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廣東省2017屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練 排列組合與二項(xiàng)式定理 一、二項(xiàng)式定理 1、（2016年全國I卷）的展開式中，x3的系數(shù)是 .（用數(shù)字填寫答案） 2、（2015年全國I卷）的展開式中，的系數(shù)為 （A）10 （B）20 （C）30（D）60 3、（2014年全國I卷）的展開式中的系數(shù)為 .(用數(shù)字填寫答案) 4、（2016年四川卷）設(shè)i為虛數(shù)單位，則的展開式中含x4的項(xiàng)為 （A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4 5、（揭陽市2016屆高三上期末）在的展開式中，的系數(shù)是 6、（茂名市2016屆高三第一次高考模擬考試）若的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則可以為 （ ） www.xkb123.com A．8 B．9 C．10 D. 11 7、（清遠(yuǎn)市2016屆高三上期末）已知的展開式中的系數(shù)為6，則＝　　　　 8、（汕尾市2016屆高三上期末）二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為80，則a 的值為 9、（肇慶市2016屆高三第二次統(tǒng)測(cè)（期末））在的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則y的值是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 10、（珠海市2016屆高三上期末）展開式中，項(xiàng)系數(shù)為( ) A． B． C． D． 11、（廣東省2016屆高三3月適應(yīng)性考試）的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于（ ） A． 　B． 　 C． D． 12、（揭陽2016高三二模）展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是 （A） （B） （C）28 （D）56 13、（廣州2016高三二模）使N展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的的最小值是 (A) (B) (C) (D) 14、（茂名2016高三二模）展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ） A．－19 B．19 C．20 D．－20 15、（深圳名2016高三二模）在展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為____________．(結(jié)果用數(shù)值表示) 二、排列組合 1、（2016年全國II卷）如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為 （A）24 （B）18 （C）12 （D）9 2、（2016年四川卷）用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 （A）24 （B）48 （C）60 （D）72 3、（東莞市2016屆高三上期末）高三某班課外演講小組有四位男生三位女生，從中選拔出3位男生，2位女生，然后5人在班內(nèi)逐個(gè)進(jìn)行演講，則2位女生不連續(xù)演講的方式有 　　（A）864種　　?。˙）432種　　　　　　　（C）288種　　　?。―）144種 4、（廣州市2016屆高三1月模擬考試）將5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，上海交通大學(xué)，中山大學(xué)這3所大學(xué)就讀，每所大學(xué)至少保送1人，則不同的保送方法共有 （A） 150種 （B） 180種 （C） 240種 （D）540種 5、（惠州市2016屆高三第三次調(diào)研考試）甲、乙等5人在9月3號(hào)參加了紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利周年閱兵慶典后，在天安門廣場(chǎng)排成一排拍照留念，甲和乙必須相鄰的排法有（ ）種。 A． B． C． D． 6、（汕頭市2016屆高三上期末）某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教 (每地至少1人)，其中甲和乙一定不同地，甲和丙必須同地，則不同 的選派方案共有( )種. A.27 B.30 C.33 D.36 7、（韶關(guān)市2016屆高三1月調(diào)研）某校開設(shè)門課程供學(xué)生選修，其中三門由于上 課時(shí)間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定：每位同學(xué)選修三門，則每位 同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是（ ） A． B. C． D． 8、（肇慶市2016屆高三第二次統(tǒng)測(cè)（期末））在數(shù)字0，1，2，3，4，5，6中，任取3個(gè)不同的數(shù)字為系數(shù)a，b，c組成二次函數(shù)，則一共可以組成______個(gè)不同的解析式. 參考答案 一、二項(xiàng)式定理 1、設(shè)展開式的第項(xiàng)為， ∴． 當(dāng)時(shí)，，即 故答案為10． 2、【答案】C 【解析】 試題分析：在的5個(gè)因式中，2個(gè)取因式中剩余的3個(gè)因式中1個(gè)取，其余因式取y,故的系數(shù)為=30，故選 C. 3、【答案】：20 【解析】：展開式的通項(xiàng)為， ∴， ∴的展開式中的項(xiàng)為，故系數(shù)為20。 4、A 5、20 6、C　　7、2或－1　　　8、2　　9、C 10、B 11、D 12、A 13、C 14、答案C ，提示： ，它的展開式中項(xiàng)系數(shù)為 ＝1＋3＋6＋10＝20。 15、【答案】 【解析】含有項(xiàng)為． 另解：， ∴通項(xiàng)， 的通項(xiàng) ∴，∴． ∴項(xiàng)的系數(shù)為． 二、排列組合 1、【解析】B 有種走法，有種走法，由乘法原理知，共種走法 故選B． 2、【答案】D 【解析】 試題分析：由題意，要組成沒有重復(fù)的五位奇數(shù)，則個(gè)位數(shù)應(yīng)該為1、3、5，其他位置共有，所以其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為，故選D. 3、A　　4、A　　5、B　　6、B　　7、B 8、180