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推薦 2015 年八年級數(shù)學導學案匯編 課題 11 1 全等三角形 執(zhí)筆 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動手 豐衣足食 學習內(nèi)容 教材 P1 5 通過獨立思考和小組合作 能夠說出全等三 角形的對應角和對應邊 學習目標 1 知道什么是全等形 什么是全等三角形 2 能夠找出全等三角形的對應元素 3 會正確表示兩個全等三角形 4 掌握全等三角形的性質(zhì) 學習重點 1 全等三角形的性質(zhì) 2 在通過觀察 實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上 形 成理性認識 理解并掌握全等三角形的對應邊相等 對應角相等 學習難點 正確尋找全等三角形的對應元素 學習方法 啟發(fā)誘導法 知識鏈接 1 三角形的定義 2 三角形按邊分類 3 三角形按角分類 學習過程 一 問題導學 看教材 P1 5 回答 1 全等形 叫 做全等形 2 全等三角形的性質(zhì) 二 探索研討 A B D C ABC ADC AB 3 AC 4 B 100 求 AD DC 與 D 思考 兩全等三角形的周長 面積有何關(guān)系 三 基礎(chǔ)練習 1 全等用符號 表示 讀作 2 若 BCE CBF 則 CBE BEC BE CE 3 判斷題 1 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 2 全等三角形的周長相等 面積也相等 3 面積相等的三角形是全等三角形 4 周長相等的三角形是全等三角形 4 如圖 ABC ADE 則 AB E 若 BAE 120 BAD 40 則 BAC 5 ABC DEF 且 ABC 的周長為 12 若 AB 3 EF 4 則 AC 6 ABC BAD A 和 B C 和 D 是對應頂點 如果 AB 8cm BD 6cm AD 5cm 則 BC cm 四 拓展延伸 1 下圖是一個等邊三角形 你能把它分成兩個全等三角形嗎 你 能把它分成三個全等三角形嗎 四個呢 2 2 將 ABC 沿直線 BC 平移 得到 DEF 如圖 1 線段 AB DE 是對應線段 有什么關(guān)系 線段 AC 和 DF 呢 2 線段 BE 和 CF 有什么關(guān)系 為什么 B CE F C E 3 若 A 50 B 30 你知道其他各角的度數(shù)嗎 為什么 A D 3 議一議 ABE ACD AB 與 AC AD 與 AE 是對應邊 A 40 B 30 求 ADC 的大小 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 1 在 ABC 中 B C 與 ABC 全等的三角形有一個角是 100 那么在 ABC 中與這 100 角對應相等的角是 A A B B C C D B 或 C 2 如圖所示 ABD CDB 下面四個結(jié)論中 不正確的是 A ABD 和 CDB 的面積相等 B ABD 和 CDB 的周長相等 C A ABD C CBD D AD BC 且 AD BC D A C B A B D E A B B D D D A F D C C 3 下列命題正確的有 個 1 只有兩個三角形全等才能完全重合 2 兩個圖形全等 它們的面積一定相等 3 兩個面積相等的圖形一定全等 4 兩個正方形一定是全等圖形 4 如圖 ABC DEF ABC 的周是 32cm DE 9cm EF 12cm 求 AC 5 如圖 ABC BAD C 60 ABD 35 BAD 6 如圖 ABE 和 ADC 是 ABC 分別沿著 AB AC 邊翻折 180 形成的 若 1 2 3 28 5 3 則 七 課后反思 課題 11 2 全等三角形的判定第 1 課時 執(zhí)筆 汪福萍 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動手 豐衣足食 學習內(nèi)容 教材 P6 8 通過獨立思考和小組合作 能夠利用 邊邊 邊 判定三角形全等 學習目標 1 三角形全等的 邊邊邊 的條件 2 了解三角形的穩(wěn)定性 3 能夠繪制一個三角形與原三角形全等 學習重點 三角形全等的條件 學習難點 尋求三角形全等的條件 知識鏈接 已知 ABC A B C 找出其中相等的邊 相等的角 C B A CB A 學習過程 一 問題導學 1 只給一個條件 一組對應邊相等或一組對應角相等 畫出的兩 個三角形一定全等嗎 2 給出兩個條件畫三角形時 有幾種可能的情況 每種情況下作出 的三角形一定全等嗎 分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為 30 一條邊為 3cm 三角形兩內(nèi)角分別為 30 和 50 三角形兩條邊分別為 4cm 6cm 二 探索研討 1 如圖 已知 AB DC AD BC 求證 A C 三 基礎(chǔ)練習 1 如圖 13 2 46 所示 MP MQ PN QN MN 交 PQ 于 O 點 則 下列結(jié)論中不正確的是 A B D C A MPN MQN B OP OQ C MO NO D MPN MQN 2 如圖 13 2 47 所示 在 AOB 的兩邊上截取 AO BO CO DO 連結(jié) AD BC 交于點 P 則下列結(jié)論中正確的是 AOD BOC APC BPD 點 P 在 AOB 的平分線上 A B C D 3 如圖 13 2 48 所示 已知 OA OB OC OD AD 與 BC 相交于 E 則圖中全等三角形共有 A 2 對 B 3 對 C 4 對 D 5 對 4 如圖 13 2 49 所示 AB CD AD BC AC 與 BD 相交于 O 過 O 任作一條直線與 AB 交于 E 與 CD 相交于 F 則圖中共有全等三 角形對數(shù)為 5 下列命題中能判定兩個等腰三角形全等的命題序號是 兩三角形腰相等 兩三角形腰相等 底角相等 兩三 角形頂角相等 底邊相等 兩三角形腰相等 底邊相等 6 如圖 13 2 50 所示 AB CD AD BC 2 40 3 80 則 A 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 1 如圖 AB DC AC DF C 是 BF 的中點 求證 ABC DCF B C A D F 已知 如圖 BE CF AB DE AC DF 求證 ABC DEF B A D FE C 2 已知 如圖 AB AD BC DC 求證 B D A B D C 七 課后反思 課題 11 2 全等三角形的判定第 2 課時 執(zhí)筆 秦杰 審核組長 審核主任 溫馨寄語 在觀察的領(lǐng)域中 機遇只偏愛那種有準備的頭腦 學習內(nèi)容 教材 P8 10 通過獨立思考和小組合作 能夠 邊角邊 判定三角形全等 學習目標 1 探索三角形全等的 邊角邊 的條件 2 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程 體會利用操作 歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程 3 能運用 S S 證明簡單的三角形全等問題 學習重點 三角形全等的條件 學習難點 尋求三角形全等的條件 學習方法 啟發(fā)誘導法 知識鏈接 1 全等形 叫 做全等形 2 全等三角形的性質(zhì) 學習過程 一 問題導學 三角形全等的條件 和它們的 對應相 等的兩個三角形全等 簡寫成 邊角邊 或 注 及其一邊所對的 相等 兩個三角形不一定全等 二 探索研討 如圖 點 在同一直線上 CEBF CF ADECBF 與 全等嗎 說明你的結(jié)論 AB D B 三 基礎(chǔ)練習 一 填空 1 如圖甲 已知 AD BC AD CB 要用邊角邊公理證明 ABC CDA 需要三個條件 這三個條件中 已具有兩個條件 一是 AD CB 已知 二是 還需要一個條件 這個條件可以證得嗎 2 如圖乙 已知 AB AC AD AE 1 2 要用邊角邊公理證明 ABD ACE 需要滿足的三個條件中 已具有兩個條件 這個條件可以證得嗎 二 解答題 1 已知 如圖 AB AC F E 分別是 AB AC 的中點 求證 ABE ACF 甲 乙 2 已知 點 A F E C 在同一條直線上 AF CE BE DF BE DF 求證 ABE CDF 四 拓展延伸 1 四邊形 ABCD 中 AB DC AD BC E F 在直線 BD 上 且 BE DF 如圖在 ABCD 中 點 E F 在對角線 BD 上 1 說明 ABD CDB 2 說明 E F 3 請你說明 AE 與 CF 的關(guān)系 DA CB F E 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 填空題 每空 3 分 共 15 分 O A B C ED B A C E D F 第 1 題 第 2 題 第 3 題 1 ABC 和 FED 中 AD FC A F 當添加條件 時 就可得到 ABC FED 依據(jù)是 只需填寫一個你認 為正確的條件 2 在 ABC 中 AB AC CD BE 分別為 AB AC 邊上的中線 則圖中有 對全等三角形 3 A D C F 在同一直線上 ED AF BC AF AB EF 10 BC ED 6 依據(jù) 得 ABC FED 則 FED 的周長是 4 如圖 有一底角為 350 的等腰三角形紙片 現(xiàn)過底邊上一點 沿與 底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_ 分成三角形和四邊形兩部分 則四邊形中 最大角的度數(shù)是 5 如圖 AD AB EC 5D 則 ABE 七 課后反思 課題 11 2 全等三角形的判定 第 3 課時 執(zhí)筆 張雪玲 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動手 豐衣足食 學習內(nèi)容 教材 P11 12 通過獨立思考和小組合作 能夠簡單的 理解全等三角形的判定三與四 學習目標 索并掌握兩個三角形全等的條件 AAS ASA 并能 應用它們判別兩個三角形 是否全等 經(jīng)歷比較 證明等探究過程 提高分析 歸納 表達 邏輯 推理等能力 并通過對知識方法的總結(jié) 培養(yǎng)反思的習慣 培養(yǎng)理性 思維 敢于面對教學活動中的困難 能通過合作交流解決遇到的困 難 學習重點 理解 掌握三角形全等的條件 AAS ASA 學習難點 探究出 AAS ASA 以及它們的應用學習方法 啟 發(fā)誘導法 35 350 填空 9 題 E C DP A B 知識鏈接 問題 1 我們已經(jīng)知道 三角形全等的判定方法有哪些 學生回答 SSS SAS 學習過程 一 問題導學 看教材 P11 12 內(nèi)容 自學目標 1 兩角和它們的加邊對應相等的兩個三角形全等嗎 2 兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角 形全等嗎 二 探索研討 1 如圖 1 小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊 現(xiàn)在要到 玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃 那么最省事的辦法 A 選 去 B 選 C 選 去 2 如圖 2 O 是 AB 的中點 要使通過角邊角 ASA 來判定 OAC OBD 需要添加一個條件 下列條件正確的是 A A B B AC BD C C D 3 如圖 已知點 D 在 AB 上 點 E 在 AC 上 BE 和 CD 相交于點 O AB AC B C 求證 BE CD 3 4 4 如圖 1 在 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 點 E F 分別為 DB DC 的中點 則圖中共有全等三角形 對 5 已知 ABC A B C 若 ABC 的面積為 10 cm2 則 A B C 的面積為 cm2 若 A B C 的周長為 16 cm 則 ABC 的周長為 cm 6 如圖 2 所示 1 2 要使 ABD ACD 需添加的一個條件 是 只添一個條件即可 7 要測量河兩岸相對的兩點 A B 的距離 先在 AB 的垂線 BF 上取 兩點 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂線 DE 使 A C E 在一 條直線上 可以證明 EDC ABC 得到 ED AB 因此測得 ED 的長就是 AB 的長 如圖 8 判定 EDC ABC 的理由是 22 已知如圖 13 AC 交 BD 于點 O AB DC A D 1 請寫出符合上述條件的五個結(jié)論 并 且不再添加輔助線 對頂角除外 2 從你寫出 的 5 個結(jié)論中 任選 一個加以證明 四 拓展延伸 4 如圖 海岸上有 A B 兩個觀測點 點 B 在點 A 的正東方 海島 C 在觀測點 A 的正北方 海島 D 在觀測點 B 的正北方 從觀測點 A 看 C D 的視角 CAD 與從觀測點 B 看海島 C D 的視角 CBD 相等 那么 點 A 到海島 C 的距離與點 B 到海島 D 的距離相等 為什么 DA B C圖 13 O 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 1 如圖 要測量河兩岸相對的兩點 A B 的距離 可以在 AB 的 垂線 BF 上取兩點 C D 使 BC CD 再定出 BF 的 垂線 DE 使 A C E 在一條直線上 這時測得 DE 的長度就是 AB 的長 度 為什么 2 如圖 AB BC AD DC BAC CAD 求證 AB AD 七 課后反思 課題 11 2 全等三角形的判定 第 4 課時 執(zhí)筆 王曉玲 審核組長 審核主任 溫馨寄語 書山有路勤為徑 學海無涯苦作舟 學習內(nèi)容 教材 P13 14 通過獨立思考和小組合作 掌握直角三角形 全等的判定方法 學習目標 1 掌握直角三角形全等的判定方法 并能判別兩個直角三角形是否 全等 2 經(jīng)歷比較 證明等探究過程 提高分析 歸納 表達 邏輯推 理等能力 并通過對知識方法的總結(jié) 培養(yǎng)反思的習慣 培養(yǎng) 理性思維 3 敢于面對教學活動中的困難 能通過合作交流解決遇到的困難 學習重點 掌握判定直角三角形全等的條件 學習難點 探究出 HL 以及它們的應用方法 啟發(fā)誘導法 知識鏈接 問題 1 三角形全等的判定方法有哪些 學習過程 提出問題 復習舊知 1 判定兩個三角形全等的方法 2 如圖 Rt ABC 中 直角邊是 斜邊是 3 如圖 AB BE 于 C DE BE 于 E 1 若 A D AB DE 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 2 若 A D BC EF 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 3 若 AB DE BC EF 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 4 若 AB DE BC EF AC DF 則 ABC 與 DEF 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 問題導學 看教材 P13 14 內(nèi)容 自學目標 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等嗎 基礎(chǔ)練習 P14 練習 1 2 鞏固練習 1 如圖 ABC 中 AB AC AD 是高 則 ADB 與 ADC 填 全等 或 不全等 根據(jù) 用簡寫法 2 如圖 CE AB DF AB 垂足分別為 E F 1 若 AC DB 且 AC DB 則 ACE BDF 為什么 2 若 AC DB 且 AE BF 則 ACE BDF 為什么 3 若 AE BF 且 CE DF 則 ACE BDF 為什么 4 若 AC BD AE BF CE DF 則 ACE BDF 為什么 5 若 AC BD CE DF 或 AE BF 則 ACE BDF 為什 么 3 判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有 A 兩條直角邊對應相等 B 斜邊和一銳角對應相等 C 斜邊和一條直角邊對應相等 D 兩個銳角對應相等 4 如圖 B E F C 在同一直線上 AF BC 于 F DE BC 于 E AB DC BE CF 你認為 AB 平行于 CD 嗎 說說你的理由 5 如圖 廣場上有兩根旗桿 已知太陽光線 AB 與 DE 是平行的 經(jīng) 過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的 那么這兩根旗 桿高度相等嗎 說說你的理由 提高練習 1 判斷題 1 一個銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等 2 一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應相等的兩個直角三角形全 等 3 一個銳角與一斜邊對應相等的兩個直角三角形全等 4 兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 5 兩邊對應相等的兩個直角三角形全等 6 兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等 7 一個銳角與一邊對應相等的兩個直角三角形全等 8 一直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等 2 如圖 A D 90 請你再添加一個條件 使 ABC DCB 并在 添加的條件后的 內(nèi)寫出判定全等的依據(jù) 1 2 3 4 拓展延伸 如圖 已知 AB BC 于 B EF AC 于 G DF BC 于 D BC DF 求證 AC EF F G E D CB A 課堂小結(jié) 當堂檢測 如圖 A D 90 請你再添加一個條件 使 ABC DCB 并在 添加的條件后的 內(nèi)寫出判定全等的依據(jù) 1 2 3 4 課后反思 課題11 3 角的平分線的性質(zhì) 第1課時 執(zhí)筆 任怡 審核組長 審核主任 溫馨寄語 一份耕耘 一份收獲 學習內(nèi)容 教材P19 20 通過獨立思考和小組合作 掌握角的平分線 的性質(zhì) 學習目標 1 應用三角形全等的知識 解釋角平分線的原理 2 會用尺規(guī)作一個已知角的平分線 3 用角平分線的性質(zhì)定理解決課后習題 學習重點 利用尺規(guī)作已知角的平分線 學習難點 角的平分線的作圖方法的提煉 學習過程 提出問題 創(chuàng)設(shè)情境 問題1 三角形中有哪些重要線段 問題2 你能作出這些線段嗎 導入新課 已知 AOB 求作 AOB的平分線 1 在上面作法的第二步中 去掉 大于 12 MN的長 這個條件行嗎 2 第二步中所作的兩弧交點一定在 AOB的內(nèi)部嗎 基礎(chǔ)練習 1 把一個平角三等分 則邊上的兩角的平分線的夾角是 2 鄰補角的平分線的夾角為 3 已知點 O 是 ABC 內(nèi)的一點 且點 O 到三邊的距離相等 則點 O 是 A 三條中線的交點 A O B B 三條高的交點 C 三條角平分線的交點 D 一條角平分線的中點 4 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于 D BD DC 3 2 點 D 到 AB 的距離為 6 則 BC 等于 A 10 B 20 C 15 D 25 5 如圖 已知AO平分 BAC OE AB OD AC 求證 OE OD 課時小結(jié) 鞏固練習 已知 如圖 ABC中 C 90 AD 是 ABC的角平分線 DE AB于 E F在AC 上BD DF 求證 CF EB D F E C B A 拓展延伸 已知 如圖 在 ABC中 AD是它的角平分線 且 BD CD DE AB DF AC 垂足分別是E F 求證 EB FC A E F B D C 當堂檢測 1 如圖 在 ABC中 C 90 AD平分 BAC DE AB交AB于 E BC 30 BD CD 3 2 則DE 2 已知 ABC的角平分線BM CN相交于點P 求證 點P到三邊 AB BC CA的距離相等 3 如圖 已知 ABC的外角 CBD和 BCE的平分線相交于點 F 求證 點 F在 DAE的平分線上 4 已知 ABC和 ECD都是等邊三角形 且點B C D在一條直線上 求證 BE AD E D C A B 課后反思 課題 11 3 角的平分線的性質(zhì) 第二課時 姓名 執(zhí)筆 劉彩紅 審核組長 審核主 任 溫馨寄語 有事者 事竟成 破釜沉舟 百二秦關(guān)終歸楚 苦心人 天不負 臥薪嘗膽 三千越甲可吞吳 學習內(nèi)容 教材 P21 通過獨立思考和小組合作 能夠證明幾何命題 學習目標 1 進一步熟練角平分線的畫法 證明幾何命題的步驟 2 進一步理解角平分線的性質(zhì)及運用 學習重點 角平分線的性質(zhì)及運用 學習難點 角平分線的性質(zhì)的靈活運用 學習方法 探究 交流 練習 學習過程 一 課前鞏固 1 畫出三角形三個內(nèi)角的平分線 你發(fā)現(xiàn)了什么特點嗎 2 如圖 ABC 的角平分線 BM CN 相交于點 P 求證 點 P 到三 邊 AB BC CA 的距離相等 二 學習新知 一 思考 教材 P21 證明一個幾何命題的一般步驟 二 應用 1 求證 到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上 2 如圖所示 要在 S 區(qū)建一個集貿(mào)市場 使它到公路 鐵路距離相 等 離公路與鐵路交叉處 500m 這個集貿(mào)市場應建于何處 在圖上 標出它的位置 比例尺為 1 20000 1 集貿(mào)市場建于何處 和本節(jié)學的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎 用哪一 個性質(zhì)可以解決這個問題 2 比例尺為 1 20000 是什么意思 三 基礎(chǔ)練習 1 到角的兩邊距離相等的點在 上 2 到三角形三邊的距離相等的點是三角形 A 三條邊上的高線的交點 B 三個內(nèi)角平分線的交點 C 三條邊上的中線的交點 D 以上結(jié)論都不對 3 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC BC 8cm BD 5cm 則 D 到 AB 的距離是 4 已知 AB BE AC 垂足分別為 D E BE CD 相交于點 O OB OC 求證 BAO CAO 四 拓展延伸 已知 BD AM 于點 D CE AN 于點 E BD CE 交點 F CF BF 求證 點 F 在 A 的平分線上 A D NE B F M C 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 1 圖中的直線表示三條相互交叉的公路 現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站 要求 它到三條公路的距離相等 則可供選擇的地址有 A 一處 B 兩處 C 三處 D 四處 2 如圖 OC 是 AOB 的平分線 P 是 OC 上的一點 PD OA 交 OA 于 D PE OB 交 OB 于 E F 是 OC 上的另一 點 連接 DF EF 求證 DF EF 3 如圖 在 ABC 中 D 是 BC 的中點 DE AB DF AC 垂足 分別是 E F 且 BE CF 求證 AD 是 ABC 的角平分線 七 課后反思 課題全等三角形復習課第 1 課時 執(zhí)筆 馮愛萍 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動手 豐衣足食 學習內(nèi)容 教材 P2 14 通過獨立思考和小組合作 能夠了解全等三 角形 探索兩個三角形形狀 大小相同的條件 學習目標 1 了解圖形的全等 經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的 學習過程 掌握兩個三角形全等的條件與性質(zhì) 2 能用三角形的全等解決實際問題 B CD E F A 學習重點 掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法 學習難點 對全等三角形的性質(zhì)與判定方法的靈活運用 學習方法 啟發(fā)誘導法 知識鏈接 把一個三角形沿著某條邊平移 得到一個新的三角形 這兩個三 角形的形狀和大小有何關(guān)系 學習過程 一 問題導學 全等三角形的定義 全等三角形性質(zhì) 1 2 3 4 二 探索研討 1 已知 如圖 若 指出這兩個全等三角形的對應BOD CBE 邊 若 指出 這兩個三角形的對AD E 應角 2 如圖 其中的對應邊 與ABC 與 與 對應角 與 與與 與 三 基礎(chǔ)練習 3 BC 的延長線交 DA 于 F 交 DE 于 G ABC DE 105 25 10 DBCA 求 的度數(shù) FG 4 尺規(guī)作圖 1 如圖 已知 和射線 用尺規(guī)作圖法作AOB 要求保留作圖痕跡 AOB 2 如圖 Rt ABC 中 C 90 CAB 30 用圓規(guī)和直尺作 圖 用兩種方法把它分成兩個三角形 且其中一個是等腰三角形 保 留作圖痕跡 不要求寫作法和證明 A O B B O A B CC B A 四 拓展延伸 1 如圖 在 中 D E 分別為 AC AB 上的點 且ABC 90 AD BD AE BC DE DC 求證 DE AB 2 如圖 在 中 M 在 BC 上 D 在 AM 上 AB AC DB DC ABC 求證 MB MC 3 如圖 AD 與 BC 相交于 O OC OD OA OB 求證 DBAC 4 如圖 梯形 ABCD 中 AB CD E 是 BC 的中點 直線 AE 交 DC 的延 長線于 F 求證 ABE C 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 如圖 在 中 AB AC D E 分別在 BC AC 邊上 且ABC AD DEDE 求證 七 課后反思 課題全等三角形復習課第 2 課時 執(zhí)筆 李科光 審核組長 審核主任 溫馨寄語 水滴石穿 學習內(nèi)容 教材 P2 14 通過獨立思考和小組合作 能夠了解全等三 角形 探索兩個三角形形狀 大小相同的條件 學習目標 1 了解圖形的全等 經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的 學習過程 掌握兩個三角形全等的條件與性質(zhì) 2 能用三角形的全等解決實際問題 學習重點 掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法 學習難點 對全等三角形的性質(zhì)與判定方法的靈活運用 學習方法 自主探究 小組合作交流 知識鏈接 全等三角形的對應邊有什么關(guān)系 對應角呢 學習過程 一 問題導學 全等三角形的定義 全等三角形的判定方法 1 2 3 4 二 探索研討 1 已知 ABC A B C A A B B C 70 AB 15cm 則 C A B 2 ABD BAC 若 AD BC 則 BAD 的對應角是 3 若 ABC DEF 此時 DE BC ACB 三 基礎(chǔ)練習 1 下列命題中 形狀相同的兩個三角形是全等形 在兩個三角 形中 相等的角是對應角 相等的邊是對應邊 全等三角形對應邊 上的高 中線及對應角平分線分別相等 其中真命題的個數(shù)有 A 3 個 B 2 個 C 1 個 D 0 個 2 下列條件中 不能判定 ABC A B C 的是 A AB A B A A AC A C B AB A B A A B B C AB A B A A C C D A A B B C C 3 如果兩個三角形的三邊對應相等 則這兩個三角形 它也 能充分告訴我們 三角形具有 4 下列說法正確的是 A 全等三角形是指周長和面積都一樣的三角形 B 全等三角形的周長和面積都一樣 C 全等三角形是指形狀相同的兩個三角形 D 全等三角形的邊都相等 5 下列三角形不一定全等的是 A 有兩個角和一條邊對應相等的三角形 B 有兩條邊和一個角對應相等的三角形 C 斜邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形 D 三條邊對應相等的兩個三角形 四 拓展延伸 1 如圖 E F 是平行四邊形 ABCD 對角線 AC 上兩點 AE CF 試說明 ABE CDF BE DF 2 已知 如圖 A C F D 在同一直線上 AF DC AB DE BC EF 求證 ABC DEF B C D E F A 3 如圖 19 A B 兩建筑物位于河的兩岸 要測得它們之間的距離 可以從 B 點出發(fā)沿河岸畫一條射線 BF 在 BF 上截取 BC CD 過 D 作 DE AB 使 E C A 在同一直線上 則 DE 的長就是 A B 之間 的距離 請你說明道理 你還能想出其他方法嗎 4 已知 如圖 1 2 3 4 求證 ABE ADE 4 如圖 給出五個等量關(guān)系 ADBC D CE 請你以其中兩個為條件 另三個中的一個DC ABC 為結(jié)論 推出一個正確的結(jié)論 只需寫出一種情況 并加以證明 已知 求證 A B C E D 證明 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 如圖 在四邊形 ABCD 中 E 是 AC 上的一點 1 2 3 4 求證 5 6 七 課后反思 65 4321 E D C B A 課題 12 1 軸對稱第 1 課時 執(zhí)筆 李科光 審核組長 審核主任 溫馨寄語 自己動手 豐衣足食 學習內(nèi)容 教材 P29 31 通過獨立思考和小組合作 能夠識別簡單 的軸對稱圖形及其對稱軸 學習目標 1 在生活實例中認識軸對稱圖 2 分析軸對稱圖形 理解軸對稱的概念 3 通過豐富的生活實例認識軸對稱 能夠識別簡單的軸 對稱圖形及其對稱軸 學習重點 軸對稱圖形的概念 學習難點 能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸 學習方法 啟發(fā)誘導法 知識鏈接 許多建筑都設(shè)計成對稱形 自然界的許多動植物也按對稱形生長 中國的方塊字中有些也具有對稱性 點 M 1 2 關(guān)于原點對稱的點的坐標為 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 學習過程 一 問題導學 看教材 P29 圖 12 1 1 將生活中的對稱美牽引到數(shù)學中來 二 探索研討 一 軸對稱圖形 1 做一做 把一張對折 剪出一個圖案 折痕處不要完全剪斷 想一想 展 開后會是一個什么樣的圖形 2 看一看 想一想 細心觀察一些日常生活中常見的動物圖片如 蝴蝶 蜻蜓 對稱簡筆畫等 能發(fā)現(xiàn)它們有什么共 同特征 3 歸納 軸對稱圖形定義 如果一個圖形沿一條 折疊 直線兩旁的部分能夠 這個圖形就叫做軸對稱圖形 這條直線就是它的 把一個圖形沿著某一條直線折疊 如果它能夠與 重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱 這條直線就是對 稱軸 兩個圖形中的對應點 即兩個圖形重合時互相重疊的點 叫做 軸對稱是說 個圖形的位置關(guān)系 軸對稱圖形是說 個具 有特殊形狀的圖形 都能沿著某條直線 這條直線是對稱軸 如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分 那么這兩個圖形就關(guān)于 這條直線 反過來 如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整 體 那么它就是一個 三 基礎(chǔ)練習 1 標出下列圖形中的對稱點 2 1 軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù) A 只有 1 條 B 2 條 C 3 條 D 至少一條 2 下列圖形中對稱軸最多的是 A 圓 B 正方形 C 角 D 線段 3 線段是軸對稱圖形 它的對稱軸是 4 在線段 射線 直線 角 直角三角形 等腰三角形中是軸對 稱圖形的有 A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 5 下列各時刻是軸對稱圖形的為 A B C D 3 試想想 角的對稱軸就是它的角平線 這句話對嗎 四 拓展延伸 1 下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎 如果是 試著找 出它們的對稱軸 并找出一對對稱點 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 1 想一想 0 9 十個數(shù)字中 哪些是軸對稱圖形 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 猜字游戲 你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎 日 工 非 本 3 下列說法錯誤的是 A 關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等 B 軸對稱圖形至少 有一條對稱軸 C 全等三角形一定能關(guān)于某條直線對稱 D 角是關(guān)于 它的平分線對稱的圖形 4 如圖 其中是軸對稱圖形的是 5 如圖所示的圖案中 是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是 6 下圖中的圖形都是軸對稱圖形 請你試著畫出它們的對稱軸 7 當寫著數(shù)字的紙條垂直于鏡面擺放時 如圖所示 下面是從鏡子中看到的數(shù) 它實際上是 七 課后反思 課題 12 2 1 作軸對稱圖形 編寫人 宋振 審核組長 審核主任 溫馨寄語 會當凌絕頂 一覽眾山小 使用說明 閱讀課本 P39 P42 相關(guān)內(nèi)容 通過獨立思考和小組 合作 找出作軸對稱圖形的方法 學習目標 1 通過具體實例學做軸對稱圖形 認識軸對稱變形 探 索它的基本性質(zhì)和定義 2 能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后 的圖形 3 能利用軸對稱進行圖案設(shè)計 4 經(jīng)歷軸對稱變形的畫圖 觀察 交流等活動理解其基 本特征 5 通過利用軸對稱作圖和圖案設(shè)計發(fā)展實踐能力 6 通過作軸對稱畫圖 設(shè)計圖案 鍛煉學生克服困難的 意志 培養(yǎng)創(chuàng)新精神 學習重點 1 軸對稱變形的基本特征 2 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形 學習難點 利用軸對稱進行一些圖案設(shè)計 學法指導 探究歸納 知識鏈接 1 什么是軸對稱 什么是軸對稱圖形 2 線段垂直平分線的性質(zhì) 一 問題導學 1 閱讀教材 P39 的四輻圖 2 操作 自己動手在紙上畫一個圖案 將這張紙折疊 描圖 再打 開紙 看看你得到了什么 改變折痕的位置再試一次 你又得到了什 么 3 歸納 1 由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線 l 成軸對稱的圖形 這個圖形與原圖形 的 完全相同 2 新圖形上一個點 都是原圖形上的某一點關(guān)于直線 l 的 點 3 連接任意一對對應點的線段被對稱軸 二 基礎(chǔ)練習 1 已知對稱軸 l 和一個點 A 如何畫出點 A 關(guān)于 l 的對稱點 A 2 如何畫線段 AB 關(guān)于直線 l 的對稱線段 A B 3 把下列圖形補成關(guān)于 L 對稱的圖形 4 如圖 已知 ABC 和直線 l 你能作出 ABC 關(guān)于直線 l 對稱的圖形 三 拓展延伸 探究 要在燃氣管道 L 上修建一個泵站 分別向 A B 兩鎮(zhèn)供氣 泵 站修在管道的什么地方 可使所用的輸氣管線最短 l A B C 四 課堂小結(jié) 五 當堂檢測 1 由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線 l 成軸對稱的圖形 這個 圖形與原圖形 的 完全相同 2 把下列圖形補成關(guān)于 L 對稱的圖形 3 A B 為直線 MN 外一點 在 MN 同側(cè) 且 A B 到 MN 的距離不相等 試求一點 P 使點 P 在 MN 上 且 PA PB 的距離最小 七 課后反思 課題 12 1 2 軸對稱第 2 課時 編寫人 高 杰 審核組長 審核主任 溫馨寄語 開動腦筋 運用所學知識 相信自己能力 一定能行 使用說明 閱讀課本 P31 P33 相關(guān)內(nèi)容 通過獨立思考和小組 合作 找出作軸對稱圖形的方法 學習目標 1 探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程 進一步體驗軸對稱的特點 發(fā) 展空間觀察 2 探索線段垂直平分線的性質(zhì) 培養(yǎng)學生認真探究 積極思考 的能力 學習重點 探索軸對稱的性質(zhì) 并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì) 學習難點 探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì) 能運用其性質(zhì)解 答簡單的幾何問題 學法指導 探索 歸納 交流 練習 知識鏈接 1 什么是軸對稱 什么是軸對稱圖形 2 什么是對稱軸 一 問題導學 一 軸對稱的性質(zhì) 1 如圖 14 1 4 ABC 和 A B C 關(guān)于直線 MN 對稱 點 A B C 分別是點 A B C 的對稱點 線段 AA BB CC 與直線 MN 有什么關(guān)系 1 設(shè) AA 交對稱軸 MN 于點 P 將 ABC 和 A B C 沿 MN 折疊后 點 A 與 A 重合嗎 于是有 PA MPA 度 2 對于其他的對應點 如點 B B C C 也有類似的情況嗎 3 那么 MN 與線段 AA BB CC 的連線有什么關(guān)系呢 2 垂直平分線的定義 經(jīng)過線段 并且 這條線段的直線 叫做這條線段 的垂直平分線 3 軸對稱的性質(zhì) 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱 那么 是任何一對對應 點所連線段的 類似地 軸對稱圖形的對稱軸 是任何一對對應點所連線段的垂直平 分線 4 練習 教材 P32 圖 12 1 5 二 線段垂直平分線的性質(zhì) 1 探究 教材 P32 2 歸納 線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂 直平分線上的 與這條線段 的距離 二 基礎(chǔ)練習 1 如圖 已知直線 MN 是線段 AB 的垂直平分線 垂足為 D 點 P 是 MN 上一點 若 AB 10 cm 則 BD cm 若 PA 10 cm 則 PB cm 此時 PD cm 1 題圖 3 題圖2 題圖 2 如圖 在 Rt ABC 中 C 90 B 15 DE 是 AB 的中垂線 垂 足為 D 交 BC 于 E BE 5 則 AE AEC AC 3 如圖 P 是線段 AB 垂直平分線上一點 M 為線段 AB 上異于 A B 的 點 則 PA PB PM 的大小關(guān)系是 PA PB PM 4 如圖 BC 是等腰 ABC 和等腰 DBC 的公共底 則直線 AD 必是 的垂直平分線 5 如圖 D 為 BC 邊上一 點 且 BC BD AD 則 AD DC 點 D 在 的垂直平分線上 6 三角形三邊的垂直平分線交于一點 且這點到三個頂點的距離 7 到線段兩端距離相等的點在這條線段的 8 底邊 AB a 的等腰三角形有 個 符合條件的頂點 C 在線段 AB 的 上 三 拓展延伸 1 如下圖 AD BC BD DC 點 C 在 AE 的垂直平分線上 AB AC CE 的長度有什么關(guān)系 AB BD 與 DE 有什么關(guān)系 4 題圖 5 題圖 2 如下圖 AB AC MB MC 直線 AM 是線段 BC 的垂直平分線嗎 3 已知如圖 在 ABC 中 AB AC O 是 ABC 內(nèi)一點 且 OB OC 求證 AO BC 4 如圖 在 ABC 中 AB AC A 120 AB 的垂直平分線 MN 分別交 BC AB 于點 M N 求證 CM 2BM 四 課堂小結(jié) 五 當堂檢測 1 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分線 AE 3cm ABD 的周長為 13cm 求 ABC 的周長 七 課后反思 課題 12 2 2 用坐標表示軸對稱第 1 課時 編寫人 牛瑞娟 審核組長 審核主任 學習內(nèi)容 教材 P43 44 通過獨立思考和小組合作 掌握關(guān)于 x 軸 y 軸對稱的點的坐標特點 學習目標 1 能夠經(jīng)過探索利用坐標來表示軸對稱 2 掌握關(guān)于 x 軸 y 軸對稱的點的坐標特點 3 利用關(guān)于 x 軸 y 軸對稱的點的坐標的規(guī)律 能作出關(guān)于 x 軸 y 軸對稱的圖形 學習重點 關(guān)于 x 軸 y 軸對稱的點的坐標特點 學習難點 用坐標表示軸對稱的應用 學習方法 操作 歸納 交流 練習 知識鏈接 1 什么是軸對稱 什么是軸對稱圖形 2 線段垂直平分線的性質(zhì) 3 怎樣作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形 學習過程 一 問題導入 已知 ABC 求作 A B C 使它與 ABC 關(guān)于直線 l 成軸對稱 二 教師點撥 典例分析 一 關(guān)于 x 軸 y 軸對稱的點的坐標特點 1 思考 教材 P43 2 探索 在平面直角坐標系內(nèi)畫出下列已知點以及對稱點 并把坐 標填在表格中 你能發(fā)現(xiàn)坐標間有什么規(guī)律 已知點 A 2 3 B 1 2 C 6 5 D 0 5 1 E 4 0 關(guān)于 x 軸對稱 的點 A B C D E 關(guān)于 y 軸對稱 的點 A B C D E 平面直角坐標系在教材 P43 圖 12 2 11 3 歸納 點 x y 關(guān)于 x 軸對稱的點的作標是 點 x y 關(guān)于 y 軸對稱的點的作標是 4 練習 教材 P44 練習第 1 題 第 2 題 完成于書上 二 應用 1 如圖 四邊形 ABCD 的四個頂點的坐標分別為 A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分別作出四邊形 ABCD 關(guān)于 y 軸 和 x 軸對稱的圖 形 三 基礎(chǔ)練習 1 分別寫出下列各點關(guān)于 x 軸和 y 軸對稱的點的坐標 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 2 已知 ABC 的頂點坐標分別為 3 3 2 1 4 1 請你在同一坐標系中作出 1 關(guān)于 x 軸對稱的圖形 2 關(guān)于 y 軸對稱的圖形 四 拓展練習 1 A B C D E 各點的坐標如下圖所示 確定 ABE EBD ABC 的面積 你是怎樣做的 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 1 將下圖中的點 2 1 5 1 2 5 做如下變化 1 縱坐標不變 橫坐標分別加 2 2 橫坐標不變 縱坐標分別加 1 3 縱坐標不變 橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?2 倍 4 橫坐標不變 縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?2 倍 5 縱坐標不變 橫坐標分別乘以 1 6 橫坐標不變 縱坐標分別乘以 1 7 縱坐標 橫都分別乘以 1 觀察變化后的三角形與原三角形有 什么變化 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 1 分別寫出下列各點關(guān)于 x 軸和 y 軸對稱的點的坐標 3 6 7 9 3 5 6 1 0 10 關(guān)于 x 軸對 稱的點 關(guān)于 y 軸對 稱的點 2 如圖 利用關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的特點 分別作出與 ABC 關(guān)于 x 軸和 y 軸對稱的圖形 七 課后反思 課題 第十二章軸對稱復習課 第一課時 執(zhí)筆 王志麗 審核組長 審核主任 溫馨寄語 重復是學習之母 學習內(nèi)容 教材 P29 66 通過獨立思考和小組合作 學習目標 1 軸對稱圖形的概念 能夠識別軸對稱圖形并找出它的 對稱軸 會按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖 形 2 掌握關(guān)于 X 軸 Y 軸對稱的點的坐標 3 等腰三角形定義 性質(zhì) 判定的靈活運用 4 等邊三角形定義 性質(zhì) 判定的靈活運用 學習重點 1 軸對稱圖形的概念 會按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過 軸對稱后的圖形 2 掌握關(guān)于 X 軸 Y 軸對稱的點的坐標 3 等腰三角形的性質(zhì) 判定的靈活運用 4 等邊三角形的性質(zhì) 判定的靈活運用 學習難點 1 能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸 2 用坐標表示軸對稱的應用 3 等腰三角形的性質(zhì) 判定的靈活運用 4 等邊三角形的性質(zhì) 判定的靈活運用 學習方法 啟發(fā)誘導法 學習過程 三 問題導學 1 軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系 區(qū)別 2 等腰三角形的性質(zhì) 判定 3 等邊三角形的性質(zhì) 判定 二 探索研究 1 等腰三角形的兩邊長是 6 和 3 周長為 2 等腰三角形的一個角是 它的另外兩個角是 度 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為 該三角形 底角是 度 三 基礎(chǔ)練習 1 等腰三角形的底邊長為 5cm 腰長為 7cm 則這個三角形的周 長為 2 等腰三角形的底角的和是 80 則頂角的外角為 3 ED 是 BC 的垂直平分線 且 BE 5 CD 4 那么 CE BD 角是軸對稱圖形 它的對稱軸是 5 等腰三角形的周長是 13 其中一邊長是 3 則該等腰三角形的底 邊長是 A 7 B 3 C 7 或 3 D 5 6 下列圖形中 不是軸對稱圖形的是 A 有一個角是 45 的直角三角形 B 有兩個角相等的三角形 C 有一個角是 60 的直角三角形 D 有一個角是 100 又有一個角是 40 的三角形 7 正五邊形的對稱軸有 條 8 等腰三角形的一條腰與底邊的和是 11 差是 3 求它的周長 9 下列圖形中 哪一些是軸對稱圖形 哪一些不是軸對稱圖形 如 果是軸對稱圖形 請畫出對稱軸 1 2 3 四 拓展延伸 等邊三角形 ABC 中 BD 是 AC 邊的高 過 D 作 DE BC 1 AED 是什么三角形 2 EB 與 ED 相等嗎 為什么 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 FD 是 AB 的中垂線 ED 是 AC 的中垂線 與 BD 相等的線段有 幾條 為什么 ABC 2 C BD 平分 ABC 圖中是否存在等腰三角形 請說明理由 七 課后反思 課題 第十二章軸對稱復習課 第二課時 執(zhí)筆 王志麗 審核組長 審核主任 溫馨寄語 重復是學習之母 學習內(nèi)容 教材 P29 66 通過獨立思考和小組合作 學習目標 1 軸對稱圖形的概念 能夠識別軸對稱圖形并找出它的 對稱軸 會按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖 形 2 掌握關(guān)于 X 軸 Y 軸對稱的點的坐標 3 等腰三角形定義 性質(zhì) 判定的靈活運用 4 等邊三角形定義 性質(zhì) 判定的靈活運用 學習重點 1 軸對稱圖形的概念 會按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過 軸對稱后的圖形 2 掌握關(guān)于 X 軸 Y 軸對稱的點的坐標 3 等腰三角形的性質(zhì) 判定的靈活運用 4 等邊三角形的性質(zhì) 判定的靈活運用 學習難點 1 能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸 2 用坐標表示軸對稱的應用 3 等腰三角形的性質(zhì) 判定的靈活運用 4 等邊三角形的性質(zhì) 判定的靈活運用 學習方法 啟發(fā)誘導法 學習過程 四 問題導學 1 在直角坐標系內(nèi)有兩點 A 1 1 B 2 3 若 M 為 x 軸上一點 且 MA MB 最小 則 M 的坐標是 MA MB 2 在線段 射線 直線 角 直角三角形 等腰三角形中是軸對稱 圖形的有 A 3 個 B 4 個 C 5 個 D 6 個 在 AC 邊上 且 BD BC AD 則 A 3 等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成 15 和 12 則這個三角形的底邊長為 4 到三角形各頂點距離相等的點是三角形 的 交點 5 已知 ABC 中 AB AC D 點在 BC 上 且 BD AD DC AC 將圖中的等腰三角形全都寫出來 并求 B 的度數(shù) 五 探索研究 已知直線 MN 與 MN 同側(cè)兩點 A B 求作 點 P 使點 P 在 MN 上 且 APM BPN 四 基礎(chǔ)練習 1 已知直角三角形中 30 角所對的直角邊為 2 則斜邊的長為 A 2 B 4 C 6 D 8 2 點 M 1 2 關(guān)于原點對稱的點的坐標為 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 3 下列說法正確的是 A 等腰三角形的高 中線 角平分線 互相重合 B 頂角相等的兩個等腰三角形全等 C 等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍 D 等腰三角形的兩個底 角相等 4 已知 AOB 30 點 P 在 AOB 的內(nèi)部 P1 與 P 關(guān)于 OB 對稱 P2 與 P 關(guān)于 OA 對稱 則 P P1 P2 三點構(gòu)成的三角形是 A 直角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形 5 如圖 DE 是 ABC 中 AC 邊的垂直平分線 若 BC 8 厘米 AB 10 厘米 則 EBC 的周長為 厘米 A 16 B 28 C 26 D 18 6 等腰三角形的兩邊長是 6 和 3 周長為 7 等腰三角形一個角為 50 則此等腰三角形頂角為 8 在 ABC 中 AB AC 點 D 在 AC 邊上 且 BD BC AD 則 A 9 等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成 15 和 12 則這個三角形的底邊長為 10 腰長為 12 底角為 15 的等腰三角形的面積為 11 到三角形各頂點距離相等的點是三角形的 交點 四 拓展延伸 a 腰長為 12 底角為 15 的等腰三角形的面積為 2 在 ABC 中 ACB 90 DE 是 AB 的垂直平分線 CAE EAB 4 1 求 B 的度數(shù) 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 1 已知 ABC 中 AB AC D 點在 BC 上 且 BD AD DC AC 將圖中的等腰三角形全都寫出來 并求 B 的度數(shù) 2 在 ABC 中 ACB 90 DE 是 AB 的垂直平分線垂足為 D 交 BC 與 E CAE EAB 4 1 求 B 的度數(shù) 七 課后反思 13 1 平方根 第一課時 執(zhí)筆 王志麗 審核組長 審核主任 溫馨寄語 飯可以不吃 覺可以不睡 書不可以一日不讀 學習內(nèi)容 教材 P68 69 通過獨立思考和小組合作 學習目標 1 了解平方根的概念和表示方法 2 一個正數(shù)有兩個平方根 0 只有一個平方根是它本身 負數(shù)沒有平方根 3 理解平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別 學習重點 1 一個正數(shù)有兩個平方根 0 只有一個平方根是它本身 負數(shù)沒有平方根 2 理解平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別 學習難點 理解平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別 學習方法 小組合作 學習過程 六 問題導學 1 正數(shù) 的平方是 9 正數(shù) 的平方是 0 25 2 正數(shù) 的平方是 正數(shù) 的平方是 1 的平方是 0 3 任意一個有理數(shù)的平方是什么數(shù) 4 問題 已知一正方形裝飾板的面積是 14 平方米 你能幫助工 人師傅算出該裝飾板的邊長嗎 二 探索研究 1 定義 一般的 如果一個 的 等于 a 即 那么這個 叫做 a 的算術(shù)平方根 記作 讀作 規(guī)定 0 的算術(shù)平方根是 溫馨提示 關(guān)鍵詞語 正數(shù) 例如 3 2 9 實際上 3 2 也等于 9 但是只有正數(shù) 3 才叫做 9 的算術(shù)平方根 算術(shù)平方根的表示方法 0 25 的算術(shù)平方根表示為 0 的算術(shù)平方根表示為 3 a a 0 的算術(shù)平方根表示為 4 負數(shù)為什么沒有算術(shù)平方根 五 基礎(chǔ)練習 1 你能根據(jù)等式 122 144 說出 144 的算術(shù)平方根是多少嗎 并用等式表示出來 已知正方形的邊長是 a 面積是 S 下列說法中 S a2 a 2 S 是 a 的算術(shù)平方根 a 是 S 的算術(shù)平方根 正確的是 A B C D 1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 900 0 81 6 6 2 讀作 它表示 a 求下列各類的算術(shù)平方根 144 4 25 13 2 3 0 2 3 2 若 1 732 5 477 則 33003 六 拓展延伸 1 正數(shù)有算術(shù)平方根嗎 是什么數(shù) 負數(shù)呢 0 呢 那么你能從 中發(fā)現(xiàn)什么 2 回答下列問題 1 52 的算術(shù)平方根是什么 2 5 2有沒有算術(shù)平方根 如果沒有 說明理由 如果有 寫出 它的算術(shù)平方根 3 3 是 3 2的算術(shù)平方根嗎 為什么 3 已知 2 求 的值 五 課堂小結(jié) 六 當堂檢測 1 一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身 這個數(shù)是 A 1 B 0 C 1 或 0 D 1 1 或 02 2 下列計算正確 的是 A B 4 569 24 C D 0 2 5 3 下列說法中 正確的是 A 一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù) B 的算術(shù)平方根是 2 C 7 是 7 2的算術(shù)平方根 D 如果 a 0 那么 沒有意義 a 4 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 144 3 61 7 8 5 的算術(shù)平方根為 16 6 的算術(shù)平方根是 A 4 B 4 C 2 D 2 7 4 2的算術(shù)平方根是 8 若a 0 則4a 2的算術(shù)平方根是 A 2a B 2a C D 2a a2 9 2004 海淀 1 4 的算術(shù)平方根是 A 1 2 B 1 2 C 1 16 D 1 2 七 課后反思 13 1 平方根 第二課時 執(zhí)筆 王志麗 審核組長 審核主任 溫馨寄語 飯可以不吃 覺可以不睡 書不可以一日不讀 學習內(nèi)容 教材 P72 74 通過獨立思考和小組合作 學習目標 1 熟記平方根的概念 會用符號 語言表示一個數(shù)的平方 根 2 平方根的性質(zhì) 3 開方與乘方的互逆性 4 區(qū)別平方與算術(shù)平方根 學習重點 平方根的意義及能運用平方根解決一些簡單的問題 學習難點 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別 學習方法 小組合作 學習過程 一 問題導學 1 小明家裝修新居 計劃用 100 塊地板磚來鋪設(shè)面 積為 25