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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 摸 球 游 戲 ——用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小 栗子房鎮(zhèn)下川小學(xué) 孫靜 摸 球 游 戲 ——用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小 教案背景： 由于在前幾個學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了可能性大小的知識而本課時則是用數(shù)學(xué)來表示可能性的大小，這對學(xué)生來說，十分抽象，也難于理解，基于此，我采用層層深入的教學(xué)方法化解學(xué)生認(rèn)識上的難點。 首先我設(shè)計了游戲環(huán)節(jié)，由舊知識引入新課，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，引出“不可能”和“一定能”兩句描述性語言，再根據(jù)學(xué)生以往的生活經(jīng)驗將描述性語言轉(zhuǎn)化為用數(shù)據(jù)表示 接著設(shè)計了質(zhì)疑環(huán)節(jié)針對“有可能”出現(xiàn)的情況，讓學(xué)生自己產(chǎn)生質(zhì)疑，討論推理引出用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。當(dāng)學(xué)生推理出答案后，我采用了試驗驗證的方法，讓學(xué)生用事實說話，來驗證自己的推理 最后，再把自己的結(jié)論應(yīng)用于生活實踐中，通過一系列與生活有關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生所學(xué)的知識得到拓展，真正實現(xiàn)學(xué)有所用的目的。 教材分析: 1、二年級上冊，學(xué)生學(xué)過《拋硬幣》，初步感知：一定、可能、不可能。 2、三年級上冊，學(xué)生學(xué)過《摸球游戲》，知道可能性是有大、小的，會用一定、經(jīng)常、偶爾、很可能等詞語來描述事件發(fā)生的概率。 3、三年級下冊，學(xué)生學(xué)過《猜一猜》《轉(zhuǎn)盤游戲》，進(jìn)一步認(rèn)識了可能性的大小。 4、在四年級下冊《游戲公平》的學(xué)習(xí)中,他們又認(rèn)識了等可能性。 而本學(xué)期所學(xué)的概率知識主要用數(shù)表示可能性的大小,所以本節(jié)課的內(nèi)容是在前三個年級的基礎(chǔ)上的一個延伸與發(fā)展。 教學(xué)目標(biāo): 1、知識與能力：通過摸球活動的情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識客觀事物發(fā)生的可能性的大小。能用數(shù)表示可能性的大小。 2、過程與方法：通過摸球、猜測、交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行合理推斷的能力。 3、情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動探究的學(xué)習(xí)精神，同時滲透概率的思想，從數(shù)的角度體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重、難點: 重點：理解并掌握用數(shù)表示客觀事物發(fā)生的可能性大小。 難點：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。 教學(xué)過程： 一、 激趣導(dǎo)入 1、會玩嗎？怎樣才算會玩呢？ 2、師：老師也覺得你說的很有道理，只有在玩中留心觀察，善于思考，才能玩出名堂。這節(jié)課老師就和大家一起玩一玩。 二、游戲 1、出示游戲規(guī)則：生讀 2、學(xué)生活動后匯報，師做好記錄 3、第（ ）小組摸得白球最多，如果我宣布他們就是冠軍，你們有想法嗎？ 4、生質(zhì)疑。師：究竟是不是你猜測的這樣呢，打開盒子看一看。 三、推理 （全是黃球） 1、你覺得公平嗎？ 2、生回答師板書【不可能】 3、出示課件演示 4、如果用數(shù)表示摸出白球的可能性，哪個數(shù)合適？為什么？ 5、生回答，師板書【0】 6、師小結(jié)：由于從這個盒子里不可能摸到白球，因此我們說此時摸到白球的可能性為0. 7、還有誰覺得不公平？ （全是白球） 8、師板書【一定】 9、出示課件演示 10、師：如果也用一個數(shù)來表示，哪個數(shù)恰當(dāng)呢？ 11、生回答，師板書【0】 12、師小結(jié)：由于從這個盒子里一定能摸到白球，因此我們說此時摸到白球的可能性為1. 13、生活中還有那些事情發(fā)生的可能性為1或0？ 四、探究 1、師：其實生活中還有許多事情發(fā)生的可能性為1或0，感興趣的同學(xué)可以課下整理。現(xiàn)在我們知道這個游戲?qū)τ诘冢ǎǎ┬〗M是不公平的，那么對于其他小組呢？ 2、生回答，師板書【可能】 3、師：他們都說摸到白球的可能性沒有第（）小組大，但是他們摸到白球的可能性到底有多大呢，我們能不能也用數(shù)字來表示呢，接下來我們就一起來探索這兩個盒子里的奧秘。 4、先看三號盒子，（1個白球1個黃球）從這個盒子里任意摸出一個球，會有什么結(jié)果? （1）摸到白球和黃球的可能性怎樣？ （2）摸到白球的可能性有多大？ （3）如果也用一個數(shù)來表示，可以怎樣表示呢？（1/2）為什么？ 5、生質(zhì)疑 6、師：在回答這個問題之前不如每個小組都來摸一摸，看還會有什么結(jié)果？每個小組摸10次，做好記錄。 7、師揭示道理：可能性是一種不確定現(xiàn)象，只是一種推測，第一次有可能摸到白球，還有可能摸不到，10次也有可能全摸到，還有可能一個也摸不到。所以你們摸到這些并不奇怪，類似的問題上學(xué)期玩拋硬幣時也出現(xiàn)過，拋10次，并不一定正好是5次朝上，但是通過幾個數(shù)學(xué)家做的實驗我們卻發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律【出示課件生讀】，這個實驗表明，當(dāng)試驗次數(shù)足夠多時，正面朝上的次數(shù)就會非常接近總次數(shù)的1/2，也就是說，如果我們摸的次數(shù)足夠多時，摸出白球的次數(shù)也一定會非常接近總次數(shù)的1/2。 8、我們接著來看下一個盒子，（2個白球1個黃球）從這個盒子里任意摸一個，會有什么結(jié)果?摸出白球的可能性是多大？（2/3）【小組討論】 9、學(xué)生匯報，師適時出示課件演示。 10、剛才我們探究了這兩個盒子，通過這兩次探究活動，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【同桌交流，生匯報，師適時出示課件】 11、你們研究的規(guī)律對于一定能和不可能也適用嗎? 12根據(jù)這個規(guī)律，如果盒子里有3個白球2個黃球，摸出白球的可能性是多大？黃球呢？ 五、試探練習(xí) 從這個盒子里摸出黃球的可能性我們用數(shù)字表示出來了，那么從這幾個盒子里摸出黃球的可能性你們也能用數(shù)字表示出來嗎？【生回答】 六、鞏固練習(xí) 1、師小結(jié)：通過摸球游戲我們知道了可能性是有大小的，還可以用分?jǐn)?shù)表示，這就是數(shù)學(xué)的魅力，它可以讓我們的表達(dá)更簡潔、清晰。接下來我們就繼續(xù)來感受數(shù)學(xué)的魅力。 2、出示轉(zhuǎn)盤，這是什么？玩過嗎？我們一起來玩一玩。 3、觀察一下，每種獎項被轉(zhuǎn)到的可能性是多大？【生回答】 4、在玩中鞏固 （1）在全班同學(xué)中任點一名，男同學(xué)被點到的可能性是多少？（5/13） （2）在全班同學(xué)中任點一名，女同學(xué)被點到的可能性是多少？（8/13） （3）在男同學(xué)中任點一名，你被點到的可能性是多少？（1/5） （4）在女同學(xué)中任點一名，你被點到的可能性是多少？（1/8） 每一個問題回答對的學(xué)生來抽獎，抽到想挑戰(zhàn)么就做一道練習(xí)題。題目如下： （1）、拋擲一個骰子，出現(xiàn)3朝上的可能性（ ），不小于3點朝上的可能性為（ ）。 （2）、A商場舉行促銷活動，總共有50張獎票，設(shè)有一等獎 3名，二等獎17名，三等獎30名.如果你是第一個抽獎?wù)撸隳艹橹幸坏泉劦目赡苄允牵? ），二等獎的可能性是（ ） 。三等獎的可能性是（ ）在這個單位中獎的可能性是（ ）。 A商場有50張獎票，一等獎 3名，二等獎17名，三等獎30名。 B商場也有50張獎票，一等獎 11名，二等獎27名，其余為空白獎票。 （3）、數(shù)學(xué)書第89頁討論。 5、猜測一下老師設(shè)計轉(zhuǎn)盤游戲的用意 6、你想怎么設(shè)計，你的設(shè)計做題的可能性有多大？ 七、課堂小結(jié) 1、你有什么收獲？ 2、師總結(jié)：看來同學(xué)們的收獲的確不少，相信只要我們堅持這樣玩下去，一定會玩出個大名堂。 教學(xué)反思： 對于可能性的大小的知識，學(xué)生都不陌生，因為學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了可能性和游戲規(guī)則的公平性這些知識。而本節(jié)課是用數(shù)字來表示可能性的大小，這對學(xué)生來說具有一定的難度。因此我采用由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)方法以及合理恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段來幫助學(xué)生突破重難點。 首先，我將用生活中的簡單實例讓學(xué)生理解兩種可能：必然出現(xiàn)和不會出現(xiàn)。必然出現(xiàn)的事情用數(shù)字1表示，不會出現(xiàn)的事情用0表示。接著，借助一個問題引導(dǎo)學(xué)生重點探討可能出現(xiàn)的事情用分?jǐn)?shù)來表示。第一，出示一個情景：盒子內(nèi)有兩個球，一個紅球，一個白球，拿到白球的可能性是多少？較多學(xué)生能夠通過生活常識說出“一半”或“1/2”。這時候在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上我將這兩個聯(lián)系起來，一半就是1/2。第二，再出示一個情景：盒子內(nèi)有三個球，一個紅球，一個白球，一個黃球，摸到紅球的可能性是多少？讓學(xué)生在前面的認(rèn)識上進(jìn)一步深入。最后，再出示第三個情景：盒子內(nèi)有三個球，一個紅球，兩個黃球，摸到黃球的可能性是多少？學(xué)生的答案出現(xiàn)分歧時，我引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具，來進(jìn)行試驗。最后，通過學(xué)生的匯報讓他們自己得出摸到黃球的可能性為2/3。 如此一來，比較成功地達(dá)成了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，也能體現(xiàn)出學(xué)生為主體的教學(xué)課堂，通過合作學(xué)習(xí)和師生互動等形式，不僅讓他們學(xué)習(xí)了知識也體會到探索知識的快樂。