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八年級下冊 第十八章平行四邊形 18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 同步訓(xùn)練（I）卷 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）如圖所示，在平行四邊形紙片上作隨機扎針實驗，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分）方程x2－9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ） A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 不能確定 3. （2分）（2016?包頭）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，E是AB上一點，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ） A . CE= DE B . CE= DE C . CE=3DE D . CE=2DE 4. （2分）如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A . S△BEC=2S△CEF B . EF=CF C . ∠DCF= ∠BCD D . ∠DFE=3∠AEF 5. （2分）如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于點E.則陰影部分面積為（ ） A . 6－π B . 2 －π C . π D . π 6. （2分）如圖，在△ABC中，∠B＝30，ED垂直平分BC，ED＝3．則CE長為（ ） A . 6 B . 9 C . 3 D . 8 7. （2分）（2016?孝感）在?ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于點F，且EF=2，則AB的長為（ ） A . 3 B . 5 C . 2或3 D . 3或5 8. （2分）如圖在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（ ） A . 26cm B . 24cm C . 20cm D . 18cm 9. （2分）如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=2CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . 8 B . 12 C . 20 D . 24 10. （2分）有一張平行四邊形紙片ABCD，已知 ，按如圖所示的方法折疊兩次，則 的度數(shù)等于（ ） A . 55 B . 50 C . 45 D . 40 11. （2分）（2015?天津）如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60，∠ADA′=50，則∠DA′E′的大小為（ ） A . 130 B . 150 C . 160 D . 170 12. （2分）（2015?營口）?ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠DAC=42，∠CBD=23，則∠COD是（ ） ? A . B . C . D . 13. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，則平行四邊形ABCD的周長為（ ） A . 12-6 B . 6+12 C . 4+2 D . 4-2 14. （2分）如圖，?ABCD中，AB=13，AD=10，將?ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則點C到AD的距離為（ ） A . 5 B . 12 C . 3 D . 15. （2分）如圖，在?ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A . ∠E=∠CDF B . EF=DF C . AD=2BF D . BE=2CF 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）如圖，直角三角形紙片ABC，AC邊長為10cm，現(xiàn)從下往上依次裁剪寬為4cm的矩形紙條，若剪得第二張矩形紙條恰好是正方形，那么BC的長度是________cm． 17. （1分）如圖1，正方形紙片ABCD的邊長為2，翻折∠B、∠D，使兩個直角的頂點重合于對角線BD上一點P，EF、GH分別是折痕（如圖2）．設(shè)AE=x（0＜x＜2），給出下列判斷： ①當(dāng)x=1時，點P是正方形ABCD的中心； ②當(dāng)x= 時，EF+GH＞AC； ③當(dāng)0＜x＜2時，六邊形AEFCHG面積的最大值是 ； ④當(dāng)0＜x＜2時，六邊形AEFCHG周長的值不變． 其中正確的是________（寫出所有正確判斷的序號）． 18. （1分）如圖所示，，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有________對 19. （1分）（2017?武漢）如圖，在?ABCD中，∠D=100，∠DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE．若AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為________． 20. （1分）如圖，平行四邊形紙片ABCD的邊AB，BC的長分別是10cm和7.5cm，將其四個角向內(nèi)對折后，點B與點C重合于點C，點A與點D重合于點A′.四條折痕圍成一個“信封四邊形”EHFG，其頂點分別在平行四邊形ABCD的四條邊上，則EF＝________cm. 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分）已知點A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點畫平行四邊形，你能求出第四個頂點D嗎？ 22. （5分）（2017?山西）已知：如圖，在?ABCD中，延長AB至點E，延長CD至點F，使得BE=DF．連接EF，與對角線AC交于點O． 求證：OE=OF． 23. （5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC、DE相交于點O． （1）求證：四邊形ADCE是矩形． （2）若∠AOE=60，AE=4，求矩形ADCE對角線的長． 24. （5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值． 25. （5分）（2011?梧州）如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接DE．延長DE交AB的延長線于點F．求證：AB=BF． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、