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人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章圓 單元檢測a卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB，則∠BDC=（ ） A . 15 B . 20 C . 30 D . 45 2. （2分）（2016?聊城）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是 上一點(diǎn)，且 = ，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105，∠BAC=25，則∠E的度數(shù)為（ ） A . 45 B . 50 C . 55 D . 60 3. （2分）同一平面內(nèi)，一個點(diǎn)到圓的最小距離為 ，最大距離為 ，則該圓的半徑為 A . B . C . 或 D . 或 4. （2分）下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ） ①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；②任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形；③任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；④三角形的外心到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等． A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個 5. （2分）若⊙O的直徑為20cm，點(diǎn)O到直線l的距離為10cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 無法確定 6. （2分）如圖，PA、PB、AB都與⊙O相切，∠P=60，則∠AOB等于（ ） A . 50 B . 60 C . 70 D . 80 7. （2分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90，∠CBD＝30，則AD：DC＝ A . B . C . －1 D . －1 8. （2分）如圖，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，則⊙O的半徑為（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 9. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以頂點(diǎn)A、B、C、D為圓心，1為半徑畫弧，四條弧交于點(diǎn)E、F、G、H，則圖中陰影部分的外圍周長為（ ） A . B . C . π D . π 10. （2分）如圖，A、B、C為⊙O上的任意三點(diǎn)，若∠BOC=100，則∠BAC的度數(shù)為（ ） A . 50 B . 80 C . 100 D . 130 二、 填空題 (共8題；共8分) 11. （1分）如圖，⊙O直徑AB=8，∠CBD=30，則CD=________. 12. （1分）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OC垂直AB，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于弦AB兩側(cè)，連接AD、CD、OB，若∠BOC=70，則∠ADC=________度． 13. （1分）如圖，在⊙O上依次取點(diǎn)A、B、C、D、E，測得∠A+∠C=220，F(xiàn)為⊙O上異于E、D的一動點(diǎn),則∠EFD=________． 14. （1分）如圖，在△ABC中，∠A=45，AB= ，AC=6，點(diǎn)D，E為邊AC上的點(diǎn)，AD=1，CE=2，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)（不與D，E重合），分別以點(diǎn)D、E為圓心，DF、EF為半徑作圓.若兩圓與邊AB，BC共有三個交點(diǎn)時(shí)，線段DF長度的取值范圍是________. 15. （1分）如圖，在 中， ， ， ， 是 的內(nèi)切圓，點(diǎn) 是斜邊 的中點(diǎn)，則 ________． 16. （1分）如圖，Rt△OA1B1是由Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且A、O、B1三點(diǎn)共線．如果∠OAB=90，∠AOB=30，OA= ．則圖中陰影部分的面積為________．（結(jié)果保留π） 17. （1分）（2016?河南）如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點(diǎn)E，若∠1=20，則∠2的度數(shù)為________． 18. （1分）已知⊙O的周長為12π，若點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離為5，則點(diǎn)P在⊙O________ 三、 解答題 (共6題；共30分) 19. （5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72， (1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D.(保留作圖痕跡，不要求寫作法) (2)在(1)中作出∠ABC的平分線后，求∠BDC的度數(shù)． 20. （5分）一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開港口（如圖），向北偏東40方向航行，另一艘輪船在同時(shí)以12海里/時(shí)的速度向北偏西一定的角度的航向行駛，已知它們離港口一個半小時(shí)后相距30海里（即BA=30），問另一艘輪船的航行的方向是北偏西多少度？ 21. （5分）如圖，四邊形ABCD是某新建廠區(qū)示意圖，∠A=75，∠B=45，BC⊥CD，AB=500 米，AD=200米，現(xiàn)在要在廠區(qū)四周建圍墻，求圍墻的長度有多少米？ 22. （5分）如圖，已知二次函數(shù)y= -x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B. （1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 23. （5分）如圖，在 中， ， 是線段 的中點(diǎn)，以 為直徑作 ，試判斷點(diǎn) 與 的位置關(guān)系． 24. （5分）感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG ． 探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F ． 求證：BE=DG ． 應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD的延長線上.若AE=3ED, ∠A=∠F ， △EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為多少？ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、