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2020屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷3I卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）﹣3的絕對(duì)值是（ ） A . 3 B . 3 C . ﹣3 D . 2. （3分）（2016?黃石）某幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則該幾何體可能是（ ） A . 長(zhǎng)方體 B . 圓錐 C . 圓柱 D . 球 3. （3分）據(jù)第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，新昌常住人口約為380400人，數(shù)字380400用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A . 3804102 B . 0.3804106 C . 38.04104 D . 3.804105 4. （3分）火車票上的車次號(hào)有兩個(gè)意義，一是數(shù)字越小表示車速越快，1～98次為特快列車，101～198次為直快列車，301～398次為普快列車，401～498次為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出,雙數(shù)表示開往北京，根據(jù)以上規(guī)定，鹽城開往北京的某一直快列車的車次號(hào)可能是（ ） A . 20 B . 119 C . 120 D . 319 5. （3分）下列各式： 其中分式共有（ ） A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 6. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)含有45?角的三角板的其中一個(gè)銳角頂點(diǎn)置于點(diǎn)A（﹣3，﹣3）處，將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，這個(gè)45?角的兩邊所在的直線分別交x軸，y軸的正半軸于點(diǎn)B，C，連結(jié)BC，函數(shù)y＝ （x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，則（ ） A . B . C . D . 7. （3分）甲、乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45的角（如圖），兩人做法如下： 甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則∠1＝45； 乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則∠MAN＝45 對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（ ） A . 甲乙都對(duì) B . 甲對(duì)乙錯(cuò) C . 甲錯(cuò)乙對(duì) D . 甲乙都錯(cuò) 8. （3分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，y的取值范圍是（ ） A . 1＜y＜ B . ＜y＜1 C . y＞1 D . 0＜y 9. （3分）根據(jù)二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖像，判斷下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ） A . 二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線x＝1 B . 當(dāng)x＞0時(shí)，y＜4 C . 當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大 D . 當(dāng)y≥0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x≤3時(shí) 10. （3分）下列說法正確的是（ ） ①任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)②任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)③如果一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是1④如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0 A . ①④ B . ②③ C . ③④ D . ②④ 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）在一次數(shù)學(xué)課上，張老師說：“你們每個(gè)人在心里想好一個(gè)不是零的數(shù)，然后按下列順序進(jìn)行運(yùn)算：①把這個(gè)數(shù)加上3后再平方；②然后減去9；③再除以你想好的那個(gè)數(shù)．只要你們告訴我最后的商是多少，我就能猜出你所想的數(shù)．” （1）若小明想好的那個(gè)數(shù)是5，那么最后的商是________； （2）若他計(jì)算的最后結(jié)果是9，那么他想好的數(shù)是________． 12. （3分）如圖，在長(zhǎng)為10m，寬為8m的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形花圃（陰影部分）．則其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為________m2 ． 13. （3分）如圖，把一塊含45的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果∠1=20，那么∠2的度數(shù)是________. 14. （3分）甲、乙兩地相距48千米，一艘輪船從甲地順流航行至乙地，又立即從乙地逆流返回甲地，共用時(shí)9小時(shí)，已知水流的速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則根據(jù)題意列出的方程為________． 15. （3分）如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時(shí)針滾動(dòng)到點(diǎn)O首次與正方形的某頂點(diǎn)重合時(shí)停止，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長(zhǎng)________． 16. （3分）有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針方向向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，…，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形是圖________（填①、②、③、④） 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分） （1）計(jì)算： ； （2）解不等式組： 18. （9分）如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于F.求證：AB與EF互相平分. 19. （10分） 2019年3月30日，四川省涼山州木里縣境內(nèi)發(fā)生森林火災(zāi)，30名左右的撲火英雄犧牲，讓人感到痛心，也再次給我們的防火安全意識(shí)敲響警鐘.為了加強(qiáng)學(xué)生的防火安全意識(shí)，某校舉行了一次“防火安全知識(shí)競(jìng)賽”（滿分100分），賽后從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 組別 成績(jī)x/分 組中值 A 50≤x＜60 55 B 60≤x＜70 65 C 70≤x＜80 75 D 80≤x＜90 85 E 90≤x＜100 95 請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖； （2）分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是________，所抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在________區(qū)間內(nèi)； （3）若將每組的組中值（各組兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）代表各組每位學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，請(qǐng)你估計(jì)該校參賽學(xué)生的平均成績(jī). 20. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x與反比例函數(shù)y= （k≠0）在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（m，1）． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）將直線y=﹣ x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABO的面積為 ，求直線BC的解析式． 21. （12分）如圖，已知△ABC． （1）用直尺和圓規(guī)作角平分線AD． （2）用直尺和圓規(guī)作中線CE． 22. （12分）某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米，它的坡度i=1： ．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37，測(cè)角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75， ≈1.73．） 23. （12分）某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民，大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表： 設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為 y元． （1）直接寫出x≤50000時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍； （2）若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷了20000元，問他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元? 24. （14分）如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）． （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式； （2）判斷△CDB的形狀并說明理由； （3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t＜3）得到△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍． 25. （14分）我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”． （1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有1； ②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形2“十字形”．（填“是”或“不是”） （2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時(shí)針方向排列的四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，當(dāng)6≤AC2+BD2≤7時(shí)，求OE的取值范圍； （3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“十字形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， S4 ． 求同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的拋物線的解析式； ① = ；② = ；③“十字形”ABCD的周長(zhǎng)為12 ． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、