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2019-2020學年數學華師大版九年級上冊22.2.4 一元二次方程根的判別式 同步練習C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）（2012?防城港）一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字﹣1、1、2．隨機摸出一個小球（不放回）其數字記為p，再隨機摸出另一個小球其數字記為q，則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若關于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有兩個相等的實數根，則常數c的值為（ ） A . 4 B . 4 C . 16 D . 16 3. （2分）關于的方程有兩個相等的實數根，則k的值為（ ） A . B . C . 1 D . 4. （2分）（2015?淄博）若a滿足不等式組 ， 則關于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+=0的根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數根 B . 有兩個相等的實數根 C . 沒有實數根 D . 以上三種情況都有可能 5. （2分）一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是（ ） A . 有兩個不相等的實數根 B . 有兩個相等的實數根 C . 只有一個實數根 D . 沒有實數根 6. （2分）若a．b．c是△ABC的三邊，且關于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）=0有兩個相等的實數根，則△ABC是（ ） A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等邊三角形 D . 等腰直角三角形． 7. （2分）若關于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的兩個實數根分別是x1 ， x2 ， 且滿足x1+x2= x1x2 ． 則k的值為（ ） A . －1或 B . －1 C . D . 不存在 8. （2分）已知關于x的一元二次方程 有兩個相等的實根，則k的值為（ ） A . B . C . 2或3 D . 或 二、 填空題 (共8題；共8分) 9. （1分）若關于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍為________． 10. （1分）方程（k﹣1）x2﹣ x+ =0有兩個實數根，則k的取值范圍是________． 11. （1分）若關于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是________． 12. （1分）（2014?南通）如果關于x的方程x2﹣6x+m=0有兩個相等的實數根，那么m=________． 13. （1分）若關于x的方程x2+4x+k=0有實數根，則k的取值范圍是________． 14. （1分）已知關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是________. 15. （1分）若關于x的方程x2+2（k﹣1）x+k2=0有實數根，則k的取值范圍是________． 16. （1分）已知整數k＜5，若△ABC的邊長均滿足關于x的方程x2﹣3x+8=0，則△ABC的周長是________． 三、 解答題 (共5題；共55分) 17. （10分）根據題意解答 （1）計算： +|2﹣ |； （2）當關于x的方程x2﹣2x+c=0有實數根時，求c的取值范圍． 18. （10分）已知x1 ， x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的兩個實數根. （1）求實數m的取值范圍； （2）如果x1 ， x2滿足不等式7+4x1x2＞x12+x22 ， 且m為整數，求m的值. 19. （10分）綜合題。 （1）先化簡，再求代數式的值（ + ） ，其中a=（﹣1）2012+tan60． （2）關于x的方程3x2+mx﹣8=0有一個根是 ，求另一個根及m的值． 20. （10分）（2017?黃岡）已知關于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0①有兩個不相等的實數根． （1）求k的取值范圍； （2）設方程①的兩個實數根分別為x1 ， x2 ， 當k=1時，求x12+x22的值． 21. （15分）（2017?岳陽）如圖，拋物線y= x2+bx+c經過點B（3，0），C（0，﹣2），直線l：y=﹣ x﹣ 交y軸于點E，且與拋物線交于A，D兩點，P為拋物線上一動點（不與A，D重合）． （1）求拋物線的解析式； （2）當點P在直線l下方時，過點P作PM∥x軸交l于點M，PN∥y軸交l于點N，求PM+PN的最大值． （3）設F為直線l上的點，以E，C，P，F為頂點的四邊形能否構成平行四邊形？若能，求出點F的坐標；若不能，請說明理由． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共5題；共55分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、