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畢 業(yè) 論 文 2013 屆 初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法研究 學(xué)生姓名 張喜萍 學(xué) 號 09101231 院 系 數(shù)理信息學(xué)院 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 師范 指導(dǎo)教師 王淑華 完成日期 2013 年 5 月 25 日 初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法研究 摘 要 數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)中具有基礎(chǔ)性的地位 是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn) 是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ) 是 學(xué)生數(shù)學(xué)思維的核心 學(xué)生只有學(xué)好了數(shù)學(xué)概念 才能很好地掌握數(shù)學(xué)知識 在需要時運(yùn)用 自如 進(jìn)而提高數(shù)學(xué)能力 本文對已有初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法進(jìn)行研究 借鑒已有的教學(xué)經(jīng)驗 總結(jié)已有的數(shù) 學(xué)概念教學(xué)方法 結(jié)合課程改革中的教學(xué)理念 從而找到既有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量 又 有利于數(shù)學(xué)概念思維能力培養(yǎng)的教學(xué)方法 給學(xué)生提供更多自主探索的機(jī)會 提出了初中 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探究性教學(xué)方法 關(guān)鍵詞 概念教學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué) 探究性教學(xué) Study on the method of mathematical concept teaching in junior middle school ABSTRACT Mathematical concepts have the basic status in junior high school mathematics is the logical starting point of mathematics is the Foundation for students to understand is at the heart of students mathematical thinking Only students learn mathematical concepts can be very good grasp of mathematical knowledge when they are needed they can use freedom thereby improving mathematical abilities This paper makes a research on the teaching method of mathematics concept for junior high school learn from the experience of teaching the teaching of mathematical concepts summarizes existing methods combined with the curriculum reform in the teaching idea in order to find is conducive to improve the quality of mathematics teaching and teaching method is beneficial to the mathematical concept of ability training to provide students with more independent exploration opportunity put forward methods of inquiry teaching in mathematics concept teaching KEY WORDS Mathematics concept teaching teaching method mathematics inquiry teaching 目 錄 摘 要 I ABSTRACT II 目 錄 III 引 言 1 1 今日數(shù)學(xué)教育 1 1 1 今日數(shù)學(xué)教育的背景 1 1 1 1 課程改革 1 1 1 2概念教學(xué)的重要地位 1 1 2初中數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式 1 1 3初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀 2 2 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 2 2 1初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方法 2 2 1 1情境引導(dǎo) 發(fā)現(xiàn)本質(zhì) 2 2 1 2呈現(xiàn)定義 促進(jìn)理解 3 2 1 3新舊聯(lián)系 正反對照 3 2 1 4深入剖析 揭示本質(zhì) 3 2 1 5注重應(yīng)用 加深理解 3 2 2初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的設(shè)計理念 3 3 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)及其策略 4 3 1當(dāng)前初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾個誤區(qū) 4 3 2改善數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的策略 5 4 探究性教學(xué)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用 5 4 1關(guān)于探究性教學(xué)的基本介紹 5 4 1 1探究性教學(xué)的涵義 5 4 1 2探究性教學(xué)的基本特征 5 4 2初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中探究性教學(xué)的基本模式 6 4 3初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的探究性教學(xué) 案例分析 6 5 結(jié)論 7 參考文獻(xiàn) 8 致 謝 9 引 言 初中數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容 是學(xué)好數(shù)學(xué)其他知識的前提 也有助于學(xué)生概 念思維能力的培養(yǎng) 因此 對初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法的研究是為了更好地進(jìn)行初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 提高教學(xué)質(zhì)量 為數(shù)學(xué)教學(xué)實踐提供指導(dǎo) 讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更上一層樓 在參考文 獻(xiàn)中 主要介紹了今日數(shù)學(xué)教學(xué)的背景 其中包括新課改的要求和初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn) 狀 另外 介紹了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方法 分別是 情景引導(dǎo) 發(fā)現(xiàn)本質(zhì) 呈現(xiàn)定義 促進(jìn)理解 新舊聯(lián)系 正反對照 深入剖析 揭示本質(zhì) 注重應(yīng)用 加深理解 本文的書寫思路 如下 先是通過閱讀文獻(xiàn)熟悉目前課程改革中有關(guān)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的內(nèi)容和數(shù)學(xué)概念教學(xué)的 現(xiàn)狀 再是介紹目前初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方法 然后結(jié)合自己實習(xí)時的具體案例分析 得出目前初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)和改善策略 最后提出本文的成果 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 中的探究性教學(xué) 本文的主要工作是對初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法進(jìn)行研究 主要通過閱讀 大量文獻(xiàn)和研究已有的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方法深入了解初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀 進(jìn)而通過分析并結(jié)合自己實習(xí)時的具體案例總結(jié)出初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效方法 探究 性教學(xué) 1 今日數(shù)學(xué)教育 1 1 今日數(shù)學(xué)教育的背景 1 1 1 課程改革 新課程改革強(qiáng)調(diào)的是以素質(zhì)教育代替原有的應(yīng)試教育 使教育的最終目標(biāo)是為了不教 而 不是單純地為了獲得好成績 在基礎(chǔ)教育中 要做到兼顧教學(xué)目標(biāo)的三個層次 即知識與 技能 過程與方法 情感態(tài)度價值并重 另外 要改變原有的以 教材 為本的教學(xué)理念 向以學(xué)生發(fā)展為本的方向發(fā)展 新課改的課程內(nèi)容要和學(xué)生的生活實際 現(xiàn)代社會文化 科學(xué)技術(shù)的發(fā)展情況相聯(lián)系 改變機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式 新課程倡導(dǎo)的教學(xué)不僅要注重知 識的傳授 還要注重形成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度 注重學(xué)生能力 自主學(xué)習(xí)能力 創(chuàng)新能 力等 的培養(yǎng) 讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí) 促進(jìn)學(xué)生生動活潑地 積極主動地發(fā)展 再者 在教學(xué)中要 做到確定合理正確的目標(biāo) 充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體性 多給學(xué)生自主學(xué)習(xí) 和探索的空間 1 1 2 概念教學(xué)的重要地位 初中數(shù)學(xué)概念繁多 而且是數(shù)學(xué)知識的理論基礎(chǔ) 是數(shù)學(xué)思想方法的載體 在初中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)中要想獲得好成績就必須很好地掌握概念 并且是在理解的基礎(chǔ)上掌握 這樣就體現(xiàn) 了概念教學(xué)的重要地位 概念教學(xué)是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心 是整個數(shù)學(xué)體系構(gòu) 建的核心 1 2 初中數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式 初中數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式主要有兩種 定義式和描述式 定義式 3 定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵和外延的方法 具體說來 是將原有的 概念進(jìn)行組合來說明要定義的新概念 例如 頂點(diǎn)在圓上 它的兩邊都和圓相交的角叫圓 周角 三條邊長度都相等的三角形叫等邊三角形 等等就是用定義式定義的概念 定 義式概念抓住了一類事物的本質(zhì)屬性 是在豐富經(jīng)驗 綜合后得出的對客觀事物的理性認(rèn) 識 定義式概念清晰地表述了概念的條件和結(jié)論 使學(xué)生能快速地抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì) 繼而能很好地理解掌握所描述的概念 描述式 3 描述式是用一些生動 具體的語言對概念進(jìn)行描述 描述式概念不同于定義式 清晰 地表述了概念的條件和結(jié)論 而是借助表象 選取有代表性的特例作參照而建立 例如 如果三個數(shù) a b c滿足 則稱 b為 a c的比例中項 abc 1 3 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀 第一 在概念教學(xué)中過分重視定義的文字?jǐn)⑹?將概念教學(xué)的重點(diǎn)放在名詞解釋上 在 概念和名詞間轉(zhuǎn)圈子 對定義是字句推敲 斟酌 為說明定義不斷地舉正反例子 并且要求 學(xué)生記背定義 這種教學(xué)方法比較費(fèi)時 使學(xué)生的精力被引到次要地方 而且只注重了概念 的表現(xiàn)形式而忽略了其實質(zhì) 這樣就導(dǎo)致了取不得較好的教學(xué)效果 第二 在概念教學(xué)中不注重揭示概念的形成過程 只注重概念的運(yùn)用 這樣就會導(dǎo)致學(xué) 生機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式 對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是死記硬背而不是真正的理解 同時導(dǎo)致學(xué)生不 能知識結(jié)構(gòu)的總體上把握概念 學(xué)到的知識是零散的 無序的 不能用數(shù)學(xué)思想和方法去 看待和分析數(shù)學(xué)問題 無法發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 2 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 2 1 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方法 2 1 1 情境引導(dǎo) 發(fā)現(xiàn)本質(zhì) 數(shù)學(xué)主要有兩個來源 一是數(shù)學(xué)本身 另一個來自人類的生產(chǎn)生活實際和其他相關(guān)聯(lián) 的學(xué)科 在此基礎(chǔ)上 課堂引導(dǎo)的情景也有兩類 一類是來自數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要 一類來 自現(xiàn)實生活 需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際來確定 情景引導(dǎo)的方法主要有 以感性材料 為基礎(chǔ)導(dǎo)入 感性材料可以是實物本身 如果條件允許 也可以是各種形式的模像直觀教 具 通過動手操作導(dǎo)入 比如 在上正方體有關(guān)的知識時 讓學(xué)生動手做一做正方體 并剪 一剪 了解正方體的結(jié)構(gòu) 利用多媒體手段導(dǎo)入 在學(xué)習(xí)有些抽象的概念時 如不能通過 直觀教具和模型教具顯示時 可以通過多媒體使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀的形式出現(xiàn) 從而 突破重難點(diǎn) 如在學(xué)習(xí)線段 射線 直線的概念時 先用課件播放一些圖片 再動畫演示 從學(xué)生感興趣的生活實際引入 例如 在 二元一次方程 中 了解二元一次方程及解 的概念 是教學(xué)目標(biāo)之一 考慮到學(xué)生平時愛好籃球 可以自編籃球賽 設(shè)置幾個問題 以 激起學(xué)生對問題的思考 在創(chuàng)設(shè)問題情境時要注意創(chuàng)設(shè)的課堂情境要與教學(xué)內(nèi)容有密切聯(lián)系 且具有較大的吸 引力 另外 設(shè)置的課堂情境具有一定的懸念 可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 2 1 2 呈現(xiàn)定義 促進(jìn)理解 新課改要求在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要關(guān)注數(shù)學(xué)文化背景 新課標(biāo)也一再強(qiáng)調(diào) 關(guān)注概念的 實際背景與形成過程 幫助學(xué)生盡量克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式 讓學(xué)生親身體驗概念的形 成過程 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維 許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的 呈現(xiàn)概念的形 成過程 既可以讓學(xué)生對新接觸的概念感到不抽象 促進(jìn)對概念的理解 而且有利于形成 生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍 2 1 3 新舊聯(lián)系 正反對照 知識的學(xué)習(xí)過程一般都是由簡單到復(fù)雜 具體到抽象 特殊到一般的過程 所以 在數(shù) 學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中要注重新舊知識的聯(lián)系 在學(xué)習(xí)新概念時通過聯(lián)系比較簡單 具體 特殊的舊概念 采取合適的方式引導(dǎo)學(xué)生辨析 探究概念之間的關(guān)系 從而比較容易地學(xué) 習(xí)和理解新概念 數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性較強(qiáng) 任何數(shù)學(xué)概念必定有聯(lián)系 因此教學(xué)中要以學(xué)生已 經(jīng)掌握的知識為基礎(chǔ) 引導(dǎo)學(xué)生探求新舊概念之間的區(qū)別和聯(lián)系 通過類比教學(xué)引出新概 念 這樣既復(fù)習(xí)了以前學(xué)過的舊知識 也有助于構(gòu)建知識體系 例如 在學(xué)習(xí) 一元二次方 程 時 教師通過列出一些一元二次方程 然后讓學(xué)生回憶 一元一次方程 比較兩類方 程的區(qū)別和聯(lián)系 從而由教師引導(dǎo)得出一元二次方程的概念 2 1 4 深入剖析 揭示本質(zhì) 知識的掌握鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié) 對知識進(jìn)行剖析 揭示概念的本質(zhì) 有助于對 概念的理解 進(jìn)而掌握概念 需要的時候運(yùn)用自如 首先 在初步形成概念后引導(dǎo)學(xué)生正確 復(fù)述 當(dāng)然 復(fù)述并不是要求學(xué)生死記硬背 而是要求學(xué)生在熟記的基礎(chǔ)上能把握概念的要 點(diǎn) 本質(zhì)特征 并且能用自己的語言對概念進(jìn)行闡述 其次 挖掘概念的內(nèi)涵與外延 理解 概念 也即掌握概念的本質(zhì)屬性和適用范圍 讓學(xué)生不僅知其然 而且知其所以然 再者 通 過具體的例子 把所教概念同類似的 相關(guān)的概念比較 總結(jié)出它們的異同點(diǎn)和適用范圍 這 樣有助于概念的正確運(yùn)用 最后 要恰當(dāng)運(yùn)用變式 不斷變換概念的非本質(zhì)屬性而保持本質(zhì) 屬性不變 通過分析比較突出概念的本質(zhì)屬性 恰當(dāng)運(yùn)用變式 能排除學(xué)生的思維定式 發(fā) 散學(xué)生思維 進(jìn)而易于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力 2 1 5 注重應(yīng)用 加深理解 學(xué)習(xí)新概念時 在講述和剖析新概念后要有相應(yīng)的練習(xí) 通過應(yīng)用概念解題幫助學(xué)生 理解新學(xué)的概念 另外 對數(shù)學(xué)概念的深刻理解是提高學(xué)生解題能力的前提 在概念教學(xué)中 一定要加強(qiáng)學(xué)生的概念應(yīng)用意識和能力 例如 在學(xué)習(xí)了 一元一次方程 后 學(xué)生了解 了一元一次方程的概念 接著并會有 一元一次方程的應(yīng)用 專門讓學(xué)生應(yīng)用一元一次 方程解決實際問題 2 2 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的設(shè)計理念 在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中 教師要盡可能的用感性材料引入 讓學(xué)生獲得生動形象的概 念表象 對于具體的概念 教師可以舉生活中的實際例子 讓學(xué)生在頭腦中建立有關(guān)概念的 表象 再者 展示直觀教具 讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)事物的關(guān)鍵特征 對于抽象的概念 教師可 以創(chuàng)設(shè)與之相應(yīng)的情境 讓學(xué)生置身其中 對于定義式概念 教師要分析透徹概念的條件和 結(jié)論 讓學(xué)生把握概念的本質(zhì) 對于描述式概念 教師要多舉正反例子 讓學(xué)生在判斷中掌 握概念 在概念教學(xué)中 特別要注意概念的新舊聯(lián)系 體現(xiàn)概念的同化 區(qū)分相似概念 另外 在 概念教學(xué)中要注重練習(xí) 通過練習(xí) 可以使學(xué)生很好地掌握鞏固概念 并且可以提高學(xué)生的 應(yīng)用能力 3 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)及其策略 3 1 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾個誤區(qū) 誤區(qū)一 對概念的表述用詞不當(dāng) 數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)的 精明的數(shù)學(xué)語言概括表達(dá)出來的 所揭示的是事物的本質(zhì)屬性 所 以描述出來的概念必須準(zhǔn)確無誤 無矛盾 條理清楚 如等腰三角形的定義 有兩腰相等的 三角形叫等腰三角形 這樣就出現(xiàn)自相矛盾了 同時 教師的正確表述概念能潛移默化地影 響學(xué)生 促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力 誤區(qū)二 為創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境 在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中 情境教學(xué) 是一種特殊且很有效的教學(xué)手段 但要注意的是 不 要濫用 情境教學(xué) 不是每一節(jié)課都需要創(chuàng)設(shè)情境 有些容易的或難以創(chuàng)設(shè)情境的概念 教師可以采用開門見山的方式進(jìn)行教學(xué) 在教學(xué)中如果一味地追求情境教學(xué) 有時候可能 會適得其反 取不到良好的教學(xué)效果 例如 九年級上第四章第一節(jié) 比例線段 設(shè)計時是 這樣引入的 請同學(xué)們回憶一下 什么是兩個數(shù)的比 2 與 3 的比 4 和 6的比 如何表示 請同學(xué)表示 再問 其比值相等嗎 教師引導(dǎo)出 2 與 3 的比值和 4 與 6的比值相等 我們 就稱 2 3 4 6成比例 注意書寫順序 誤區(qū)三 用課件代替黑板 隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展 越來越提倡教師運(yùn)用多媒體輔助教學(xué) 的確 多媒體輔助教學(xué)有 它的優(yōu)勢 對教學(xué)也有幫助 但是如果教師每節(jié)課甚至整節(jié)課都采用多媒體放映課件 那么 學(xué)生的注意力將被集中到課件之中而不是知識本身 學(xué)生的思路是循著課件的流程 無法 體現(xiàn)學(xué)生的個體差異 同時也不利于學(xué)生的探索 另外 多媒體教學(xué)不利于學(xué)生記下知識要 點(diǎn) 在教學(xué)中教師要做到的是 在需要的時候用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué) 而不是處處用多媒體 在 必要的時候要用板書 要將多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢發(fā)揮到最大 例如 在上九年級上第三章 第五節(jié) 弧長與扇形的面積公式 這一課時 教師選擇的是用多媒體課件進(jìn)行教學(xué) 原因 是本節(jié)課要介紹的知識點(diǎn)就是兩個公式 大多數(shù)時間是讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí) 這樣用課件就可 以節(jié)約許多教師寫題目的時間 但是 教師只是在一味地放幻燈片 讓學(xué)生的思路跟著課件 走 沒有用板書展示本節(jié)課的重難點(diǎn) 可想而知 這樣的教學(xué)效果是大打折扣的 也許有些 學(xué)生連最基本的公式都沒掌握 何談運(yùn)用 誤區(qū)四 強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體 忽視教師主導(dǎo) 新課標(biāo)提倡在課堂教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 給學(xué)生留充分地時間和空 間去探索和發(fā)現(xiàn)知識 但是要切記任何東西都是過猶不及的 要把握一個度 在教育學(xué)中教 學(xué)的雙邊性規(guī)律也闡述道 要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用 抵制兩種傾向 誤區(qū)五 過分追求課堂活躍氛圍 在課堂教學(xué)中教師為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的積極性 常常會引入一些有趣的 材料 或組織課堂活動 這樣的行為的確有利于學(xué)生的學(xué)習(xí) 給枯燥的數(shù)學(xué)課增添活力 但 要注意的是不能為了活躍的課堂氛圍而組織教學(xué) 明確教學(xué)的主要目的是使學(xué)生掌握知識 3 2 改善數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的策略 在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中 教師要從思想上高度重視概念教學(xué) 特別是對于比較抽象 考試 不要求的概念 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一是為了掌握數(shù)學(xué)本身的知識 另一方面是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪?輯思維能力 所以教科書中存在的每一部分的內(nèi)容都有其合理性 改善概念教學(xué)方法的策 略有 第一 把概念教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)概念教學(xué)全過程 同時教師要用探究的思想進(jìn)行概念教 學(xué) 力求改善概念教學(xué)方法 首先 數(shù)學(xué)的公式 定理和方法反映的是數(shù)學(xué)對象和概念之 間的關(guān)系 都是在概念的基礎(chǔ)上建立的 所以學(xué)生必須掌握準(zhǔn)確的概念 其次 概念在學(xué)生 的思維能力的發(fā)展上也起到了極其重要的作用 第二 注重概念的過程教學(xué) 數(shù)學(xué)概念的教 學(xué)過程大致可以分為四個過程 1 概括 一類是從學(xué)生的實際經(jīng)驗出發(fā) 歸納概括出事物 的本質(zhì)屬性 從而得到概念 另一類是直接向?qū)W生展現(xiàn)定義 運(yùn)用學(xué)生已有的知識系統(tǒng)理解 概念 2 表述 引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言對概念進(jìn)行準(zhǔn)確的描述 揭示概念的本質(zhì) 3 識別 在向?qū)W生介紹概念后 向?qū)W生展示練習(xí) 根據(jù)定義進(jìn)行辨別 同時 讓學(xué)生練習(xí)已學(xué)過的類 似知識 進(jìn)行比較區(qū)分 準(zhǔn)確的把握概念的本質(zhì)特征 4 運(yùn)用 概念的運(yùn)用是概念掌握重要 環(huán)節(jié) 設(shè)置的練習(xí)要由簡到難 層層推進(jìn) 符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 第三 注重學(xué)生的個體差異 做 到因材施教 4 探究性教學(xué)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用 4 1 關(guān)于探究性教學(xué)的基本介紹 4 1 1 探究性教學(xué)的涵義 探究性教學(xué)是一種在教師的指導(dǎo)下體現(xiàn)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和主觀能動性的教學(xué)方式 簡 言之 探究性教學(xué)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對知識進(jìn)行發(fā)現(xiàn) 探索和研究 探究性教學(xué)是模 擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題 不同于那種自發(fā)的 盲目的 低效或無效的探究活動 4 1 2 探究性教學(xué)的基本特征 第一 注重教師的引導(dǎo)作用 第二 充分發(fā)揮學(xué)生的主體性 注重學(xué)生的主動學(xué)習(xí) 第三 探 究性教學(xué)是一種模擬過程 而不是在好奇心驅(qū)動下的自主創(chuàng)生 第四 探究性教學(xué)的主要目 的是發(fā)現(xiàn) 探索和研究知識 4 2 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中探究性教學(xué)的基本模式 根據(jù)新課標(biāo)的教學(xué)要求可將初中數(shù)學(xué)概念探究性教學(xué)概括成五種基本模式 即內(nèi)涵定 義探究性教學(xué)模式 發(fā)生定義探究性教學(xué)模式 外延定義探究性教學(xué)模式 規(guī)定定義探究性 教學(xué)模式 公理定義探究性教學(xué)模式 4 3 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的探究性教學(xué) 案例分析 本節(jié)結(jié)合實習(xí)教學(xué)實踐對探究性教學(xué)進(jìn)行具體的案例分析研究 研究案例 對于八年級下冊第二章第一節(jié) 一元二次方程 這一節(jié)課 實踐對象 東湖鎮(zhèn)中學(xué)八年級 A班 B 班 在 A班我用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué) 在平行班 B我運(yùn)用了探究性教學(xué)理念進(jìn) 行教學(xué) A班的教學(xué)設(shè)計如下 一 根據(jù)題意 列出方程 1 把面積為 4的一張紙分割成如圖所示的正方形和長方形兩部分 設(shè)正方形的邊長為 x 長方形的長為 3求 正方形的邊長 234x 2 根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù) 浙江省 2001年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值 6700億元 2003 年生產(chǎn) 總值達(dá) 9200億元 求平均增長率 設(shè)平均增長率為 x 2670190 x 教師給學(xué)生 2分鐘 讓學(xué)生思考并列出相應(yīng)的式子 叫學(xué)生舉手回答 教師 看上面兩個方程 像這類方程我們稱之為一元二次方程 教師給出一元二次方程的定義 像這樣 等式兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的 最高次數(shù)為 2次的方程叫一元二次方程 教師分析定義 并指出一元二次方程的三個必要條件 讓學(xué)生記背一元二次方程的定義 教師問 記住了嗎 接下來 給出練習(xí) 判斷下列方程是否為一元二次方程 并說明理由 通過練習(xí) 給出一元二次方程的一般形式 20 axbca B班的教學(xué)設(shè)計如下 一 根據(jù)題意 列出方程 1 把面積為 4的一張紙分割成如圖所示的正方形和長方形兩部分 設(shè)正方形的邊長為 x 長方形的長為 3求 正方形的邊長 234x 2 根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù) 浙江省 2001年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值 6700億元 2003 年生產(chǎn) 總值達(dá) 9200億元 求平均增長率 設(shè)平均增長率為 x 2670190 x 教師給學(xué)生 2分鐘 讓學(xué)生思考并列出相應(yīng)的式子 叫學(xué)生舉手回答 教師 觀察上面兩個方程 是否為一元一次方程 學(xué)生 不是 教師 那請個同學(xué)說說一元一次方程的概念 大家思考一下 并小組討論一下 這兩個方程 與一元一次方程有何異同 同學(xué)答 等式兩邊都是整式 只有一個未知數(shù) 未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程叫一元一 次方程 學(xué)生進(jìn)行討論 得出 相同之處 等式兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù) 不同之處 一元一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是一次 這兩個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是兩次 教師引導(dǎo)得出一元二次方程的概念 像這樣 等式兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù)且未 知數(shù)的最高次數(shù)為 2次的方程叫一元二次方程 教師分析定義 并指出一元二次方程的三個必要條件 并讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶 接下來 給出練習(xí) 判斷下列方程是否為一元二次方程 并說明理由 通過練習(xí) 給出一元二次方程的一般形式 20axbc 教師 大家思考一下 a 可以等于 0嗎 b c 可以等于 0嗎 并說明理由 教師補(bǔ)充 一元二次方程的一般形式 2 axbca 在上完課后 對兩個班的部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查 問他們課聽下來有何體會 A 班的學(xué)生 這樣回答 整節(jié)課下來感覺很乏味 不是聽老師講就是做練習(xí) 很少有思考的空間 另外 一 堂課的 45分鐘感覺過得很慢 B 班的學(xué)生是這樣回答的 整堂課下來感覺自己的腦筋一直 在轉(zhuǎn) 在思考問題 思路跟著老師走 不容易神游 將知識點(diǎn)理解透徹 同時 我將同一份練習(xí)發(fā)給兩個班的學(xué)生作為獨(dú)立作業(yè) 知識的掌握上也存在很大的 差別 B 班學(xué)生的作業(yè)總體上明顯比 A班學(xué)生做的要好 正確率較高 5 結(jié)論 本文通過參考有關(guān)文獻(xiàn) 熟悉課程改革的有關(guān)內(nèi)容 明確當(dāng)前的教育思想和教育理念 并且關(guān)注其在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用 了解初中數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)與整個教育體系中的 重要地位 了解概念教學(xué)的現(xiàn)狀 明確概念教學(xué)的重要地位 從而得出進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念教 學(xué)方法研究的必要性 介紹了現(xiàn)存的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方法 并且結(jié)合具體案例分 析總結(jié)出當(dāng)前初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)和解決策略 本文最重要的部分就是第四部分 先 是簡要介紹了探究性教學(xué)的基本內(nèi)容 再是通過實習(xí)時的具體案例分析研究 得出本文的 主要成果 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探究性教學(xué) 探究性教學(xué)充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性 給了 學(xué)生充分地思考時間和空間 并且兼顧了教師的主導(dǎo)作用 而且讓學(xué)生的思路始終跟著老 師的節(jié)奏走 一直處于思考狀態(tài) 無疑 探究性教學(xué)是初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效方法 有利 于很好地掌握和理解概念 參考文獻(xiàn) 1 彭世雄 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法探析 J 科教創(chuàng)新 2010 2 143 153 2 馬海勇 關(guān)于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法探討 J 教師 2010 80 81 3 張 穎 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法初探 J 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊 教師版 21 23 4 程俊玲 初中數(shù)學(xué)概念該如何教 J 學(xué)術(shù)爭鳴 2013 2 31 31 5 常有毅 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探討 J 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2012 6 15 15 6 白錦琛 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的探討 J 現(xiàn)代閱讀 2013 1 189 189 7 牛建靖 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法淺議 J 新課程改革與實踐 2Ol1 6 6 104 105 8 徐永海 初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的幾點(diǎn)思考 J 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2012 6 93 93 9 史震南 初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討與思考 J 都市家教 2012 8 152 153 10 馮仰明 基于數(shù)學(xué)概念探究性學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究 J 群文天地 2012 9 207 207 11 李書英 數(shù)學(xué)教學(xué)方法之我見 J 中華少年 2012 24 345 345 12 石確次仁 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法初探 J 教法新探 2012 5 94 95 14 Shafqat Ali Shah Reforming Education and Reforming the Educated J Market Forces 2005 1 1 181 189 致 謝 本課題在研究和書寫的過程中得到了我的指導(dǎo)老師王老師的悉心指導(dǎo) 王老師仔細(xì)閱 讀我的外文翻譯 文獻(xiàn)綜述 開題報告和論文 并幫助我修改文章中不足之處 給我提論 文的書寫意見 王老師也多次詢問我的論文書寫進(jìn)程 幫助我開拓書寫思路 糾正書寫偏差 精 心點(diǎn)撥 指點(diǎn)迷津 在這里我要衷心的感謝王老師 我還要感謝開題報告答辯小組的各位教 師 認(rèn)真閱讀我的開題報告并提出寶貴的修改意見 最后 我要感謝的是我的朋友 感謝你 們的支持和幫助 讓我能克服一個個的困難 直至本文的順利完成