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第一課時 簡單的排列 賈樓小學 程傳福 一、學習目標 （一）學習內(nèi)容 《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）二年級上冊第97頁例1相關內(nèi)容及做一做、練習二十四第1、2題。 “數(shù)學廣角”是把一些重要的數(shù)學思想方法，以生活中常見的最簡單事例呈現(xiàn)，并借助操作活動向學生滲透。本冊書中第一次出現(xiàn)“數(shù)學廣角”單元。教材結合生活設計了生動有趣的數(shù)學活動，通過操作、觀察、猜測等方法，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)。 （二）核心能力 “簡單的排列”這節(jié)課，滲透了排列的思想方法，培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識，積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗。在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理地思考。 （三）學習目標 1.在操作、觀察、猜測的活動中，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)的方法，能有序地思考。 2.結合生活情境，能進行恰當?shù)臄?shù)學表達，逐步建立觀察、分析、推理能力。 （四）學習重點 經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。 （五）學習難點 在解決問題中，有序全面地思考。 （六）配套資源 實施資源：《簡單的排列》名師教學課件、《簡單的排列》鞏固練習、《簡單的排列》課時作業(yè)等。 二、學習設計 （一）課前設計 預習任務 用1和2能組成哪些兩位數(shù)，1和0呢？ （二）課堂設計 1.導入 課件出示數(shù)學廣角的大門 師：今天我們一起到數(shù)學廣角中去看一看吧，進入大門需要錄入密碼，這個密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，你們知道密碼是什么嗎？ 預設：12、21 師：為什么會有兩種可能？誰能講一講你的方法？ 師：但密碼只有一個，我們可以試一試。 課件出示答案。 師：思考要有方法，我們解決問題會更輕松。數(shù)學廣角的大門打開了，讓我們一起看看，還有什么有趣的問題在等著我們。（板書課題：簡單的排列） 【設計意圖：在導入環(huán)節(jié)，設計趣味錄入密碼的活動，激發(fā)了學生的興趣，設計起點較低的問題，調(diào)動全體學生，在體驗成功時，滲透方法的重要性，為本節(jié)的學習做好鋪墊?！? 2.問題探究 （1）理解題意 （課件出示題目） 用1、2、3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？ 師：請大家讀一讀，和你的同桌說一說你們都知道了什么？ 預設1：有3個數(shù)字，選兩個，和剛才的不一樣。 預設2：十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣。 師：這一次，是從3個數(shù)中先選出2個，再組成兩位數(shù)，那十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，誰能舉例說明。 師：是的，不能組成像33這樣的數(shù)，因為只有1個3。另外，組好之后要數(shù)清楚組成了幾個兩位數(shù)。 （2）合作探究 師：明白了這道題目的意思，有幾個兩位數(shù)呢？大家猜測一下。 師：到底有幾個呢？你們有什么好方法來解決這個問題嗎？把你的方法和小組的同學說一說。 學生活動，教師巡視，進行輔導，了解學生的方法。 師：哪個小組的同學愿意和大家交流。 預設： 組1：交換位置寫數(shù)：例如12、21、13、31、23、32。 組2：先固定十位法，再考慮個位：例如12、13、21、23、31、32。 組3：先固定個位，再考慮十位法：例如21、31、12、32、13、23。 師：大家都有自己的方法，我們把這些方法再來梳理一下。 課件演示。 師：這樣有規(guī)律的書寫，有什么好處呢？ 師：這樣寫可以不重復、不遺漏。 （3）回顧反思 師：我們順利解決了這個問題，讓我們總結一下大家排列的方法吧。 調(diào)換位置法：調(diào)換個位和十位，一次可以寫出2個兩位數(shù)。 固定位置法：可固定十位也可固定個位。 師：如果是1、2、0這3個數(shù)組成兩位數(shù)，你能快速準確地寫出所有的兩位數(shù)嗎？ 預設1：12、21、10、20 預設2：12、10、21、20 師：同樣是3個數(shù)，為什么這三個數(shù)只能組成4個兩位數(shù)？ 師：對，0不能放在最高位?？磥?，遇到特殊情況，要多思考，注意細節(jié)。 （4）鞏固練習 ①課本第97頁做一做（課件出示） 師：用3種顏色，給北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣才能不重不漏？試一試吧！ 學生獨立涂色，教師指導，全班交流。 ②課本第99頁練習二十四第1題。（課件出示） 1.2名同學坐成一排合影，有多少種坐法？3名呢？ 師：2名同學有幾種坐法？如果是3名同學呢？怎樣的排列又方便又全面呢？ ③課本第99頁練習二十四第2題。（課件出示。） 師：你用哪種方法來解決呢？可以寫一寫。 （可以把“人”或“書”為排列對象，共有6種方法） 【設計意圖：由猜想到實踐，用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的興趣。習題中緊密聯(lián)系生活，將所學的數(shù)學方法應用到生活中，學有所用?！? 3.課堂總結 師：今天我們這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？ 師：這節(jié)課，我們學習了生活中簡單的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。 （三）課時作業(yè) 1.下面三張撲克牌上分別有4、7、9三個數(shù)，請你用這3個數(shù)組成兩位數(shù)，要求十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？都有哪些？ 【答案】能組成6個，它們分別是：47、49、74、79、94、97。（順序可調(diào)換） 【解析】考查目標1。此題考查了學生能否按一定順序進行排列。方法多樣，可固定十位，調(diào)換個位；也可固定個位，調(diào)換十位；還可調(diào)換位置，每次寫出一對數(shù)，如：47和74。但不管是哪種方法，都要注意排列規(guī)律，有順序的思考。 2.把下面三種球裝入3個箱子里，有（ ）種不同的裝法。 【答案】6種。 【解析】考查目標2。此題是把3種球進行排列?？梢怨潭ê?號位置，調(diào)換2號位和3號位。如：①足球、籃球、排球；②足球、排球、籃球；③籃球、足球、排球；④籃球、排球、足球；⑤排球、足球、籃球；⑥排球、籃球、足球。