樓房頂點(diǎn)D的仰角為75，又在池塘對(duì)面的A處，觀測(cè)到A，E，D在同一直線上時(shí)，測(cè)得電線桿頂端E的仰角為30. (1)求池塘A，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離； (2)求樓房CD的高． 解：(1)∵BE＝10米，∠A＝30，∴AE＝20米，∴AB＝10米，又∵∠EFB＝45，BE⊥AF，∴BE＝BF＝10米，∴AF＝AB＋BF＝(10＋10)米　(2)過(guò)E作EG⊥DF于G點(diǎn)，∵EF＝10，∠EFD＝60，∴FG＝5，EG＝5，又∵∠AEF＝180－30－45＝105，∴∠DEF＝75，∴∠DEG＝45，∴ED＝EG＝10，∴在Rt△ADC中，sin30＝＝＝，∴DC＝(10＋5)米 24．(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON＝1. (1)求BD的長(zhǎng)； (2)若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積． 解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，OB＝OD，∴∠DMN＝∠BCN，∠MDN＝∠NBC，∴△MND∽△CNB，∴＝，∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，∴MD＝AD＝BC，∴＝，即BN＝2DN，設(shè)OB＝OD＝x，則BD＝2x，BN＝OB＋ON＝x＋1，DN＝x－1，∴x＋1＝2(x－1)，解得x＝3，∴BD＝2x＝6　(2)∵△MND∽△CNB，且相似比為1∶2，∴＝＝，∴S△MND＝S△CND＝1，S△BNC＝2S△CND＝4，∴S△ABD＝S△BCD＝S△BCN＋S△CND＝4＋2＝6，∴S四邊形ABNM＝S△ABD－S△MND＝6－1＝5 25．(12分)如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC的同側(cè)，∠A＝∠C＝90，BD⊥BE，AD＝BC. (1)求證：AC＝AD＋CE； (2)若AD＝3，AB＝5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值． 解：(1)∵BD⊥BE，A，B，C三點(diǎn)共線，∴∠ABD＋∠CBE＝90，∵∠C＝90，∴∠CBE＋∠E＝90，∴∠ABD＝∠E，又∵AD＝BC，∴△DAB≌△BCE(AAS)，∴AB＝CE，∴AC＝AB＋BC＝AD＋CE (2)連接DQ，設(shè)BD與PQ交于點(diǎn)F，∵∠DPF＝∠QBF＝90，∠DFP＝∠QFB，∴△DFP∽△QFB，∴＝，又∵∠DFQ＝∠PFB，∴△DFQ∽△PFB，∴∠DQP＝∠DBA，∴tan∠DQP＝tan∠DBA，即在Rt△DPQ和Rt△DAB中，＝，∵AD＝3，AB＝5，∴＝