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人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章一元一次方程 單元檢測b卷D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）已知3是關(guān)于x的方程5x﹣a=3的解，則a的值是（ ） A . -14 B . 12 C . 14 D . -13 2. （2分）下列各組方程中，解相同的是（ ） A . x=3與4x+12=0 B . x+1=2與2（x+1）=2x C . 7x-6=25與 D . x=9與x+9=0 3. （2分）解方程時，去分母正確的是（ ） A . 3x-3=2x-2 B . 3x-6=2x-2 C . 3x-6=2x-1 D . 3x-3=2x-1 4. （2分）已知x的方程2x+k=5的解為正整數(shù)，則k所能取的正整數(shù)值為（ ） A . 1 B . 1或3 C . 3 D . 2或3 5. （2分）如圖，半徑為4的⊙O中，CD為直徑，弦AB⊥CD且過半徑OD的中點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于點F。 當(dāng)點E從點B出發(fā)順時針運(yùn)動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，則a的值為（ ） A . 10 B . 5 C . 4 D . 2 7. （2分）某同學(xué)解方程5x-1=□x+3時，把□處數(shù)字看錯得x=- ， 他把□處看成了（ ） A . 3 B . -8 C . 8 D . -9 8. （2分）李阿姨存入銀行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息稅后得到本息和為2120元，若該種儲蓄的年利率為x，那么可得方程（ ） A . 2000（1＋x）＝2120 B . 2000（1＋x％）＝2120 C . 2000（1＋x80％）＝2120 D . 2000（1＋x20％）＝2120 9. （2分）若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）2=0，則ab=（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . ﹣1 10. （2分）國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息5%；銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%，今年小剛?cè)〕鲆荒甑狡诘谋窘鸺袄r，交了4.5元的利息稅，則小剛一年前存入銀行的錢為（ ） A . 2400元 B . 1800元 C . 4000元 D . 4400元 二、 填空題 (共9題；共14分) 11. （1分）對分式方程 去分母時，應(yīng)在方程兩邊都乘以________ 12. （1分）若關(guān)于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，則a=________． 13. （2分） ﹣2的相反數(shù)是________，絕對值是________． 14. （1分）方程2x－4＝0的解也是關(guān)于x的方程x2＋mx＋2＝0的一個解，則m的值為________． 15. （1分）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是________． 16. （1分）代數(shù)式 的值是1,則k = ________. 17. （1分）已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，則a=________ 18. （1分）x=________時，式子與互為相反數(shù). 19. （5分）請將下面的同類項用連線連接起來： 三、 解答題 (共9題；共56分) 20. （5分）解分式方程： ． 21. （5分）列方程解應(yīng)用題： 在某中學(xué)舉行的“我的中國夢”征文活動中，七年級和八年級共收到118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇． 22. （15分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b＝ab2＋2ab＋a.如：1*3＝132＋213＋1＝16. （1）求2*(－2)的值； （2）若2*x＝m，( x)*3＝n(其中x為有理數(shù))，試比較m，n的大??； （3）若[ *(－3)]* ＝a＋4，求a的值． 23. （5分）為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為2.5元/噸．該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元．請問：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？ 24. （6分）【現(xiàn)場學(xué)習(xí)】 定義：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”． 如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有絕對值的方程． 怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對值的方程→不含有絕對值的方程． 我們知道，根據(jù)絕對值的意義，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2． （1）[例]解方程：|2x﹣1|=3． 我們只要把2x﹣1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進(jìn)一步解決問題． 解：根據(jù)絕對值的意義，得2x﹣1=3或2x﹣1=________． 解這兩個一元一次方程，得x=2或x=﹣1． 檢驗： ①當(dāng)x=2時， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|22﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=2是原方程的解． ②當(dāng)x=﹣1時， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|2（﹣1）﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=﹣1是原方程的解． 綜合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1． 【解決問題】 解方程：| |﹣x=1． （2）【解決問題】解方程：| |﹣x=1． 25. （5分）一個車隊共有n（n為正整數(shù)）輛小轎車，正以每小時36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均為5.4米，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時間，假設(shè)每輛車的車長均為4.87米． （1）求n的值； （2）若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊同向而行，速度為v米/秒，當(dāng)車隊的第一輛車的車頭從他身邊經(jīng)過了15秒鐘時，為了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，這樣從第一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了35秒，求v的值． 26. （5分）A、B兩地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車的速度為15千米/時，乙騎車的速度為12千米/時。 （1）甲、乙同時出發(fā)，背向而行，問幾小時后他們相距351千米？ （2）甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時后乙才出發(fā)，問乙出發(fā)幾小時后兩人相遇？ （3）甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點，乙要比甲先出發(fā)幾小時？ （4）甲、乙同時出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，幾小時后相遇？相遇地點距離A有多遠(yuǎn)？ 27. （5分）有一位旅客攜帶了30kg重的行李從上海乘飛機(jī)去北京，按民航總局規(guī)定：旅客最多可免費(fèi)攜帶20kg重的行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價格1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了180元的行李票，則飛機(jī)票價格應(yīng)是多少元？ 28. （5分）每年農(nóng)歷五月初五，是中國民間的傳統(tǒng)節(jié)日--端午節(jié)．它始于我國的春秋戰(zhàn)國時期，已列為世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，時至今日，端午節(jié)在我國仍是一個十分盛行的節(jié)日．今年端午節(jié)，某地甲、乙兩家超市為吸引更多的顧客，開展促銷活動，對某種質(zhì)量和售價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案，甲超市的方案是：購買該種粽子超過80元后，超出80元的部分按九折收費(fèi)；乙超市的方案是：購買該種粽子超過120元后，超出120元的部分按八折收費(fèi)．請根據(jù)顧客購買粽子的金額，選擇到哪家超市購買粽子劃算? 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共9題；共14分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共9題；共56分) 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、