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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習(xí)（II ）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）不解方程，判別方程2x2﹣3 x=3的根的情況（ ） A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 有一個實數(shù)根 D . 無實數(shù)根 2. （2分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A . k＞1 B . k≠0 C . k＜1 D . k＜1且k≠0 3. （2分）下列方程沒有實數(shù)根的是（ ） A . x2+4x=10 B . 3x2+8x﹣3=0 C . x2﹣2x+3=0 D . （x﹣2）（x﹣3）=12 4. （2分）已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足 = -1，則m的值是（ ）. A . 3或 -1 B . 3 C . -1 D . -3 或 1 5. （2分）下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的方程是（ ） A . x2-3x+1=0 B . x2+1=0 C . x2-2x+1=0 D . x2+2x+3=0 6. （2分）若關(guān)于x的方程x2+x﹣a+ =0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . a≥2 B . a≤2 C . a＞2 D . a＜2 7. （2分）下列各式中是一次函數(shù)的是（ ） A . y=2（x﹣6）2 B . y=2（x﹣6） C . y= D . 2（x﹣6）=0 8. （2分）滿足x-5＞3x+1的x的最大整數(shù)是（ ） A . 0 B . -2 C . -3 D . -4 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是________. 10. （1分）關(guān)于的一元二次方程kx2﹣x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是________． 11. （1分）（2014?鎮(zhèn)江）若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=________． 12. （1分）若關(guān)于x的方程x2﹣2 x﹣k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為________． 13. （1分）如果方程ax2+5=（x+2）（x﹣1）是關(guān)于x的一元二次方程，則a________． 14. （1分）若關(guān)于x的方程x2－mx＋3＝0有實數(shù)根，則m的值可以為________．(任意給出一個符合條件的值即可) 15. （1分）（2014?南通）如果關(guān)于x的方程x2﹣6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m=________． 三、 解答題 (共6題；共70分) 16. （10分）解下列方程： （1）x2﹣2x﹣8=0 （2）（3x﹣1）2﹣4x2=0． 17. （15分）已知：關(guān)于x的一元二次方程tx2﹣（3t+2）x+2t+2=0（t＞0） （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1 ， x2（其中x1＜x2），若y是關(guān)于t的函數(shù)，且y=x2﹣2x1 ， 求這個函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象； （3）觀察（2）中的函數(shù)圖象，當(dāng)y≥2t時，寫出自變量t的取值范圍． 18. （10分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求k的取值范圍； （2）若這個方程有一個根為﹣2，求k的值和方程的另一個根． 19. （15分）（2017?荊州）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)． （1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根； （2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍； （3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值． 20. （10分）綜合題化簡及計算 （1）化簡： ﹣ （2）關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根．求：k的取值范圍． 21. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求m的取值范圍； （2）若原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ， 求m的值． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共70分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、