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八年級(jí)下冊(cè) 第十八章平行四邊形 18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 同步訓(xùn)練A卷 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則△OBC的周長(zhǎng)為（ ） A . 26 B . 20 C . 17 D . 13 2. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G，BG＝4 ，則△EFC的周長(zhǎng)為（ ） A . 11 B . 10 C . 9 D . 8 3. （2分）下列關(guān)于菱形、矩形的說(shuō)法正確的是（ ） A . 菱形的對(duì)角線相等且互相平分 B . 矩形的對(duì)角線相等且互相平分 C . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 4. （2分）如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（ ）． A . 12 B . 11 C . 10 D . 9 5. （2分）（2012?北海）如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AO：CO=2：3，AD=4，則BC等于（ ） A . 12 B . 8 C . 7 D . 6 6. （2分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE ， DF分別是△ABD和△ACD的高，連接EF交AD于G.下列結(jié)論：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④當(dāng)∠BAC為60時(shí)，AG=3DG ， 其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）如圖，在?ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD邊于點(diǎn)E，則線段BE，CE的長(zhǎng)分別是（ ） ? A . 2和3 B . 3和2 C . 4和1 D . 1和4 8. （2分）如圖△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E ， DF∥AB交AC于F ， 若AE＝4cm，那么四邊形AEDF周長(zhǎng)為（ ）. A . 12cm B . 16cm C . 20cm D . 22cm 9. （2分）如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，OE=3，AB=5，?ABCD的周長(zhǎng)（ ） A . 11 B . 13 C . 16 D . 22 10. （2分）在?ABCD中，如果添加一個(gè)條件，就可推出?ABCD是矩形，那么添加的條件可以是（ ） A . AB=BC B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB⊥BD 11. （2分）如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE,BE，則∠AEB的度數(shù)是（ ） A . 120 B . 135 C . 150 D . 45 12. （2分）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長(zhǎng)為5，△FCB的周長(zhǎng)為9，則FC的長(zhǎng)為?（ ） A . 7 B . 6 C . 2 D . 8 13. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF∥AC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F，設(shè)BP=x，EF=y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為（ ） A . 8 B . 10 C . 12 D . 14 15. （2分）順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形①平行四邊形；②菱形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形；④對(duì)角線相等的四邊形，滿足條件的是（ ） A . ①③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①②③ 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2 ，AD=4，點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作DF⊥AE于點(diǎn)F，當(dāng)BE的長(zhǎng)為_(kāi)_______時(shí)，△CDF是等腰三角形． 17. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系，矩形OABC的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），將矩形沿對(duì)角線BO翻折，C點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且BD交x軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 18. （1分）若□ABCD的周長(zhǎng)為22cm，AB,CD相交于點(diǎn)O，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)小3cm。則AD________,AB________。 19. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y= （x＜0）與y= （x＞0）的圖象上，則□ABCD的面積為_(kāi)_______． 20. （1分）在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，BE=3，若?ABCD的周長(zhǎng)是16，則EC=________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分）（2017?南京）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于點(diǎn)O，求證：OE=OF． 22. （5分）如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，請(qǐng)你寫出圖中的一對(duì)全等三角形并對(duì)其進(jìn)行證明． 23. （5分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C→B的方向以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A→B－C的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng). （1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒第一次相遇？ （2）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng).在△ABC的邊上是否存在一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、M、N、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 及點(diǎn)D的具體位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 24. （5分）（2016?大連）如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：AE=CF． 25. （5分）已知：如圖，E，F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF，求證：AF=CE． 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、