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天津市2017屆高三數(shù)學理一輪復習專題突破訓練 三角函數(shù) 一、選擇、填空題 1、（2016年天津市高考）在△ABC中，若,BC=3， ,則AC= （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2、（2015年天津市高考）在 中，內角 所對的邊分別為 ，已知的面積為 ， 則的值為 . 3、（和平區(qū)2016屆高三第四次模擬）在中，內角所對的邊分別為．若，的面積為，則的值為______ 4、（河北區(qū)2016屆高三總復習質量檢測（三））在銳角中，角所對的邊分別為，若，，則的值為_______________． 5、（河北區(qū)2016屆高三總復習質量檢測（一））在銳角中，角的對邊分別是，若，， ，則的值為_____________． 6、（河東區(qū)2016屆高三第二次模擬）在三角形中，的平分線為，點在邊上，，，，則的值為(　 　) A． B． C． D． 7、（河西區(qū)2016屆高三第二次模擬）已知的內角，，的對邊分別為，，，已知，，，則的面積為 （A） （B） （C） （D） 8、（河西區(qū)2016屆高三下學期總復習質量調查（一））已知的內角，，的對邊分別為，，，且，則 （A） （B） （C） （D） 9、（紅橋區(qū)2016屆高三上學期期末考試）在中，角所對的邊分別為，若，b=，，則 . 10、（紅橋區(qū)2016屆高三上學期期末考試）在若tanα＝2，則= . 11、（紅橋區(qū)2016屆高三上學期期中檢測）函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為 （A） （B） （C） （D） 12、（天津市六校2016屆高三上學期期末聯(lián)考）在中, 、、分別為角、、所對的邊，,,面積，則為 13、（天津市十二區(qū)縣重點高中2016屆高三畢業(yè)班第一次聯(lián)考）在中，內角的對邊分別為，若的面積為，且，則等于 A． B． C． D． 14、（天津市十二區(qū)縣重點學校2016屆高三下學期畢業(yè)班聯(lián)考（二））在中，內角，，所對的邊分別是, 則的值為_________ 15、（和平區(qū)2016屆高三下學期第二次質量調查）在△中,內角所對的邊分別為.已知,, 則的值為 . 二、解答題 1、（2016年天津市高考）已知函數(shù)f(x)=4tanxsin()cos()-. (Ⅰ)求f(x)的定義域與最小正周期； （Ⅱ）討論f(x)在區(qū)間[]上的單調性. 2、（2015年天津市高考）已知函數(shù)， (I)求最小正周期； (II)求在區(qū)間上的最大值和最小值. 3、（天津市八校2016屆高三12月聯(lián)考）的內角所對的邊分別為．已知，． (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求的值； 4、（和平區(qū)2016屆高三第四次模擬）已知，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數(shù)在上的值域． 5、（河北區(qū)2016屆高三總復習質量檢測（三）） 已知函數(shù)，． （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期； （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值． 6、（河北區(qū)2016屆高三總復習質量檢測（一）） 已知函數(shù)． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）當時，求的最大值和最小值． 7、（河東區(qū)2016屆高三第二次模擬）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期及其單調減區(qū)間； （2）求函數(shù)在上的最大值和最小值． 8、（河西區(qū)2016屆高三第二次模擬）已知函數(shù)（）的最小正周期為. （Ⅰ）求的值及函數(shù)的定義域； （Ⅱ）若，求的值. 9、（河西區(qū)2016屆高三下學期總復習質量調查（一））已知函數(shù)的最小正周期為. （Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調遞增區(qū)間； （Ⅱ）當，時，求函數(shù)的取值范圍. 10、（紅橋區(qū)2016屆高三上學期期末考試）函數(shù)在同一個周期內，當 時取最大值1，當時，取最小值。 （Ⅰ）求函數(shù)的解析式 （Ⅱ）函數(shù)的圖象經過怎樣的變換可得到的圖象？ （Ⅲ）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間. 11、（紅橋區(qū)2016屆高三上學期期中檢測） 已知函數(shù)．（）的最小正周期為， （Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調遞減區(qū)間； （Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標向右平行移動個單位長度，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值． 12、（天津市六校2016屆高三上學期期末聯(lián)考）已知函數(shù),且的周期為2 . （Ⅰ）當時，求的最值； （Ⅱ）若，求的值. 13、（天津市十二區(qū)縣重點高中2016屆高三畢業(yè)班第一次聯(lián)考） 已知函數(shù)， (Ⅰ)求最小正周期； (Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值. 14、（天津市十二區(qū)縣重點學校2016屆高三下學期畢業(yè)班聯(lián)考（二）） 已知函數(shù)． (I)求函數(shù)的最小正周期； (II)若，求的值. 15、（武清區(qū)2016屆高三5月質量調查（三）） 已知函數(shù)，． （1）求函數(shù)的最小正周期并寫出函數(shù)圖象的對稱軸； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值． 參考答案 一、填空、選擇題 1、【答案】A 【解析】 試題分析：由余弦定理得,選A. 2、【答案】 【解析】 試題分析：因為，所以， 又，解方程組得，由余弦定理得 ，所以. 3、　　　　4、　　5、　　6、D　　7、B　　8、C 9、　　　　10、　　11、A　　12、B　　13、C　　14、　　15、 二、解答題 1、【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）在區(qū)間上單調遞增, 在區(qū)間上單調遞減. 解：令函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 由,得 設，易知. 所以, 當時, 在區(qū)間上單調遞增, 在區(qū)間上單調遞減. 考點：三角函數(shù)性質，誘導公式、兩角差余弦公式、二倍角公式、配角公式 2、【答案】(I); (II) ,. 考點：1.兩角和與差的正余弦公式；2.二倍角的正余弦公式；3.三角函數(shù)的圖象與性質. 3、解：(I)在三角形ABC中，由及， 可得又，有， 所以 (II) 在三角形ABC中，由，可得，于是，所以 4、解：（Ⅰ）由，得，即．………2分 所以或（舍去）．………………………………………………4分 因為，所以．……………………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ……………………………………………………………7分 ．……………………………………………………………………………9分 由，得， 當時，；當時，．…………………11分 所以，函數(shù)在上的值域為．……………………………………………13分 5、 解：（Ⅰ）∵ ， ∴的最小正周期． ………… 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，， 令， ∵在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)， 且，，， ∴在區(qū)間上的最大值為，最小值為， 即在區(qū)間上的最大值為，最小值為． …………13分 6、解： …… 4分 ． …… 6分 （Ⅰ）． …… 7分 （Ⅱ）∵ ∴． …… 8分 ∴． …… 10分 ∴． …… 11分 ∴． …… 13分 7、（1） ……3分 的最小正周期為 ……5分 當即 時為單調減函數(shù) ……7分 （2） ……9分 ……11分 最大值為，最小值為 ……13分 8、（Ⅰ）解：因為函數(shù)的最小正周期為， 所以，解得. …………3分 令，， 所以，， 所以的定義域為|，. …………6分 （Ⅱ）解：因為，即， ，解得， …………9分 所以. …………13分 9、（Ⅰ）解：， …………3分 因為的最小正周期為，所以， …………5分 ， 令， 得， 所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，，. …………8分 （Ⅱ）解：因為，， 函數(shù)在，時單調遞增，在，時單調遞減， ，，， …………11分 所以函數(shù)在，上的取值范圍是，. …………13分 10、解：（Ⅰ） ---------------------------------4分 又因 又 -----------------------------------6分 函數(shù) -----------------------------------7分 （Ⅱ）的圖象向右平移個單位得的圖象 再由圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?縱坐標不變，得到的圖象，----------------------------------------------9分 （Ⅲ）令， 求得函數(shù)的單調遞減區(qū)間為.--------------------13分 11、解：（Ⅰ），（公式2分） 因為， 所以；（公式2分，結論1分）--------------------------------------------5分 . 當，，函數(shù)單調遞減，----------6分 所以，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為.-----------------8分 （Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標向右平行移動個單位長度，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，，-----------------10分 在上單調遞增，在上單調遞減， ， 所以在上最大值為，最小值為. （單調性1分，結論各1分）--------------13分 12、 (1）………………1分 ………………2分 ………………3分 …………4分 ………………5分 當時,有最小值,當時,有最大值2. …………6分 （2）由，所以 所以----------------------------------8分 而--------------10分 所以------------12分即------------------------13分 13、解： ……2分 ……3分 ……5分 1) 函數(shù)的最小正周期 ……6分 2) 函數(shù)在單調遞增，在單調遞減。 ……8分 ……11分 ……13分 14、解析：(Ⅰ) ………3分 ， ……………4分 因此的最小正周期為， ……………5分 (Ⅱ)解：由（1）可知 所以 …7分 ，得 ……………8分 從而 …………9分 …………11分 …………12分 ……………13分 15、（1） …………………………2分 …………………………4分 函數(shù)的最小正周期為．…………………………6分 由函數(shù)圖象可知函數(shù)圖象的對稱軸為．……………7分 （2）∵函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，……9分 …………………………11分 ∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為………………13分